5. ConclusionAs a result of this re

5. Conclusion
As a result of this research, it is seen that teachers give more importance to problem solving in their classrooms. However, it was observed that a high ratio of teachers used problem solving as an instrument. In other words they taught mathematics in problem-solving contexts. Teachers preferred this not only for their students to understand mathematics easily, but also for themselves to teach mathematics easily, because for teachers the result of problem solving is more important than problems solving itself. Labuda (2004) stated that as result of a study that he carried out with twelve students, teachers had very limited information about problem solving. According Labuda this situation undermines their classroom applications. Teachers have stated that after these studies, their information about different problem-solving strategies has increased. In a research which was carried out by Kopecky (2005), Donaldson (2006) and Watson (2007), teachers stated that after the professional development study that they were
attending; their conceptual and pedagogic information was increased. Thee algebraic representation is concise, general, and effective in the presentation of patterns and mathematical models. However, an exclusive use of algebraic symbols may blur or obstruct the mathematical meaning or nature of the represented objects and cause difficulties in some students' interpretation of their results (Friedlander & Tabach, 2001). After this research it is seen that teachers tended to solve problems by using algebraic statements. In the former national mathematics curriculum of Turkey different solutions strategies weren't emphasized for problem solving.This kind of view is still valid among the teacher. There are some reasons related to this situation. The situation is related to teachers'former education background. In addition to that in national examinations and in text books which equations should
be used in solving problems is generally asked and students are guided in this way. In a similar way to exams, the desire to solve more problems in less time is the main factor that determines the strategies to be used. After web-based professional development study, they tended use various problem-solving strategies. A high ratio of teachers stated that after a professional development study, the usage of different problem-solving strategies has increased. Similar cases have emerged in studies conducted by Labuda (2004), and Thompson (1989).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

