the particle concentration, Dh is t

the particle concentration, Dh is the hydraulic diameter, μ is the
friction coefficient and j is the Janssen's coefficient. In Eq. (3) the
second term on the right side of the equation is positive when the
particles are being fluidized.
The compressive yield stress σs, is expected to increase monotonically
with an increase in the particle concentration, ϕ. Thus, Jackson
[28,37] proposed the following expression:
σs =
F
ϕ−ϕmin
ϕmax−ϕ
if ϕmin
≤ϕ≤ϕmax
0 if ϕbϕmin
8><
>:
ð4Þ
where F is a constant that can be adjusted experimentally and ϕmin
and ϕmax are the minimum and maximum particle concentration,
respectively. For the defluidization branch, Eq. (3) can be restructured
as follows
∂ϕ
∂z
=
−ρsgug
vt
ϕ
ð1−ϕÞn− 4
Dh
μjσs + ϕρsg
∂σs
∂ϕ
; ð5Þ
where ∂σs/∂ϕ can be obtained from Eq. (4). Eq. (5) can be integrated
numerically to obtain the voidage distribution along the height of the
bed. The integration starts at z=0 (free surface of the bed), where
σs=0 (ϕ=ϕmin) and finishes at z=h (the bottom of the bed), where
the following condition must be fulfilled:
Aρs∫h
0 ϕðzÞdz = m; ð6Þ
where m is the mass of particles in the bed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความเข้มข้นของอนุภาค Dh คือ เส้นผ่าศูนย์กลางไฮดรอลิก μคือการสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานและ j เป็นสัมประสิทธิ์ของ Janssen ใน Eq. (3) การระยะที่สองทางด้านขวาของสมการเป็นบวกเมื่อการอนุภาคจะถูก fluidizedคาดว่าจะเพิ่ม monotonically σs ความเครียดผลผลิต compressiveด้วยการเพิ่มความเข้มข้นอนุภาค ϕ ดังนั้น Jackson[28,37] เสนอนิพจน์ต่อไปนี้:Σs =FΦ−ϕminΦmax−ϕถ้า ϕmin≤ϕ≤ϕmaxถ้า 0 ϕbϕmin8 ><>:ð4Þโดยที่ F คือ ค่าคงที่สามารถปรับปรุง experimentally และ ϕminและ ความเข้มข้นของอนุภาคต่ำสุด และสูงสุด ϕmaxตามลำดับ สำหรับสาขา defluidization สามารถ restructured Eq. (3)ดังนี้∂Φ∂z=−ρsgugvtΦð1−ϕÞn− 4DhΜjσs + ϕρsg∂σs∂Φ; ð5Þที่ ∂σs/∂ϕ สามารถได้รับจาก Eq. (4) สามารถรวม eq. (5)เรียงตามตัวเลขเพื่อดูการกระจาย voidage ตามความสูงของการเตียง การรวมเริ่มต้นที่ z = 0 (ฟรีพื้นผิวของนอน), ที่Σs = 0 (ϕ = ϕmin) และเสร็จสิ้นที่ z = h (ด้านล่างของเตียง), ที่ต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขต่อไปนี้:Aρs∫h0 ϕðzÞdz = m ð6Þโดยที่ m คือ มวลของอนุภาคในนอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความเข้มข้นของอนุภาค Dh เป็นเส้นผ่าศูนย์กลางไฮดรอลิμคือ
ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานและ J เป็นค่าสัมประสิทธิ์ของ Janssen ในสมการ (3)
ระยะที่สองที่ด้านขวาของสมการเป็นบวกเมื่อ
อนุภาคถูก fluidized.
σsความเครียดผลผลิตอัดที่คาดว่าจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ
ด้วยการเพิ่มความเข้มข้นของอนุภาคφ ดังนั้นแจ็คสัน
[28,37] เสนอนิพจน์ต่อไปนี้:
σs =
F
-φφmin
φmax-φ
ถ้าφmin
≤φ≤φmax
0 ถ้าφbφmin
8> <
>:
ð4Þ
ที่ F เป็นค่าคงที่สามารถปรับเปลี่ยนการทดลองและφmin
และ φmaxเป็นขั้นต่ำและความเข้มข้นของอนุภาคสูงสุด
ตามลำดับ สำหรับสาขา defluidization, สม (3) สามารถปรับโครงสร้างหนี้
ดังนี้
∂φ
∂z
=
-ρsgug
VT
φ
D1-φÞn- 4
Dh
μjσs + φρsg
∂σs
∂φ
; ð5Þ
ที่∂σs / ∂φสามารถหาได้จากสมการ (4) อีคิว (5) สามารถบูรณาการ
ตัวเลขการขอรับการกระจาย voidage ตามความสูงของ
เตียง บูรณาการเริ่มต้นที่ Z = 0 (ฟรีพื้นผิวของเตียง) ที่
σs = 0 (φ = φmin) และเสร็จสิ้นที่ Z h = (ด้านล่างของเตียง) ซึ่ง
เงื่อนไขดังต่อไปนี้จะต้องปฏิบัติตาม:
Aρs∫h
0 φðzÞdz = เมตร ð6Þ
ที่ m คือมวลของอนุภาคในเตียง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความเข้มข้นของอนุภาค ทงเฮเส้นผ่าศูนย์กลางไฮดรอลิก μเป็น
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานและ J เป็น Janssen ของสัมประสิทธิ์ ในอีคิว ( 3 )
ระยะที่สองบนด้านขวาของสมการเป็นบวกเมื่ออนุภาคถูก

อัดก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ ต่อความเครียดσ s , คาดว่าจะเพิ่มขึ้น monotonically
กับการเพิ่มขึ้นของความเข้มข้นของอนุภาคϕ , . ดังนั้นแจ็คสัน
[ 2837 ] เสนอการแสดงออกดังต่อไปนี้ :
σ S =
f
ϕ−ϕมิน
ϕแม็กซ์−ϕ
ถ้าϕมิน
≤ϕ≤ϕแม็กซ์
0 ถ้าϕ B ϕมิน
8 > <

> : ð 4 Þ
ที่ F คงที่ที่สามารถปรับขนาดและ และϕมิน
ϕแม็กซ์เป็น ต่ำสุดและความเข้มข้นของอนุภาคสูงสุด
ตามลำดับ สำหรับ defluidization สาขา อีคิว ( 3 ) สามารถปรับปรุงดังนี้


∂ϕ∂ Z
=

v

−ρ sgug ϕð 1 −ϕÞ n − 4

μ J S ϕρ DH σ SG
∂σ∂ϕ s

;ð 5 Þ
ที่∂σ S / ∂ϕสามารถได้รับจากอีคิว ( 4 ) อีคิว ( 5 ) สามารถบูรณาการ
ตัวเลขให้ได้ สัดส่วนการกระจายตามความสูงของ
เตียง การเริ่มต้นที่ Z = 0 ( ผิวฟรีของเตียงที่
σ S = 0 ( ϕ = ϕมิน ) และจบที่ Z = H ( ด้านล่างของเตียง ซึ่งต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขดังต่อไปนี้
:
เป็นρ S ∫ H
0 ϕð Z Þ DZ = M ; ð 6 Þ
ที่ m คือมวลของอนุภาคในเตียง