orientation into the problem, which

orientation into the problem, which similarly complicates the
notion of molecular chaos.
Rapid-Flow theory has been used to generate models for
binary mixtures, pioneered by Jenkins and Mancini [54].
Kinetic theory based models of segregation have also been
developed, but the results are quite mixed (see the review of
Ottino and Khakhar [55]). Being probabilistic models, they
agree well with probabilistic Monte Carlo simulations, but the
agreement breaks down if compared against more realistic
deterministic simulations. Some degree of agreement could be
had only if the granular temperature is used as a fitting
parameter. Khakhar et al. [56] argue that this is due to a
breakdown in the underlying kinetic theory, in that the frictional
dissipation is so large. But if kinetic theory assumptions
breakdown in determining the granular temperature, it is
difficult to argue that the same assumptions work well in
predicting segregation within the same flow. Besides, if the
theory cannot handle frictional particles, then it can handle no
realistic materials.
Much of the recent effort in the areas of rapid granular flow
or kinetic theory have been directed towards issues that are of
largely academic interest, either because of unrealistic assumptions
or because they are only of interest at small particle
concentrations that are never found outside the laboratory.
These include items such as the “cooling” of homogeneously
thermalized granular “gas” (first introduced by Haff [48]) which
can of course never be found in reality because there is no way
to create a homogeneously thermalized granular gas. Some of
the higher order kinetic theories (e.g. Sela and Goldhirsch [47])
are valid only in the ν→0 limit and thus inapplicable to any
realistic granular flow. The development of “inelastic microstructure”,
a clustering instability, first observed by Hopkins and
Lounge [57] has received much attention. At low concentrations,
particles are observed to not be homogeneously
distributed but to form higher concentration clusters surrounded
by regions that are near voids. But this has little effect for the
large concentrations of common granular flows, simply because
the particles are already so tightly packed, there is no room for
the clusters and voids to grow. (It is somewhat inappropriate to
even refer to these disordered clusters as “microstructures”, as
that name implies an ordered “structure” of particles; as a result,
these are often confused, e.g. Goldhirsch, [52], with the ordered
high concentration microstructures that strongly affect the
relative magnitude of the stress tensor components [37,38].)
In fact, much of the progress has been negative in the sense
that we are learning that more and more granular systems
cannot be described by rapid-flow theory. For example, many
models have been developed that use rapid granular flow ideas
to model the solid phase stresses in multiphase systems (one of
the “Pressing Concerns” from Campbell [53]) mostly in gasfluidized
systems (e.g., [58–60]). But direct measurements in
fluidized beds [61] show that they cannot be modeled by kinetic
theory [62,63]. The transition from solid-like to fluid-like
behavior, such as is seen at the boundaries of funnel flows in
hoppers (the last Pressing Concern) has been shown not to be
the phase change suggested by Campbell [53], but instead
occurs outside the realm of rapid granular flows as a quasistatic-

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วางเป็นปัญหาที่มีความซับซ้อนในทำนองเดียวกันความคิด
ของความสับสนวุ่นวายโมเลกุล.
ทฤษฎีการไหลอย่างรวดเร็วได้รับการใช้ในการสร้างรูปแบบการผสม
ไบนารีโดยหัวหอกเจนกินส์และซานโดร [54].
รูปแบบการเคลื่อนไหวตามทฤษฎีการแยกจากกันนอกจากนี้ยังมี
พัฒนา แต่ผลลัพธ์ที่ผสมค่อนข้าง (ดูความคิดเห็นของ
ottino และ khakhar [55]) เป็นรูปแบบความน่าจะเป็นพวกเขา
ตกลงกันได้ดีกับความน่าจะเป็นแบบจำลอง Monte Carlo แต่สัญญา
หยุดพักลงถ้าเทียบกับอีกจำลองจริง
กำหนด ระดับของข้อตกลงบางอย่างอาจจะมีเพียง
ถ้าอุณหภูมิเม็ดถูกนำมาใช้เป็นพารามิเตอร์
เหมาะสม อัล khakhar et [56] ยืนยันว่านี้เป็นเพราะความล้มเหลว
ในทฤษฎีการเคลื่อนไหวพื้นฐานในการที่การกระจาย
เสียดทานมีขนาดใหญ่เพื่อแต่ถ้าสมมติฐานทฤษฎีจลน์สลาย
ในการกำหนดอุณหภูมิเม็ดมั​​นเป็นเรื่องยากที่จะ
ยืนยันว่าสมมติฐานเดียวกันทำงานได้ดีในการแยกการทำนาย
ภายในไหลเดียวกัน นอกจากนี้ถ้าทฤษฎี
ไม่สามารถจัดการกับอนุภาคแรงเสียดทานแล้วจะสามารถจัดการที่ไม่มีวัสดุที่มีเหตุผล
.
