Some matrices which are not complet

Some matrices which are not completely reduced may also be used to give solutions to more general problems with xij > 0. Thus the matrix C(1) of Table 5 with ai > 0 and bj > 0 is a completely reduced matrix for any problem with b2 > a2 + a3 and a4 > b1 + b2 while the C(2) matrix is completely reduced for any problem with b2 > a2 + a3 and b3 < a4 < b1 + b3 . It is useful to note that any negative solution of the problem with fixed specifi- cations corresponds to a non-negative solution of a problem with a4 and bj in- creased by at least the amount of the negative solution. Thus the matrix C(3) of Table 5 is a completely reduced matrix for all problems with specifications ai - 1 + beta , 1, 1, 1; bj = 1, 1 + beta , 1, 1 for all positive integral values of f and for all matrices which reduce to C(3).

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การฝึกอบรมบางส่วนที่ยังไม่ได้ลดลงอย่างสมบูรณ์นอกจากนี้ยังอาจถูกนำมาใช้เพื่อให้การแก้ปัญหาทั่วไปมากขึ้นด้วย xij> 0 ดังนั้นเมทริกซ์ C (1) ของตารางที่ 5 กับไอ> 0 และ bj> 0 เป็นเมทริกซ์ที่ลดลงอย่างสมบูรณ์สำหรับปัญหาเกี่ยวกับการใด ๆ b2> a2 + a3 และ a4> b1 b2 + ในขณะที่ C (2) เมทริกซ์จะลดลงอย่างสมบูรณ์สำหรับปัญหาใด ๆ กับ b2> a2 + a3 และ b3 <a4 <b1 + b3 มันจะมีประโยชน์ที่จะทราบว่าวิธีการแก้ปัญหาใด ๆ เชิงลบของการมีปัญหากับไพเพอร์ specifi- คงสอดคล้องกับวิธีการแก้ปัญหาที่ไม่ใช่เชิงลบของปัญหากับ a4 และ bj In-จีบอย่างน้อยจำนวนเงินของการแก้ปัญหาในเชิงลบ ดังนั้นเมทริกซ์ซี (3) ของตารางที่ 5 เป็นเมทริกซ์ที่ลดลงอย่างสมบูรณ์สำหรับปัญหาทั้งหมดที่มีคุณสมบัติ ai - 1 + เบต้า, 1, 1, 1; bj = 1, 1 + เบต้า 1, 1 ค่าหนึ่งบวกทั้งหมดของเอฟและสำหรับการฝึกอบรมทั้งหมดซึ่งลดไปที่ C (3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บางคืนที่ไม่ได้ลดลง นอกจากนี้ยังอาจถูกใช้เพื่อให้โซลูชั่นที่มากขึ้นทั่วไปปัญหา xij > 0 ดังนั้นเมทริกซ์ C ( 1 ) ตารางที่ 5 กับไอ > 0 และ BJ > 0 คือสมบูรณ์ลดลงเมทริกซ์สำหรับปัญหาใด ๆ กับ B2 A2 A3 กับ A4 > > B1 B2 ในขณะที่ C ( 2 ) เมทริกซ์ที่สมบูรณ์สำหรับลดปัญหาใด ๆ กับ A2 และ B2 B3 A4 A3 > < < B1 B3 .มันเป็นประโยชน์ที่จะทราบว่าโซลูชั่นเชิงลบของปัญหาคงที่ของเหลว - ทำให้สอดคล้องกับไม่ลบแก้ไขปัญหากับ A4 และ BJ ในรอยพับอย่างน้อยจำนวนโซลูชั่นเชิงลบ ดังนั้นเมทริกซ์ C ( 3 ) ตารางที่ 5 เป็นสมบูรณ์ลดลง Matrix ทุกปัญหาที่มีคุณสมบัติไอ - 1 เบต้า 1 , 1 , 1 ; BJ = 1 , 1 , 1 เบต้า1 สำหรับทุกค่า F และบวกหนึ่งสำหรับเมทริกซ์ซึ่งลด C ( 3 )