After attempting to solve this prob

After attempting to solve this problem with pure combinatorial calculations, he wondered if it might be simpler to play multiple hands of solitaire and observe the frequency of wins. This lead Ulam to consider how problems of neutron diffusion and other questions of mathematical physics might be represented in a form interpretable as a succession of random operations.

The Monte Carlo method, as it is understood today, encompasses any technique of statistical sampling employed to approximate solutions to quantitative problems. Ulam did not invent statistical sampling. This had been employed to solve quantitative problems before,[3] with physical processes such as dice tosses or card draws being used to generate realizations of samples. Ulam’s contribution was to recognize the potential for the newly invented electronic computer to automate such sampling. Working with John von Neumann and Nicholas Metropolis, he developed algorithms for computer implementations, as well as exploring means of transforming nonrandom problems into random forms that would facilitate their solution via statistical sampling.[4] [5] This work transformed statistical sampling from a mathematical curiosity to a formal methodology applicable to a wide variety of problems. It was Metropolis who named the new methodology after the casinos of Monte Carlo. Ulam and Metropolis published the first paper on the Monte Carlo method in 1949.[6]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลังจากการพยายามแก้ปัญหานี้ มีปัญหาคำนวณบริสุทธิ์ ที่เขาสงสัยว่า ถ้า มันอาจจะง่ายกว่าเล่นหลายมือของเล่น และสังเกตความถี่ของการชนะ นี้นำ Ulam พิจารณาว่าปัญหาของการแพร่ของนิวตรอนและคำถามอื่น ๆ ของฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์อาจแสดงในรูปแบบ interpretable เป็นการสืบทอดการดำเนินการแบบสุ่ม วิธีการมอน Carlo เป็นมันคือเข้าใจวันนี้ ครอบคลุมทุกเทคนิคของการสุ่มตัวอย่างทางสถิติเพื่อประมาณการแก้ไขปัญหาเชิงปริมาณ Ulam ได้สินค้าคงคลังการสุ่มตัวอย่างทางสถิติ นี้ได้รับจ้างเพื่อแก้ปัญหาเชิงปริมาณก่อน, [3] กับกระบวนการทางกายภาพเช่นลูกเต๋า tosses หรือบัตรวาดถูกใช้เพื่อสร้าง realizations ตัวอย่าง ส่วนของ Ulam ได้รู้จักศักยภาพคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ใหม่คิดจะทำการสุ่มตัวอย่างดังกล่าว เขาทำงานกับจอห์นฟอน Neumann และนครนิโคลัส พัฒนาอัลกอริทึมสำหรับการใช้งานคอมพิวเตอร์ ตลอดจนวิธีสำรวจปัญหา nonrandom เปลี่ยนรูปแบบสุ่มที่จะช่วยแก้ปัญหาของพวกเขาผ่านการสุ่มตัวอย่างทางสถิติ[4] [5] งานนี้แปลงสุ่มตัวอย่างสถิติจากความอยากรู้ทางคณิตศาสตร์กับวิธีทางใช้กับปัญหาที่หลากหลาย มันเป็นเมืองที่มีชื่อว่าวิธีใหม่หลังจากคาสิโนของ Monte Carlo Ulam และนครเผยแพร่กระดาษแรกกับวิธีการมอน Carlo ใน 1949[6]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลังจากพยายามแก้ปัญหานี้ด้วยการคํานวณเชิงบริสุทธิ์ เขาสงสัยว่ามันอาจจะง่ายที่จะเล่นมือหลายของคนเดียวและสังเกตความถี่คือชัยชนะ นี้นำอุลามเพื่อพิจารณาวิธีปัญหาการแพร่ของนิวตรอนและคำถามอื่น ๆของคณิตศาสตร์ฟิสิกส์อาจจะแสดงในรูปแบบ interpretable เป็นบัลลังก์ของการสุ่ม

วิธีมอนติคาร์โล ,มันเข้าใจวันนี้ ครอบคลุมทุกเทคนิคของตัวอย่างสถิติที่ใช้ในการแก้ไขปัญหาเชิงปริมาณ อุลามไม่ได้คิดค้นสถิติการสุ่มตัวอย่าง นี้ได้ถูกใช้เพื่อแก้ไขปัญหาปริมาณมาก่อน [ 3 ] กับกระบวนการทางกายภาพ เช่น ลูกเต๋า โยน หรือ บัตรเหลือถูกใช้เพื่อสร้าง realizations ของตัวอย่างอุลามผลงานคือการรับรู้ศักยภาพในการคิดค้นล่าสุดอิเล็กทรอนิกส์คอมพิวเตอร์โดยอัตโนมัติ เช่น การสุ่มตัวอย่าง การทำงานกับจอห์น ฟอน นอยมันน์ และนิโคลัส กรุงเทพมหานคร เขาได้พัฒนาขั้นตอนวิธีสำหรับใช้งานคอมพิวเตอร์ รวมทั้งศึกษาวิธีการเปลี่ยนปัญหา nonrandom เข้าไปสุ่มรูปแบบเพื่อช่วยให้แก้ปัญหาของพวกเขาผ่านทางสถิติ การสุ่มตัวอย่าง[ 4 ]   [ 5 ] งานนี้แปลงตัวอย่างสถิติจากความอยากรู้คณิตศาสตร์วิธีการอย่างเป็นทางการใช้เพื่อความหลากหลายของปัญหา มันเป็นเมืองที่ชื่อ วิธีการใหม่หลังจากคาสิโนของมอนติคาร์โล อุลามกรุงเทพมหานครเผยแพร่กระดาษแรกวิธี Monte Carlo ในปี 1949 [ 6 ]