มากของความพยายามล่าสุดในพื้นที่ของการไหลของเม็ดอย่างรวดเร็ว
หรือทฤษฎีจลน์ได้รับโดยตรงต่อประเด็นที่เป็นที่สนใจของนักวิชาการส่วนใหญ่
เช่นกันเพราะจากสมมติฐานที่ไม่สมจริง
หรือเพราะพวกเขาเป็นเพียงที่น่าสนใจที่ความเข้มข้น
อนุภาคขนาดเล็กที่ไม่เคยพบนอกห้องปฏิบัติการ.
เหล่านี้รวมถึงรายการเช่น " เย็น "ของเนื้อเดียวกัน
thermalized เม็ด" ก๊าซ "(แนะนำเป็นครั้งแรกโดยค้อมหลัง [48]) ซึ่ง
สามารถแน่นอนไม่เคยจะพบในความเป็นจริงเพราะมีวิธีการในการสร้าง
ก๊าซเม็ด thermalized เป็นเนื้อเดียวกัน บางส่วนของ
ทฤษฎีขั้นสูงการเคลื่อนไหว (เช่น sela และ goldhirsch [47])
ถูกต้องเฉพาะในν→ 0 ขีด จำกัด จึงไม่เหมาะสมที่จะไหล
ใด ๆ เม็ดมีเหตุผล การพัฒนาของ "จุลภาคยืดหยุ่น"
ความไม่แน่นอนการจัดกลุ่มข้อสังเกตเป็นครั้งแรกโดยฮอปกินส์และ
[57] เลานจ์ได้รับความสนใจมาก ที่ระดับความเข้มข้นต่ำอนุภาค
สังเกตจะไม่เป็นเนื้อเดียวกัน
กระจาย แต่เพื่อสร้างกลุ่มความเข้มข้นสูงล้อมรอบ
ตามภูมิภาคท​​ี่อยู่ใกล้ช่องว่าง แต่ตอนนี้มีผลเพียงเล็กน้อยสำหรับความเข้มข้นขนาดใหญ่
กระแสเม็ดทั่วไปเพียงเพราะอนุภาค
มีอยู่แล้วเพื่อให้แน่นมีห้องพักสำหรับการไม่เป็น
กลุ่มและช่องว่างที่จะเติบโต (มันเป็นไม่เหมาะสมค่อนข้าง
แม้แต่หมายถึงกลุ่มเหล่านี้ไม่เป็นระเบียบเป็น "จุลภาค" ในขณะที่
ชื่อที่หมายถึง "โครงสร้าง" สั่งของอนุภาค; เป็นผลให้
เหล่านี้มักจะสับสนเช่น goldhirsch, [52] ด้วย สั่ง
จุลภาคความเข้มข้นสูงที่รุนแรงส่งผลกระทบต่อ
ขนาดที่สัมพันธ์กันของส่วนประกอบเน้นเมตริกซ์ [37,38].)
