If two-dimensional space is visuali

If two-dimensional space is visualized as a piece of cloth being stretched by the matrix, the eigenvectors would make up the line along the direction the cloth is stretched in and the line of cloth at the center of the stretching, whose direction isn't changed by the stretching either. The eigenvalues for the first line would give the scale to which the cloth is stretched, and for the second line the scale to which it is tightened. A reflection may be viewed as stretching a line to scale −1 while shrinking the axis of reflection to scale 1. For 3D rotations, the eigenvectors form the axis of rotation, and since the scale of the axis is unchanged by the rotation, their eigenvalues are all 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าพื้นที่สองมิติจะ visualized เป็นผ้าที่ถูกยืด โดยเมตริกซ์ ลักษณะเฉพาะจะทำให้บรรทัดพร้อมผ้าถูกยืดในทิศทางและบรรทัดของผ้าที่จะยืด มีทิศทางไม่เปลี่ยนแปลง โดยการยืด เวกเตอร์สำหรับบรรทัดแรกจะกำหนดให้มาตราส่วนซึ่งผ้ายืดออก และ ในบรรทัดสองขนาดที่มันจะมาทำให้รัดกุม อาจจะดูสะท้อนเป็นยืดเส้นขนาด −1 ขณะหดตัวแกนพล็อตขนาด 1 สำหรับ 3D หมุนเวียน ลักษณะเฉพาะแบบแกนหมุน และเนื่อง จากเป็นการเปลี่ยนแปลงมาตราส่วนของแกน โดยการหมุน เวกเตอร์ของมีทั้งหมด 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หากพื้นที่สองมิติที่มองเห็นเป็นชิ้นส่วนของผ้าที่ถูกยืดโดยเมทริกซ์ eigenvectors จะทำให้สายตามทิศทางผ้ายืดในและสายของผ้าที่เป็นศูนย์กลางของการยืดที่มีทิศทางไม่ได้ การเปลี่ยนแปลงโดยการยืดอย่างใดอย่างหนึ่ง ค่าลักษณะเฉพาะสำหรับสายแรกที่จะให้ระดับที่ผ้าจะยืดและบรรทัดที่สองขนาดที่มันถูกทำให้รัดกุม สะท้อนอาจจะมองว่าเป็นการยืดเส้นที่จะไต่ -1 ในขณะที่การหดตัวแกนของการสะท้อนที่จะไต่ 1. ผลัด 3D, eigenvectors รูปแบบแกนของการหมุนและตั้งแต่ขนาดของแกนจะไม่เปลี่ยนแปลงตามวาระ, ค่าลักษณะเฉพาะของพวกเขา มีทั้งหมด 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าระนาบสองมิติจะมองเห็นเป็นชิ้นส่วนของผ้าที่ถูกยืดโดยเมทริกซ์ , เสนอจะให้เข้าแถวตามทิศทางผ้ายืดและสายผ้าที่ศูนย์ของการยืดที่มีทิศทางไม่เปลี่ยนแปลง โดยยืดเหมือนกัน โดยค่าในบรรทัดแรกจะให้ระดับที่เป็นผ้ายืดและบรรทัดที่สองขนาดซึ่งมันแน่น การสะท้อน อาจจะดูเป็นการยืดเส้นขนาด− 1 ในขณะที่หดตัวของแกนการสะท้อนขนาด 1 สำหรับหมุน 3D , เสนอรูปแบบแกนของการหมุน เนื่องจากขนาดของแกนจะไม่เปลี่ยนแปลงโดยการหมุน ค่าของพวกเขาจะทั้งหมดที่ 1