Abstract A precise definition of th

Abstract A precise definition of the basic reproduction number, R0, is presented for a general compartmental disease transmission model based on a system of ordinary differential equations. It is shown that, if R0 < 1, then the disease free equilibrium is locally asymptotically stable; whereas if R0 > 1, then it is unstable. Thus, R0 is a threshold parameter for the model. An analysis of the local centre manifold yields a simple criterion for the existence and stability of super- and sub-threshold endemic equilibria for R0 near one. This criterion, together with the definition of R0, is illustrated by treatment, multigroup, staged progression, multistrain and vector–host models and can be applied to more complex models. The results are significant for disease control.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อคำนิยามที่ชัดเจนของพื้นฐานเลขซ้ำ R0 นำเสนอในแบบจำลองส่ง compartmental โรคทั่วไปตามระบบของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ มันแสดงให้เห็นว่า ถ้า R0 < 1 แล้วโรคฟรีสมดุลเป็นเครื่อง asymptotically มั่นคง ในขณะที่ถ้า R0 > 1 แล้วมันจะไม่เสถียร ดังนั้น R0 เป็นพารามิเตอร์จำกัดสำหรับรุ่น การวิเคราะห์มากมายภายในศูนย์ทำให้เงื่อนไขง่ายสำหรับการมีอยู่และความมั่นคงของ threshold ซูเปอร์ และ sub วี่ equilibria สำหรับ R0 ใกล้หนึ่ง เกณฑ์นี้ กับคำนิยามของ R0 แสดง โดยรักษา ก้าวหน้าเวที multigroup, multistrain และเวกเตอร์โฮสต์แบบจำลอง และสามารถใช้กับรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้น ผลสำคัญสำหรับการควบคุมโรค

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อความหมายที่ถูกต้องของการทำสำเนาจำนวนขั้นพื้นฐาน R0 จะนำเสนอสำหรับโรค compartmental ทั่วไปรูปแบบการส่งขึ้นอยู่กับระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ มันแสดงให้เห็นว่าถ้า R0 <1 แล้วโรคสมดุลฟรีเป็นในประเทศที่มีเสถียรภาพ asymptotically; ในขณะที่ถ้า R0> 1 แล้วมันจะไม่เสถียร ดังนั้น R0 เป็นพารามิเตอร์เกณฑ์สำหรับรูปแบบ การวิเคราะห์ของหลายศูนย์ท้องถิ่นอัตราผลตอบแทนเ​​กณฑ์ที่ง่ายสำหรับการดำรงอยู่และความมั่นคงของซุปเปอร์และย่อยเกณฑ์สมดุลถิ่นสำหรับ R0 หนึ่งที่อยู่ใกล้ เกณฑ์นี้ร่วมกับความหมายของ R0 จะแสดงโดยรักษาพหุฉากขบวน multistrain และรูปแบบเวกเตอร์เป็นเจ้าภาพและสามารถนำไปใช้กับรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้น ผลที่มีความสำคัญสำหรับการควบคุมโรค

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรมแม่นนิยามของเลข การสืบพันธุ์พื้นฐาน r0 , φเสนอสำหรับทั่วไปโรคติดต่อ compartmental แบบตามระบบของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ มันแสดงให้เห็นว่า ถ้า r0 < 1 แล้วโรคฟรีสมดุลในประเทศ asymptotically มั่นคง แต่ถ้า r0 > 1 แล้วมันไม่เสถียร ดังนั้น r0 เป็นพารามิเตอร์ เกณฑ์สำหรับโมเดลการวิเคราะห์ท่อศูนย์ท้องถิ่นทำให้ง่าย เกณฑ์สำหรับการดำรงอยู่และเสถียรภาพของซูเปอร์และย่อยเกณฑ์สมดุลถิ่นที่ r0 ใกล้หนึ่ง เกณฑ์นี้ พร้อมกับนิยามของ r0 , φเป็นภาพประกอบ โดยการรักษา multigroup , ฉาก , ความก้าวหน้า multistrain และเวกเตอร์รูปแบบโฮสต์ ) และสามารถใช้กับรุ่นที่ซับซ้อนมากขึ้นผลลัพธ์ที่สำคัญสำหรับการควบคุมโรค .