ในความเป็นจริง,มากของความคืบหน้าได้รับเชิงลบในความรู้สึก
ว่าเราจะเรียนรู้ว่าระบบมากขึ้นและละเอียดมากขึ้น
ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยทฤษฎีอย่างรวดเร็วไหล ตัวอย่างเช่นรูปแบบ
จำนวนมากได้รับการพัฒนาที่ใช้ความคิดไหลอย่างรวดเร็วเม็ด
แบบของแข็งเน้นในระบบมัลติ (หนึ่ง
"ความกังวลเกี่ยวกับการกด" จากแคมป์เบล [53]) ส่วนใหญ่อยู่ใน gasfluidized
ระบบ (เช่น [58 -60])แต่การวัดโดยตรงในเตียง fluidized
[61] แสดงให้เห็นว่าพวกเขาไม่สามารถสร้างแบบจำลองตามทฤษฎีจลน์
[62,63] เปลี่ยนจากของแข็งเหมือนของเหลวเหมือนพฤติกรรม
เช่นที่เห็นในขอบเขตของการไหลในช่องทางขา
(กดกังวลสุดท้าย) ได้รับการแสดงที่จะไม่เปลี่ยนเฟส
แนะนำโดยแคมป์เบล [53] แต่ แทน
เกิดขึ้นนอกขอบเขตของกระแสเม็ดอย่างรวดเร็วเป็น quasistatic-

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แนวเป็นปัญหา ซึ่งในทำนองเดียวกัน complicates
ความของโมเลกุลความวุ่นวาย
ทฤษฎีกระแสอย่างรวดเร็วมีการใช้การสร้างแบบจำลอง
น้ำยาผสมไบนารี เป็นผู้บุกเบิกทางเจงกินส์ Mancini [54]
ยังมีแบบจำลองทฤษฎีจลน์ของแก๊สที่ใช้แบ่งแยก
พัฒนา แต่ผลค่อนข้างผสม (ดูการทบทวน
Ottino และ Khakhar [55]) มีรุ่น probabilistic พวกเขา
เห็นดี ด้วย probabilistic จำลองมงต์การ์โล แต่
ตกลงแบ่งถ้าเปรียบเทียบกับอื่น ๆ จริง
deterministic จำลอง บางส่วนของข้อตกลงอาจ
ได้เมื่อใช้อุณหภูมิ granular เป็นการเหมาะสม
พารามิเตอร์ได้ Khakhar et al. [56] โต้เถียงว่า เป็นเนื่องการ
ในทฤษฎีจลน์ของแก๊สอยู่ภายใต้ ในที่ที่ frictional
กระจายมีขนาดใหญ่ดังนั้นการ แต่ถ้าสมมติฐานทฤษฎีจลน์
แบ่งในการกำหนดอุณหภูมิ granular เป็น
ยากเถียงว่า สมมติฐานเดียวกันทำงานดีใน
คาดการณ์การแบ่งแยกภายในขั้นตอนเดียวกัน นอกเหนือจาก ถ้า
ทฤษฎีไม่สามารถจัดการกับอนุภาค frictional แล้วมันสามารถจัดการกับไม่มี
จริงวัสดุ
มากความพยายามล่าสุดในพื้นที่ของกระแสอย่างรวดเร็ว granular
หรือทฤษฎีจลน์ของแก๊สได้รับโดยตรงต่อปัญหาที่
สนใจศึกษามาก อย่างใดอย่างหนึ่งเนื่องจากสมมติฐานไม่
หรือเพราะเป็นของที่อนุภาคเล็ก
ความเข้มข้นที่ไม่เคยพบอยู่นอกห้องปฏิบัติการ
รวมถึงสินค้าเช่น "เย็น" ของ homogeneously
thermalized granular "ก๊าซ" (ครั้งแรกนำ โดย Haff [48]) ซึ่ง
แน่นอนไม่สามารถพบได้ในความเป็นจริงเนื่องจากไม่มีทางได้
สร้างก๊าซแบบ granular homogeneously thermalized ได้ บาง
สูงสั่งจลน์ทฤษฎี (เช่น Sela และ Goldhirsch [47])
ถูกต้องเฉพาะในวงเงิน ν→0 และ inapplicable ดังนั้นใด ๆ
granular ไหลสมจริง การพัฒนาต่อโครงสร้าง "inelastic จุลภาค",
ขาดเสถียรภาพระบบคลัสเตอร์ ตรวจสอบก่อน โดยฮ็อปกินส์ และ
ห้องนั่งเล่น [57] ได้รับความสนใจมาก ที่ความเข้มข้นต่ำ,
พบอนุภาคไม่ถูก homogeneously
กระจายแต่จะฟอร์มคลัสเตอร์ความเข้มข้นสูงที่ล้อมรอบ
โดยภูมิภาคที่ใกล้ voids การ แต่มีผลน้อยสำหรับการ
ใหญ่ความเข้มข้นของทั่วไป granular ไหล เพียงเพราะ
อนุภาคอยู่แล้วให้แน่น มีห้องพักสำหรับ
คลัสเตอร์และ voids เติบโต (จึงค่อนข้างไม่เหมาะสมกับ
แม้ถึงคลัสเตอร์ disordered เหล่านี้เป็น "microstructures" เป็น
หมายถึงชื่อโครงการสั่ง "สร้าง" ของอนุภาค เป็น ผล,
เหล่านี้มักสับสน เช่น Goldhirsch, [52], มีการสั่ง
microstructures ความเข้มข้นสูงที่มีผลต่อการขอการ
ขนาดญาติของคอมโพเนนต์ tensor เครียด [37,38])
ในความเป็นจริง ความคืบหน้ามากแล้วลบในแง่
ว่า เรากำลังเรียนรู้ที่ระบบ granular มาก
ไม่สามารถอธิบายได้ โดยทฤษฎีกระแสอย่างรวดเร็วได้ หลายตัว
รุ่นได้รับการพัฒนาที่ใช้ความคิดอย่างรวดเร็วไหล granular
แบบทึบระยะความตึงเครียดในระบบ multiphase (หนึ่ง
"กดปัญหา" จากแคมป์ [53]) ส่วนใหญ่ใน gasfluidized
ระบบ (เช่น, [58–60]) แต่การวัดโดยตรงใน
fluidized เตียง [61] แสดงว่า พวกเขาไม่สามารถจำลอง โดยเดิม ๆ
ทฤษฎี [62,63] เปลี่ยนจากของแข็งเหมือนกับน้ำมันเหมือน
พฤติกรรม เช่นจะเห็นได้ที่ขอบเขตของกรวยไหลใน
กรวย (สุดท้ายกดกังวล) ได้รับการแสดงไม่ต้อง
เปลี่ยนระยะแนะนำแคมป์ [53], แต่แทน
เกิดขึ้นภายนอกขอบเขตของกระแส granular อย่างรวดเร็วเป็น quasistatic แบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวางตำแหน่งเป็นปัญหาที่มีความสลับซับซ้อนในทำนองเดียวกันทฤษฎี rapid-flow
ความคิดของความสับสน.
