Okay, so calculus doesn't work. For

Okay, so calculus doesn't work. Fortunately, there is a beautiful analogy which suggests an algorithm which works pretty well. We start by thinking of our function as a kind of a valley. If you squint just a little at the plot above, that shouldn't be too hard. And we imagine a ball rolling down the slope of the valley. Our everyday experience tells us that the ball will eventually roll to the bottom of the valley. Perhaps we can use this idea as a way to find a minimum for the function? We'd randomly choose a starting point for an (imaginary) ball, and then simulate the motion of the ball as it rolled down to the bottom of the valley. We could do this simulation simply by computing derivatives (and perhaps some second derivatives) of CC - those derivatives would tell us everything we need to know about the local "shape" of the valley, and therefore how our ball should roll.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พอดี แคลคูลัสไม่ทำงาน โชคดี มีการเปรียบเทียบความสวยงามซึ่งแสดงให้เห็นกอริทึมที่ดี เราเริ่มต้นจากการทำงานของเราเป็นชนิดของหุบเขา ถ้าคุณเหล่เพียงเล็กน้อยที่จุดด้านบน ที่ไม่ควรจะยากเกินไป และเราลองนึกภาพลูกกลิ้งลงทางลาดของหุบเขา ประสบการณ์ในชีวิตประจำวันของเราบอกเราว่า ลูกในที่สุดก็จะย้อนไปด้านล่างของหุบเขา บางทีเราสามารถใช้ความคิดนี้เป็นวิธีการค้นหาอย่างน้อยสำหรับฟังก์ชันหรือไม่ เราจะเลือกแบบสุ่มจุดเริ่มต้นสำหรับตัวลูก (ในจินตนาการ) แล้ว จำลองการเคลื่อนที่ของลูกให้มันรีดลงไปด้านล่างของหุบเขา เราสามารถทำจำลองนี้เพียงแค่ โดยการคำนวณอนุพันธ์ (และบางทีอนุพันธ์บางสอง) ของ CC - อนุพันธ์เหล่านั้นจะบอกเราทุกอย่างเราต้องรู้เกี่ยวกับท้องถิ่น "รูปร่าง" ของหุบเขา และดังนั้นวิธีควรม้วนลูกของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เอาล่ะเพื่อแคลคูลัสไม่ทำงาน โชคดีที่มีการเปรียบเทียบที่สวยงามซึ่งแสดงให้เห็นขั้นตอนวิธีการที่ทำงานสวยกัน เราเริ่มต้นด้วยความคิดของฟังก์ชั่นของเราเป็นชนิดของหุบเขา หากคุณเหล่เพียงเล็กน้อยที่พล็อตดังกล่าวข้างต้นที่ไม่ควรจะยากเกินไป และเราคิดลูกบอลกลิ้งลงทางลาดของหุบเขา ประสบการณ์ในชีวิตประจำวันของเราบอกเราว่าลูกในที่สุดก็จะหมุนไปด้านล่างของหุบเขา บางทีเราสามารถใช้ความคิดนี้เป็นวิธีการค้นหาขั้นต่ำสำหรับฟังก์ชั่นหรือไม่? เราต้องการสุ่มเลือกเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับ (จินตนาการ) ลูกแล้วจำลองการเคลื่อนไหวของลูกในขณะที่มันกลิ้งลงไปที่ด้านล่างของหุบเขา เราสามารถทำจำลองนี้ได้ง่ายๆโดยการซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้า (และบางทีบางอนุพันธ์สอง) ของ CC คอมพิวเตอร์ - อนุพันธ์เหล่านั้นจะบอกเราทุกสิ่งที่เราจำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับ "รูปร่าง" ท้องถิ่นของหุบเขาและดังนั้นวิธีการที่ลูกของเราควรม้วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โอเค งั้นแคลคูลัสไม่ทำงาน โชคดี มี สวยงาม คล้ายคลึงซึ่งแสดงให้เห็นวิธีการที่ใช้ได้ดีทีเดียว เราเริ่มจากการคิดงานของเราเป็นชนิดของหุบเขา ถ้าคุณเหล่เพียงเล็กน้อยที่แปลงข้างต้น ไม่น่าจะยากเกินไป และเราคิดว่าลูกกลิ้งลงไปตามทางลาดของหุบเขา ประสบการณ์ในชีวิตประจำวันของเราบอกเราว่า ลูกบอลจะกลิ้งไปที่ด้านล่างของหุบเขา บางทีเราสามารถใช้แนวคิดนี้เป็นวิธีการค้นหาขั้นต่ำสำหรับฟังก์ชัน ? เราจะสุ่มเลือกจุดเริ่มต้น ( ในจินตนาการ ) ลูกบอล แล้วจำลองการเคลื่อนที่ของลูกบอลมันกลิ้งลงไปด้านล่างของหุบเขา เราสามารถทำแบบจำลองนี้เพียงของคอมพิวเตอร์ ( และบางทีบางอนุพันธ์ที่สอง ) ของ CC - อนุพันธ์นั้นจะบอกเราทุกอย่างที่เราอยากรู้เกี่ยวกับรูปร่างท้องถิ่น " ของหุบเขาและดังนั้นวิธีที่ลูกของเราควรม้วน