willingness-to-pay from a Turnbull

willingness-to-pay from a Turnbull estimator (Haab and
McConnell, 2002). The Turnbull estimator is appealing in that it
satisfies the criteria for a valid measure of willingness-to-pay and
relies solely on information contained in the survey responses.
When calculating the Turnbull distribution-free estimator, a
monotonicity restriction must be imposed to ensure that the
probability of a ‘no’ response increases with the bid amount.
Following the procedure outlined in Haab and McConnell (2002),
Table 9 shows the Turnbull estimates based on the survey responses
to the willingness-to-pay question, with bid amounts
pooled where necessary to guarantee monotonicity.
In Table 9, tj represents the range of bid amounts where
j ¼ [1,.,M], Nj is the number of ‘no’ responses to bid tj, and Tj
represents the total number of respondents offered bid tj. The
proportion of ‘no’ responses to each bid amount is represented by
F*
j , where F*
0 is 0 and F*Mþ1 is set to 1 to ensure that no respondents
have willingness-to-pay greater than the highest bid amount. This
is the monotonically increasing Turnbull cumulative distribution
function. Finally,f *
j is the Turnbull probability distribution function,
calculated as F*
j
 F*
j1, which provides consistent estimates of the
probability that willingness-to-pay falls between bid j  1 and the
next highest bid amount, j. As shown in Haab and McConnell
(2002), this information can be used to calculate a consistent estimate
of the lower bound on willingness-to-pay as follows:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ยินดีที่จะจ่ายจากประมาณ Turnbull (Haab และMcConnell, 2002) ประมาณ Turnbull จะน่าสนใจในที่นี้เป็นไปตามเกณฑ์สำหรับการวัดความตั้งใจเงินถูกต้อง และอาศัยเพียงข้อมูลที่อยู่ในการตอบรับแบบสำรวจเมื่อคำนวณการประมาณฟรีแจก Turnbull การต้องกำหนดข้อจำกัด monotonicity มั่นใจได้ว่าการน่าเป็นคำตอบ 'ไม่' เพิ่มขึ้นกับจำนวนเงินเสนอราคาขั้นตอนที่ระบุไว้ใน Haab McConnell (2002),ตาราง 9 แสดงการประเมิน Turnbull ตามการตอบแบบสำรวจคำถามความตั้งใจเงิน มียอดประมูลทางถูกพูที่จำเป็นเพื่อรับประกัน monotonicityในตาราง 9, tj แสดงช่วงของจำนวนเงินประมูลที่เจ¼ [1 M], Nj คือ จำนวนของคำตอบ 'ไม่' ประมูล tj และ Tjแทนจำนวนผู้ตอบที่เสนอประมูล tj ที่แสดงสัดส่วนของแต่ละยอดเงินประมูลตอบ 'ไม่' ด้วยF *เจ ที่ F *0 คือ 0 ถึง F * Mþ1 ถูกกำหนดเป็น 1 เพื่อให้แน่ใจว่าผู้ตอบไม่มีความตั้งใจเงินมากกว่ายอดประมูลสูงสุด นี้มีการแจกแจงสะสม Turnbull monotonically เพิ่มขึ้นฟังก์ชัน สุดท้าย f *เจมีฟังก์ชันแจกแจงความน่าเป็น Turnbullคำนวณเป็น FเจF *เจ 1 ซึ่งช่วยให้การประเมินสอดคล้องกันของการความน่าเป็นที่ยินดีจ่ายอยู่ระหว่างประมูลเจ 1 และยอดประมูลสูงสุดถัดไป เจ ดังที่แสดงใน Haab McConnell(2002), ข้อมูลนี้สามารถใช้เพื่อคำนวณการประเมินสอดคล้องกันของขอบล่างบนยินดีที่จะจ่ายเป็นดังนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความเต็มใจที่จะจ่ายจากประมาณการ Turnbull (Haab และ
