In this lesson on three-dimensional

In this lesson on three-dimensional solids, you've seen a lot of polyhedra. But there are five special polyhedra — known collectively as the Platonic solids — that are different from all the others.

What makes the Platonic solids special? Well, two things, actually.

1. They are the only polyhedra whose faces are all exactly the same. Every face is identical to every other face. For instance, a cube is a Platonic solid because all six of its faces are congruent squares.

2. The same number of faces meet at each vertex. Every vertex has the same number of adjacent faces as every other vertex. For example, three equilateral triangles meet at each vertex of a tetrahedron.

No other polyhedra satisfy both of these conditions. Consider a pentagonal prism. It satisfies the second condition because three faces meet at each vertex, but it violates the first condition because the faces are not identical — some are pentagons and some are rectangles.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทเรียนนี้ในของแข็งสามมิติที่คุณได้เห็นมากของรูปทรงหลายเหลี่ยม แต่มีห้ารูปทรงหลายเหลี่ยม - พิเศษเรียกว่าของแข็งสงบ -. ที่แตกต่างจากคนอื่น ๆสิ่งที่ทำให้ฉันมิตรแข็งพิเศษหรือไม่? ดีสองสิ่งที่จริง. 1 พวกเขาเป็นเพียงรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ใบหน้ามีทั้งหมดตรงเดียวกัน ใบหน้าของทุกคนเป็นเหมือนกันกับทุกใบหน้าอื่น ๆ ยกตัวอย่างเช่นก้อนเป็นทรงตันเพลโตเพราะทั้งหกของใบหน้าที่มีความสอดคล้องกันสี่เหลี่ยม. 2 หมายเลขเดียวกันของใบหน้าที่พบในแต่ละจุดสุดยอด จุดสุดยอดทุกคนมีหมายเลขเดียวกันของใบหน้าที่อยู่ติดกันเป็นทุกจุดสุดยอดอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นสามสามเหลี่ยมด้านเท่ากันหมดพบกันที่จุดสุดยอดของจัตุรมุขแต่ละ. ไม่มีรูปทรงหลายเหลี่ยมอื่น ๆ ที่ตอบสนองทั้งเงื่อนไขเหล่านี้ พิจารณาปริซึมห้าเหลี่ยม มันสอดคล้องกับเงื่อนไขที่สองเพราะสามใบหน้าพบกันที่แต่ละจุดสุดยอด แต่มันเป็นการละเมิดเงื่อนไขแรกเพราะใบหน้าที่ไม่เหมือนกัน - บางคนมีห้าเหลี่ยมและบางส่วนเป็นรูปสี่เหลี่ยม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทเรียนนี้แข็งสามมิติ คุณได้เห็นมากของ polyhedra . แต่มันมีห้าพิเศษ - รู้จักเรียกเป็นทรงหลายหน้าทรงตันเพลโต - ที่แตกต่างจากคนอื่นๆ

สิ่งที่ทำให้ของแข็งบริสุทธิ์พิเศษ ? เอ่อ . . . ที่จริงน่าจะเป็น

1 พวกเขาเป็นเพียง polyhedra ที่มีใบหน้าทั้งหมดเหมือนกัน ทุกหน้าเหมือนกันทุก ๆหน้าเช่น ก้อนคือทรงตันเพลโตเพราะทั้งหมดหกใบหน้าของมันเป็นสี่เหลี่ยมที่สอดคล้องต้องกัน

2 หมายเลขเดียวกันของใบหน้าที่พบในแต่ละจุดสุดยอด ทุกจุดยอดมีหมายเลขเดียวกันของหน้าติดกันทุกจุดสุดยอด ตัวอย่างเช่นสามรูปสามเหลี่ยมซึ่งมีด้านเท่ากันทุกด้านตรงกับที่แต่ละจุดยอดของจัตุรมุข

ไม่มี polyhedra เป็นไปตามเงื่อนไขเหล่านี้ พิจารณาปริซึมห้าเหลี่ยม .มันน่าพอใจเงื่อนไขที่สอง เพราะใบหน้าสามตอบสนองในแต่ละจุดยอดแต่มันละเมิดเงื่อนไขแรก เพราะหน้าตาไม่เหมือน - บางเป็นรูปห้าเหลี่ยม และบางส่วนเป็นสี่เหลี่ยม