Part of book IV of the Collection i

Part of book IV of the Collection is devoted to the three classical problems of antiquity: the quadrature of the circle, the duplication of the cube, and the trisection of an angle. After reproducing the “solutions” of the various ancient geometers, Pappus virtually stated that the problem were impossible of solution under the terms in which they had been formulated by the Greeks, for they did not belong among the “plane problem,” nor among problems solvable by straightedge and compass:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ส่วนหนึ่งของสมุด IV ของคอลเลกชันทุ่มเทเพื่อปัญหาคลาสสิกสามของ: ลภาคของวงกลม ทำสำเนาของ cube และ trisection ของมุม หลังจากทำการ "แก้" geometers โบราณแบบต่าง ๆ ปัปปุสแทบระบุ ว่า ปัญหาเป็นไปไม่ได้ของการแก้ปัญหาภายใต้เงื่อนไขที่พวกเขาได้ถูกกำหนด โดยกรีก สำหรับพวกเขาไม่ได้อยู่ใน ระหว่าง "ปัญหาเครื่องบิน" หรือ ระหว่างปัญหาแก้ไข โดย straightedge และเข็มทิศ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เป็นส่วนหนึ่งของหนังสือเล่มที่สี่ของการเก็บเป็นทุ่มเทให้กับสามปัญหาคลาสสิกของโบราณ: การสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสของวงกลมที่ซ้ำซ้อนของก้อนและ trisection ของมุม หลังจากที่ทำซ้ำ "การแก้ปัญหา" ของ geometers โบราณต่างๆ Pappus แทบระบุว่าปัญหาที่เกิดขึ้นเป็นไปไม่ได้ของการแก้ปัญหาภายใต้เงื่อนไขที่พวกเขาได้รับการคิดค้นโดยชาวกรีกเพราะพวกเขาไม่ได้อยู่ใน "ปัญหาเครื่องบิน" หรือของปัญหา แก้ไขโดยระนาบและเข็มทิศ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ส่วนหนึ่งของหนังสือเล่มที่สี่ของคอลเลกชัน เพื่อรองรับปัญหาคลาสสิกของสมัยโบราณ : พื้นที่ของวงกลม , การทำซ้ำของลูกบาศก์ และ trisection ของมุม หลังจากสร้าง " ปัญหา " ของโบราณต่างๆ geometers แพปพัสจวน , กล่าวว่าปัญหาที่เป็นไปไม่ได้ของโซลูชั่นภายใต้เงื่อนไขที่พวกเขาได้ถูกกำหนดโดยกรีกสำหรับพวกเขาไม่ได้เป็นสมาชิกของ " เครื่องบินปัญหา " หรือของปัญหาที่แก้ไขได้ด้วยสันตรงและเข็มทิศ :