McConnell, 2002) ประมาณการ Turnbull เป็นที่น่าสนใจในการที่จะ
ตอบสนองความเกณฑ์ในการวัดที่ถูกต้องของความเต็มใจที่จะจ่ายเงินและ
อาศัย แต่เพียงผู้เดียวกับข้อมูลที่มีอยู่ในการตอบสนองการสำรวจ.
เมื่อมีการคำนวณประมาณการกระจายฟรี Turnbull,
ข้อ จำกัด monotonicity จะต้องกำหนดเพื่อให้แน่ใจว่า
น่าจะเป็นของ 'ไม่' เพิ่มขึ้นการตอบสนองกับจำนวนเงินที่เสนอราคา.
ขั้นตอนต่อไปที่ระบุไว้ใน Haab และ McConnell (2002),
ตารางที่ 9 แสดงให้เห็นถึงประมาณการ Turnbull ขึ้นอยู่กับการตอบแบบสำรวจ
คำถามความเต็มใจที่จะจ่ายเงินที่มีจำนวนการเสนอราคา
pooled ในกรณีที่จำเป็นเพื่อรับประกัน monotonicity.
ในตารางที่ 9, TJ แสดงให้เห็นถึงช่วงของจำนวนเงินที่เสนอราคาที่
เจ¼ [1,., M], นิวเจอร์ซีย์คือจำนวนของ 'ไม่' ตอบสนองต่อการเสนอราคา TJ และ Tj
หมายถึงจำนวนของผู้ตอบแบบสอบถามที่นำเสนอ TJ เสนอราคา
สัดส่วนของ 'ไม่' การตอบสนองต่อจำนวนเงินที่เสนอราคาแต่ละเป็นตัวแทนจาก
F *
J ที่ F *
0 0 และ F * Mþ1ตั้งค่าเป็น 1 เพื่อให้มั่นใจว่าผู้ตอบแบบสอบถามไม่
ได้มีความตั้งใจที่จะจ่ายมากขึ้นกว่าจำนวนเงินที่เสนอราคาสูงสุด นี้
เป็น monotonically เพิ่มขึ้น Turnbull แจกแจงสะสม
ฟังก์ชั่น สุดท้ายฉ *
J นี่คือความน่าจะเป็น Turnbull ฟังก์ชั่นการกระจายการ
คำนวณเป็น F *
J
? F *
J? 1 ซึ่งให้ประมาณการที่สอดคล้องกันของ
ความน่าจะเป็นที่ความเต็มใจที่จะจ่ายอยู่ระหว่างการเสนอราคา J? ที่ 1 และ
ต่อไปจำนวนเงินที่เสนอราคาสูงสุดเจ ดังแสดงใน Haab และ McConnell
(2002) ข้อมูลนี้สามารถนำมาใช้ในการคำนวณประมาณการที่สอดคล้องกัน
ของขอบเขตที่ต่ำกับความตั้งใจที่จะจ่ายดังต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความเต็มใจที่จะจ่ายจาก Turnbull ประมาณการ ( haab และ
McConnell , 2002 ) ประมาณการเทิร์นบูลจะดูดในที่นั้น
ตรงเกณฑ์สําหรับวัดที่ถูกต้องของความเต็มใจที่จะจ่ายและ
อาศัยเพียงข้อมูลที่มีอยู่ในการสำรวจการตอบสนอง .
เมื่อคํานวณเทิร์นบูลแจกฟรีประมาณการ ,
monotonicity จำกัดต้องกำหนดเพื่อให้แน่ใจว่า
ความน่าจะเป็นของ ' ไม่ ' การตอบสนองเพิ่มขึ้น จํานวนเงินประมูล .
ทำตามขั้นตอนที่ระบุไว้ใน haab และ McConnell ( 2002 ) ,
9 ตารางแสดงเทิร์นบูลประมาณการขึ้นอยู่กับการตอบสนองการสำรวจ
กับความเต็มใจที่จะจ่ายยอดเงินรวมคำถาม พร้อมเสนอราคาที่จำเป็นเพื่อรับประกัน monotonicity
.
ในตารางที่ 9 , เช่น หมายถึง ช่วงของยอดเงินที่ประมูล
J ¼ [ 1 . m , ]NJ จำนวน ' ไม่ ' การเสนอราคา ทีเจ และ ทีเจ
หมายถึงจำนวนของผู้ตอบแบบสอบถามเสนอเช่นการเสนอราคา
สัดส่วนของ ' ไม่ ' การตอบสนองเพื่อการเสนอราคาแต่ละรายเป็นจำนวนที่แสดงโดย
f *
J , F *
0 คือ 0 f * m þ 1 ถูกตั้งค่าเป็น 1 เพื่อให้แน่ใจว่าไม่มีผู้ตอบ
มีความเต็มใจที่จะจ่ายมากขึ้นกว่าจํานวนเงินที่ประมูลสูงสุด นี้เป็นฟังก์ชันเพิ่มทางเดียว

การแจกแจงสะสม เทิร์นบูลฟังก์ชัน ในที่สุด , F *
J เป็นเทิร์นบูลฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นที่คำนวณเป็น , F *

J
 F *
1 J  ซึ่งมีความสอดคล้องการประเมิน
ความน่าจะเป็นที่ความเต็มใจจ่ายอยู่ระหว่างการเจ  1
สูงสุดถัดไปยอดเงินประมูล เจ ดังแสดงใน haab McConnell
( และ 2002 ) ข้อมูลนี้สามารถใช้เพื่อคำนวณ
ประมาณสอดคล้องกันของขอบเขตล่างในความเต็มใจที่จะจ่าย ดังนี้