As discussed earlier, the force exe

As discussed earlier, the force exerted by a dipole loop with moment m1 on another with moment m2 is

old F =
abla left(old m_2cdotold B_1
ight),
where B1 is the magnetic field due to moment m1. The result of calculating the gradient is[8][9]

old F(old r,old m_1,old m_2) = frac{3mu_0}{4pi|old r|^4}left(old m_2 (old m_1cdothatold r) + old m_1(old m_2cdothatold r) + hatold r(old m_1cdotold m_2) - 5hatold r(old m_1cdothatold r)(old m_2cdothatold r)
ight),
where r̂ is the unit vector pointing from magnet 1 to magnet 2 and r is the distance. An equivalent expression is[9]


old F = frac{3mu_0}{4pi|old r|^4} left((hatold r imesold m_1) imesold m _2 + (hatold r imesold m_2) imesold m_1 - 2hatold r(old m_1cdotold m_2) + 5hatold r(hatold r imesold m_1)cdot(hatold r imesold m_2)
ight).
The force acting on m1 is in the opposite direction.

The torque of magnet 1 on magnet 2 is

oldsymbol au = old m_2 imesold B_1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กล่าวถึงก่อนหน้านี้ แรงนั่นเอง โดยวน dipole กับ m1 ช่วงบนด้วย m2 ขณะเป็นold F =
abla left(old m_2cdotold B_1
ight)ที่ B1 เป็นสนามแม่เหล็กเนื่องจากขณะนี้ m1 ผลของการคำนวณระดับสีคือ [8] [9]old F(old r,old m_1,old m_2) = frac{3mu_0}{4pi|old r| ^ 4 } left (old m_2 (old m_1cdothatold r) + old m_1(old m_2cdothatold r) + hatold r(old m_1cdotold m_2) - 5hatold r(old m_1cdothatold r) (old m_2cdothatold r)
ight) ,ที่ r̂ เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่ชี้ไปที่ 2 แม่เหล็กจากแม่เหล็ก 1 และ r คือ ระยะห่าง [9] มีค่าเท่ากับold F = frac{3mu_0}{4pi|old r| ^ 4 } left((hatold r imesold m_1) imesold m _2 m_1 (hatold r imesold m_2) imesold - 2hatold r (old m_1cdotold m_2) + + 5hatold r (hatold r imesold m_1) cdot(hatold r imesold m_2)
ight)แรงที่กระทำบน m1 อยู่ในทิศทางตรงกันข้ามคือแรงบิดของแม่เหล็ก 1 บนแม่เหล็ก 2oldsymbol au = old m_2 imesold B_1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตามที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้แรงกระทำโดยวงขั้วกับช่วงเวลา m1 อีกด้วย m2 ช่วงเวลาที่เป็น หนา f = Nabla left ( หนา m_2 cdot หนา B_1 ขวา) ที่ B1 เป็นสนามแม่เหล็กที่เกิดจากการสักครู่ m1 ผลการคำนวณการไล่ระดับสีคือ [8] [9] หนา F ( r หนา หนา m_1 m_2 ตัวหนา) = frac {3 mu_0} {4 ปี่ | r หนา | ^ 4} ซ้าย ( m_2 หนา ( หนา m_1 cdot hat หนา R) + หนา m_1 ( หนา m_2 cdot hat หนา R) + hat หนาอา ( หนา m_1 cdot หนา m_2) - 5 hat หนาอา ( หนา m_1 cdot hat หนา R) ( หนา m_2 cdot hat หนา R) ขวา) ที่ r คือเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่ชี้จากแม่เหล็ก 1 ถึงแม่เหล็กที่ 2 และ r คือ ระยะทาง การแสดงออกเทียบเท่าเป็น [9] หนา f = frac {3 mu_0} {4 ปี่ | r หนา | ^ 4} left (( หมวก หนาอา times m_1 ตัวหนา) times หนาเมตร _2 + ( hat หนา r ครั้ง m_2 ตัวหนา) times หนา m_1 - 2 hat หนาอา ( หนา m_1 cdot หนา m_2) + 5 hat หนาอา ( หมวก หนา r ครั้ง m_1 ตัวหนา) cdot ( หมวก หนาอา times m_2 ตัวหนา) ขวา). แรงที่กระทำต่อ m1 อยู่ในทิศทางที่ตรงข้าม. แรงบิดของแม่เหล็ก 1 แม่เหล็ก 2 boldsymbol เอกภาพ = หนา m_2 times B_1 ตัวหนา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตามที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ ออกแรงโดยโพลห่วงกับช่วงเวลา M1 อีกกับช่วงเวลา M2 อยู่

N ซ้ายแนบลาหนา F = ( m_2 cdot หนาหนา b_1 )
ที่ B1 เป็นสนามแม่เหล็กเนื่องจาก M1 ครับ ผลของการคำนวณความลาดชัน [ 8 ] [ 9 ]

F ( r n หนาหนา , หนา m_1 , ตัวหนา m_2 ) = frac { 3 mu_0 } { 4 pi r |
| หนา4 } ( N แล้วหนา m_2 ( cdot หนา m_1 หมวกหนาหนา m_1 r ) N ( cdot หนา m_2 หมวกหนา R ) R ( N หมวกหนาหนา m_1 N cdot หนา m_2 ) - 5 r n หมวกหนา ( หนา m_1 N cdot หมวกหนา R ) N ( cdot หนา m_2 หมวกหนา R ) )
ที่ R ̂เป็นหน่วยเวกเตอร์ที่ชี้จากแม่เหล็กแม่เหล็ก 1 2 และ r คือ ระยะห่าง เทียบเท่าการแสดงออก [ 9 ]


frac หนา F = { 3 mu_0 } { 4 pi r |
| หนา4 } ( N ทิ้งหมวกหนา R ครั้งหนา m_1 ) ครั้ง _2 หนา M ( r n ครั้ง หมวกหนาหนา m_2 ) ครั้ง m_1 หนา - 2 หมวก N ตัว R ( m_1 cdot หนาหนา m_2 ) 5 r ( ตัวหนา หมวก r n ครั้ง หมวกหนาหนา m_1 ) ( cdot หมวกหนา R ครั้งหนา m_2 ) สิทธิ ) .
แรงกระทำในทิศทางตรงกันข้ามกับ M1

แรงของแม่เหล็ก แม่เหล็ก 1 ใน 2

= boldsymbol เทาหนา m_2 ครั้ง b_1 หนา .