Proof. Let A ∈ L(R). Since M is fai

Proof. Let A ∈ L(R). Since M is faithful and weak-join-quasi-cyclic, we have (AB : B) =
(ABM : BM). As BM is weak-join-quasi-cyclic, we have (ABM : BM) = A+(0 : BM) = A+((0 :
M) : B) = A+(0 : B). Therefore B is weak join principal.
Let A, C ∈ L(R). Since M is faithful and weak-join-quasi-cyclic, it follows that ((AB + C) :
B) = ((ABM + CM) : BM). As BM is join-quasi-cyclic, we have ((ABM + CM) : BM) =
A+ (CM : BM) = A+ (C : B) since M is faithful and weak-join-quasi-cyclic. Therefore B is
join principal.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานการ ให้∈ L(R) เนื่องจาก M คือซื่อสัตย์ และอ่อนแอรวมเกือบวัฏจักร เรามี (AB: B) =(ชได้: BM) เป็น BM อ่อนแอรวมเกือบวัฏจักร เรามี (ชได้: BM) = A + (0: BM) = + ((0:M): B) = A + (0: B) ดังนั้น B เป็นหลักรวมอ่อนแอให้ A, C ∈ L(R) เนื่องจาก M คือซื่อสัตย์ และอ่อนแอรวมเกือบวัฏจักร เป็นไปตามที่ ((AB + C):ข = ((ABM + CM): BM) เป็น BM รวมเกือบวัฏจักร เรามี ((ABM + CM): BM) =+ (CM: BM) = A + (C: B) เนื่องจาก M คือซื่อสัตย์ และอ่อนแอรวมเกือบทุกรอบ ดังนั้น B เป็นรวมหลักการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐาน ให้ A ∈ L (R) ตั้งแต่ M สัตย์ซื่อและอ่อนแอเข้าร่วมกึ่งวงจรเรามี (AB: B) =
(ABM: BM) ในฐานะที่เป็น BM อ่อนแอเข้าร่วม-กึ่งวงจรเรามี (ABM: BM) = A + (0: BM) = A + ((0:
M): B) = A + (0: B) ดังนั้น B เป็นอ่อนแอเข้าร่วมหลัก.
ให้ A, C ∈ L (R) ตั้งแต่ M สัตย์ซื่อและอ่อนแอเข้าร่วมกึ่งวงกลมมันตามที่ ((AB + C):
B) = ((ABM + CM): BM) ในฐานะที่เป็น BM เข้าร่วมกึ่งวงจรเรามี ((ABM + CM): BM) =
A + (CM: BM) = A + (C: B) ตั้งแต่ M สัตย์ซื่อและอ่อนแอเข้าร่วมกึ่งวงกลม ดังนั้น B
คือเข้าร่วมหลัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิสูจน์ ให้∈ L ( R ) เนื่องจาก สัตย์ซื่อ และอ่อนแอ และเข้าร่วมเป็นเราได้ ( AB : B ) =
( ABM : BM ) เป็น BM อ่อนแอเข้าร่วมกึ่งวงกลม เรามี ( ABM : BM ) = ( 0 : BM ) = ( 0 :
m ) : b ) = ( 0 : B ) ดังนั้น B อ่อนแอกับอาจารย์ใหญ่
ให้ C ∈ L ( R ) เมื่อ m คือซื่อสัตย์และอ่อนแอกับกึ่งวงกลม มันเป็นไปตามนั้น ( ( AB C ) :
b ) = ( ( ABM ซม. ) : BM ) เป็น BM กับกึ่งวัฏจักรเราได้ ( ( ABM ซม. ) : BM ) =
( CM : BM ) = ( c : B ) เนื่องจาก สัตย์ซื่อ และอ่อนแอ เข้าร่วมโครงการเป็นวงกลม . ดังนั้น B
รวมเงินต้น