14.3. PolygonsNote that the functio

14.3. Polygons
Note that the function (2) maps the real axis onto a polygonal path. We now wish to construct a one-to-one analytic function that maps the upper half plane H onto the interior of a given polygon P. The idea is to tailor a Schwarz-Christoffel transformation to achieve this.
Suppose that the vertices of the polygon P are given by w1,...,wk in the anticlockwise direction. Let us follow the edges of the polygon P. At vertex wj, suppose that we make a right turn of angle θjπ, where −1 < θj < 1, with the convention that θj < 0 denotes a left turn.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

14.3. รูปหลายเหลี่ยมหมายเหตุว่า การทำงาน (2) แผนที่แกนจริงบนเส้นทางเหลี่ยม เราตอนนี้ต้องการสร้างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งวิเคราะห์ที่แผนที่ระนาบครึ่งบน H ไปยังภายในของรูปหลายเหลี่ยมให้ P. ความคิดที่จะ ปรับแต่งการแปลง Schwarz Christoffel แบบนี้สมมติว่า จุดยอดของรูปหลายเหลี่ยม P กำหนด โดย w1,..., สัปดาห์ในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ให้เราทำตามขอบของรูปหลายเหลี่ยม p ที่จุดยอด wj สมมติว่า เราให้เลี้ยวขวาของมุม θjπ ที่− 1 < θj < 1 มีการประชุมที่ θj < 0 หมายถึงเลี้ยวซ้าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

14.3 รูปหลายเหลี่ยม
โปรดทราบว่าฟังก์ชั่น (2) แผนที่แกนจริงบนเส้นทางเหลี่ยม ตอนนี้เราหวังว่าจะสร้างแบบหนึ่งต่อหนึ่งฟังก์ชั่นการวิเคราะห์ที่แมปบน H ครึ่งเครื่องบินเข้าสู่การตกแต่งภายในของรูปหลายเหลี่ยมได้รับพีมีแนวคิดที่จะปรับแต่ง Schwarz-Christo FF El เปลี่ยนแปลงเพื่อให้บรรลุนี้.
สมมติว่าจุดของรูปหลายเหลี่ยม P จะได้รับจาก W1, ... , WK ในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ขอให้เราทำตามขอบของรูปหลายเหลี่ยมพีที่ที่จุดสุดยอด WJ สมมติว่าเราทำเลี้ยวขวาของθjπมุมที่ -1 <θj <1 กับการประชุมที่θj <0 หมายถึงการเลี้ยวซ้าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

14.3 . รูปหลายเหลี่ยมทราบว่าฟังก์ชัน ( 2 ) แผนที่แกนจริงบนเส้นทางเหลี่ยม . ตอนนี้เราต้องการที่จะสร้างแบบวิเคราะห์ฟังก์ชันแผนที่ครึ่งบนเครื่องบิน H ไปยังภายในของรูปหลายเหลี่ยม P ให้ความคิดที่จะปรับแต่ง ชวาร์ซคริสโตff El แปลงเพื่อให้บรรลุนี้สมมติว่าจุดของรูปหลายเหลี่ยม P จะได้รับโดย W1 , . . . , WK ในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา . ให้เราตามขอบของรูปหลายเหลี่ยม P . ที่จุดยอด wj สมมติว่าเราเลี้ยวขวาของมุมθ J πที่− 1 < θ J < 1 กับการประชุมที่θ J < 0 หมายถึงเลี้ยวซ้าย