Mathematical reasoning develops in

Mathematical reasoning develops in classrooms where students are encouraged to put forth their own ideas for examination. Teachers and students should be open to questions, reactions, and elaborations from others in the classroom. Students need to explain and justify their thinking and learn how to detect fallacies and critique others' thinking. They need to have ample opportunity to apply their reasoning skills and justify their thinking in mathematics discussions. They will need time, many varied and rich experiences, and guidance to develop the ability to construct valid arguments and to evaluate the arguments of others. There is clear evidence that in classrooms where reasoning is emphasized, students do engage in reasoning and, in the process, learn what constitutes acceptable mathematical explanation (Lampert 1990; Yackel and Cobb 1994, 1996).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาในห้องเรียนที่นักเรียนได้นำความคิดของตนเองตรวจสอบมา ครูและนักเรียนควรเปิดคำถาม ปฏิกิริยา และ elaborations จากคนอื่นในห้องเรียน นักเรียนจำเป็นต้องอธิบาย และจัดความคิดของพวกเขา และเรียนรู้วิธี การตรวจหา fallacies วิจารณ์ความคิดของคนอื่น พวกเขาจำเป็นต้องมีโอกาสที่พอจะใช้ทักษะการใช้เหตุผล และการคิดในวิชาคณิตศาสตร์การจัดชิดขอบ พวกเขาจะต้องการเวลา ประสบการณ์หลากหลาย และอุดมสมบูรณ์มากมาย และคำแนะนำในการพัฒนาสามารถสร้างอาร์กิวเมนต์ที่ถูกต้อง และประเมินอาร์กิวเมนต์ของ มีหลักฐานชัดเจนว่า ในห้องเรียนซึ่งเป็นเน้นเหตุผล นักเรียนมีส่วนร่วมในการใช้เหตุผล และ ในการ เรียนรู้ถึงองค์ประกอบของคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ยอมรับ (Lampert 1990 Yackel กคดปี 1994, 1996)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เหตุผลทางคณิตศาสตร์พัฒนาในห้องเรียนที่นักเรียนมีกำลังใจที่จะนำออกมาความคิดของตัวเองสำหรับการตรวจสอบ ครูและนักเรียนควรจะเปิดให้คำถามปฏิกิริยาและ elaborations จากคนอื่น ๆ ในชั้นเรียน นักศึกษาจะต้องอธิบายและแสดงให้เห็นถึงความคิดของพวกเขาและเรียนรู้วิธีการตรวจสอบความล้มเหลวและวิจารณ์ความคิดของคนอื่น พวกเขาต้องการที่จะมีโอกาสเหลือเฟือที่จะใช้ทักษะการให้เหตุผลของพวกเขาและแสดงให้เห็นถึงความคิดของพวกเขาในการอภิปรายคณิตศาสตร์ พวกเขาจะต้องใช้เวลาและประสบการณ์ที่แตกต่างกันและอุดมไปด้วยจำนวนมากและคำแนะนำในการพัฒนาความสามารถในการสร้างข้อโต้แย้งที่ถูกต้องและการประเมินข้อโต้แย้งของคนอื่น ๆ มีหลักฐานที่ชัดเจนว่าในห้องเรียนที่เหตุผลจะเน้นนักเรียนจะมีส่วนร่วมในการให้เหตุผลและในกระบวนการเรียนรู้สิ่งที่ถือว่าเป็นคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับได้ (เพิร์ต 1990; Yackel และ Cobb ปี 1994, 1996)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ พัฒนาในห้องเรียนซึ่งนักเรียนจะได้รับการส่งเสริมให้นำออกมาความคิดของตัวเอง เพื่อตรวจสอบ ครูและนักเรียนควรเปิดคำถาม ปฏิกิริยา และ elaborations จากคนอื่น ๆในชั้นเรียน นักเรียนจะต้องอธิบายและปรับความคิดของตนเอง และเรียนรู้วิธีการตรวจสอบ fallacies และความคิดวิจารณ์ของผู้อื่นพวกเขาต้องได้โอกาสเหลือเฟือที่จะใช้ทักษะการให้เหตุผลของพวกเขาและปรับความคิดของตนเองในการสนทนากับคณิตศาสตร์ พวกเขาจะต้องการเวลา ประสบการณ์ที่หลากหลายและอุดมสมบูรณ์มาก และแนะแนวเพื่อพัฒนาความสามารถในการสร้างอาร์กิวเมนต์ที่ถูกต้อง และประเมินความคิดเห็นของผู้อื่น มีหลักฐานชัดเจนว่าเหตุผลคือห้องเรียนที่เน้นนักเรียนมีส่วนร่วมในการให้เหตุผลและในกระบวนการ เรียนรู้สิ่งที่ถือว่าเป็นคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับได้ ( แลมเพิร์ท 1990 ; และ yackel Cobb 2537 , 2539 )