5. บทสรุปจากงานวิจัยนี้ มันจะเห็นได้ว่า ครูให้ความสำคัญกับการแก้ปัญหาในห้องเรียนของพวกเขา อย่างไรก็ตาม มันถูกตรวจสอบว่า อัตราส่วนที่สูงของครูใช้เป็นเครื่องมือแก้ปัญหา ในคำอื่นๆ ที่สอนวิชาคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาบริบท ครูที่ต้องการนี้ไม่เพียง สำหรับนักศึกษาเพื่อให้เข้าใจคณิตศาสตร์ได้ง่าย แต่ยัง สำหรับตัวเองสอนคณิตศาสตร์ง่าย ๆ เนื่องจากครูผลของการแก้ปัญหาเป็นสำคัญกว่าปัญหาแก้เอง Labuda (2004) ระบุไว้ว่า as result of ศึกษาที่เขาทำกับนักเรียน 12 ครูมากเกินไปข้อมูลเกี่ยวกับการแก้ปัญหา ตาม Labuda สถานการณ์นี้ทำลายใบสมัครห้องเรียนของพวกเขา ครูได้ระบุว่า หลังจากการศึกษานี้ ข้อมูลเกี่ยวกับกลยุทธ์การแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้เพิ่มขึ้น ในการวิจัยที่ได้ดำเนินการ โดย Kopecky (2005), Donaldson (2006) และวัตสัน (2007), ครูแจ้งที่หลังจากการศึกษาพัฒนาอาชีพที่พวกเขาเข้าร่วม ข้อมูลแนวคิด และ pedagogic เพิ่มขึ้น ท่านกล่าวแสดงพีชคณิตจะกระชับ ทั่วไป และมีประสิทธิภาพในการนำเสนอรูปแบบและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม การใช้พีชคณิตสัญลักษณ์พิเศษอาจเบลอ หรือขัดขวางความหมายทางคณิตศาสตร์หรือลักษณะของวัตถุ represented แล้วทำให้เกิดความยากลำบากในการตีความของนักเรียนบางคนของผลลัพธ์ (Friedlander และ Tabach, 2001) หลังจากการวิจัยนี้ ก็จะเห็นได้ว่า ครูมีแนวโน้มการ แก้ปัญหา โดยใช้คำสั่งพีชคณิต ในอดีตชาติคณิตศาสตร์ หลักสูตรกลยุทธ์โซลูชั่นต่าง ๆ ของตุรกีไม่ได้เน้นในการแก้ปัญหาชนิดของมุมมองนี้ถูกยังระหว่างครู มีเหตุผลบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์เช่นนี้ สถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับพื้นหลังการศึกษา teachers'former นอกจากที่ ในชาติตรวจ และ ในหนังสือข้อความ สมการใดควรใช้ในการแก้ปัญหาโดยทั่วไปถาม และนักเรียนจะแนะนำวิธีนี้ ในลักษณะคล้ายกับการสอบ ความปรารถนาที่จะแก้ปัญหาเพิ่มเติมในเวลาที่น้อยกว่าเป็นปัจจัยหลักที่กำหนดกลยุทธ์ที่จะใช้ หลังจากที่ศึกษาบนเว็บพัฒนาอาชีพ พวกเขามีแนวโน้มใช้กลยุทธ์การแก้ปัญหาต่าง ๆ อัตราส่วนที่สูงของครูระบุว่า หลังการศึกษาพัฒนาอาชีพ การใช้กลยุทธ์การแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้เพิ่มขึ้น กรณีคล้ายกันมีปรากฏขึ้นในการศึกษาที่ดำเนินการ โดย Labuda (2004), และทอมป์สัน (1989)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

5. สรุป
เป็นผลการวิจัยครั้งนี้จะเห็นว่าครูให้ความสำคัญมากขึ้นในการแก้ปัญหาในห้องเรียนของพวกเขา แต่ก็พบว่ามีอัตราส่วนสูงของครูการแก้ปัญหาที่ใช้เป็นเครื่องมือ ในคำอื่น ๆ ที่พวกเขาสอนคณิตศาสตร์ในบริบทการแก้ปัญหา ครูที่ต้องการนี้ไม่เพียง แต่สำหรับนักเรียนของพวกเขาที่จะเข้าใจคณิตศาสตร์ได้อย่างง่ายดาย แต่ยังสำหรับตัวเองในการสอนคณิตศาสตร์ได้อย่างง่ายดายเพราะสำหรับครูผู้สอนผลของการแก้ปัญหาที่มีความสำคัญมากกว่าการแก้ปัญหาตัวเอง Labuda (2004) ระบุว่าเป็นผลมาจากการศึกษาที่เขาดำเนินการกับสิบสองนักเรียนครูมีข้อมูลที่ จำกัด มากเกี่ยวกับการแก้ปัญหา ตาม Labuda สถานการณ์เช่นนี้ทำลายการประยุกต์ใช้ในห้องเรียนของพวกเขา ครูได้กล่าวว่าหลังจากที่การศึกษาเหล่านี้ข้อมูลของพวกเขาเกี่ยวกับการแก้ปัญหาที่แตกต่างกันกลยุทธ์ได้เพิ่มขึ้น ในงานวิจัยที่ได้ดำเนินการโดย Kopecky (2005), โดนัลด์ (2006) และวัตสัน (2007), ครูกล่าวว่าหลังจากการศึกษาการพัฒนามืออาชีพที่พวกเขาได้
เข้าร่วม; ข้อมูลแนวคิดและการสอนของพวกเขาเพิ่มขึ้น เจ้าเป็นตัวแทนพีชคณิตเป็นรัดกุมทั่วไปและมีประสิทธิภาพในการนำเสนอรูปแบบและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตามการใช้งานพิเศษของสัญลักษณ์พีชคณิตอาจเบลอหรือขัดขวางความหมายทางคณิตศาสตร์หรือลักษณะของวัตถุที่เป็นตัวแทนและก่อให้เกิดความยากลำบากในการตีความบางส่วนของนักเรียนผลของพวกเขา (ฟรีดแลนเด & Tabach, 2001) หลังจากการวิจัยนี้จะเห็นว่าครูมีแนวโน้มที่จะแก้ปัญหาโดยใช้งบพีชคณิต ในอดีตหลักสูตรคณิตศาสตร์แห่งชาติของตุรกีโซลูชั่นที่แตกต่างกลยุทธ์ที่ไม่ได้เน้นสำหรับปัญหา solving.This ชนิดของมุมมองยังคงถูกต้องในหมู่ครู มีเหตุผลบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์นี้ สถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับ teachers'former ระดับการศึกษา นอกจากนั้นในการสอบระดับชาติและในหนังสือที่สมควร
ถูกนำมาใช้ในการแก้ปัญหาที่ถูกถามโดยทั่วไปและนักเรียนจะได้รับคำแนะนำในลักษณะนี้ ในทำนองเดียวกันกับการสอบความปรารถนาที่จะแก้ปัญหามากขึ้นในเวลาที่น้อยลงเป็นปัจจัยหลักที่กำหนดกลยุทธ์ที่จะใช้ หลังจากที่ web-based การศึกษาการพัฒนาอาชีพที่พวกเขามีแนวโน้มที่จะใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆกลยุทธ์ อัตราส่วนของครูกล่าวว่าหลังจากการศึกษาการพัฒนาอาชีพการใช้งานของการแก้ปัญหาที่แตกต่างกันกลยุทธ์ได้เพิ่มขึ้น กรณีที่คล้ายกันได้โผล่ออกมาในการศึกษาดำเนินการโดย Labuda (2004) และ ธ อมป์สัน (1989)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

5 . สรุป
เป็นผลจากการวิจัยนี้ จะเห็นได้ว่า ครูให้ความสำคัญกับการแก้ปัญหาในชั้นเรียนของพวกเขา อย่างไรก็ตาม พบว่า มีอัตราส่วนสูงของครูที่ใช้ในการแก้ปัญหาเป็นเครื่องมือ ในคำอื่น ๆที่พวกเขาสอนคณิตศาสตร์ในบริบทในการแก้ปัญหา ครูที่ต้องการ นี้ไม่เพียง แต่สำหรับนักเรียนที่จะเข้าใจคณิตศาสตร์ได้ง่ายแต่ยังสำหรับตัวเองที่จะสอนคณิตศาสตร์ได้อย่างง่ายดาย เพราะครูผลของการแก้ปัญหาเป็นสำคัญ มากกว่าการแก้ไขปัญหาเอง labuda ( 2004 ) ระบุว่า ผลของการศึกษาที่เขาดำเนินการกับนักเรียน 12 , ครูมีมาก จำกัด ข้อมูลเกี่ยวกับการแก้ไขปัญหา ตามสถานการณ์นี้เอง labuda โปรแกรมห้องเรียนอาจารย์ได้กล่าวว่า หลังจากการศึกษาเหล่านี้ของข้อมูลเกี่ยวกับกลยุทธ์ในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้เพิ่มขึ้น ในการวิจัยซึ่งดำเนินการโดยโคเพ็กกี้ ( 2005 ) , โดนัลด์ ( 2006 ) และ วัตสัน ( 2007 ) , ครู กล่าวว่า หลังจากการพัฒนาอาชีพการศึกษาที่พวกเขา
เรียน ; ข้อมูลแนวคิดและอาจารย์ของพวกเขาเพิ่มขึ้นท่านเป็นตัวแทนของพีชคณิตคือกระชับ ทั่วไป และประสิทธิภาพในการนำเสนอรูปแบบและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม การใช้เอกสิทธิ์ของสัญลักษณ์ทางพีชคณิตอาจเบลอหรือขัดขวางทางคณิตศาสตร์แสดงความหมายหรือลักษณะของวัตถุและก่อให้เกิดปัญหาในการตีความของนักเรียนบางส่วนของผลลัพธ์ของพวกเขา ( เกอร์& tabach , 2001 )หลังจากการวิจัยนี้ จะเห็นได้ว่าครูมีแนวโน้มที่จะแก้ไขปัญหาต่างๆ โดยใช้งบพีชคณิต ในอดีตชาติหลักสูตรคณิตศาสตร์ของตุรกีที่แตกต่างกันโซลูชั่นกลยุทธ์ไม่ได้เน้นเพื่อแก้ปัญหา วิวแบบนี้ยังคงอยู่ในหมู่อาจารย์ มีบางเหตุผลที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์นี้ สถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับ teachers'former พื้นหลังการศึกษานอกจากนั้นในการสอบระดับชาติ และในหนังสือ ซึ่งสมการควร
ถูกใช้ในการแก้ปัญหามักจะถูกถาม และนักเรียนมีแนวทางในลักษณะนี้ ในลักษณะที่คล้ายคลึงกับการสอบ ต้องการแก้ปัญหามากขึ้นในเวลาที่น้อยลงเป็นปัจจัยหลักที่เป็นตัวกำหนดกลยุทธ์ที่จะใช้ หลังจากศึกษาการพัฒนาอาชีพบนเว็บพวกเขามีการใช้กลยุทธ์ในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย อัตราส่วนสูงของครู กล่าวว่า หลังจากการพัฒนาอาชีพการศึกษาการใช้กลยุทธ์ในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้เพิ่มขึ้น กรณีคล้ายกันเกิดขึ้นในการศึกษาโดย labuda ( 2004 ) , และ ทอมป์สัน ( 1989 )