โมเลกุลที่มีการนำมาใช้ในการสร้างรุ่นไบนารีสำหรับส่วนผสม
ซึ่งจะช่วยเป็นผู้นำด้วยว่าไงและ mancini [ 54 ].ทฤษฎี
ดูแบบ Kinetic รุ่นซึ่งใช้ในการแยกได้รับ
ซึ่งจะช่วยพัฒนาขึ้นมาได้แต่ผลที่ได้รับค่อนข้างแบบผสม(ดูที่การตรวจสอบของ
ottino และ khakhar [ 55 ]) เป็นรุ่น probabilistic พวกเขา
ตามมาตรฐานยอมรับได้เป็นอย่างดีกับ probabilistic Monte Carlo
ซึ่งจะช่วยการจำลองแต่ความตกลงที่จะลงมาหากเปรียบเทียบกับการจำลอง
รู้ความสมจริงมากขึ้น บางระดับของความตกลงไม่ได้
ซึ่งจะช่วยได้เท่านั้นหาก อุณหภูมิ แบบเกล็ด( Granular activated carbon )จะใช้เป็น
ซึ่งจะช่วยกระชับพารามิเตอร์ที่ khakhar et al . [ 56 ]ให้เหตุผลว่านี้เป็นผลมาจากการแบ่ง
ซึ่งจะช่วยในเรื่องทฤษฎีดูแบบ Kinetic พื้นฐานที่อยู่ในที่ซึ่งเกี่ยวกับความฝืด
ซึ่งจะช่วยลดการกระจายที่มีขนาดใหญ่มากแต่ถ้าสมมุติฐานทฤษฎีดูแบบ Kinetic
ซึ่งจะช่วยในการพิจารณาแบ่ง อุณหภูมิ แบบเกล็ด( Granular activated carbon )ที่เป็น
ซึ่งจะช่วยเรื่องยากที่จะให้เหตุผลว่าสมมุติฐานเดียวกันกับที่ทำงานได้เป็นอย่างดีมีการแบ่งแยก
ซึ่งจะช่วยในการคาดเดาในการไหลเหมือนกัน นอกจากนี้หาก
ทฤษฎีที่ไม่สามารถจัดการกับสิ่งสกปรกซึ่งเกี่ยวกับความฝืดก็จะสามารถจัดการกับความสมจริงวัสดุไม่มี
ซึ่งจะช่วย.
มากในความพยายามในช่วงที่ผ่านมาบริเวณที่จะมีการไหลของน้ำอย่างรวดเร็ว
ตามมาตรฐานแบบเกล็ด( Granular activated carbon )หรือดูแบบ Kinetic ทฤษฎีได้รับการนำไปสู่ปัญหาที่มี
ซึ่งจะช่วยการศึกษาซึ่งส่วนใหญ่เป็นความสนใจเพราะทั้งของอิสรเสรีข้อสมมติ
ซึ่งจะช่วยหรือเพราะเขาเป็นเพียงของดอกเบี้ยที่ขนาดเล็กขนาดเล็ก
ซึ่งจะช่วยความเข้มข้นที่จะไม่พบทางด้านนอกที่ห้องปฏิบัติการ.
เหล่านี้รวมถึงรายการต่างๆเช่นที่"ระบบระบายความร้อน"ของซึ่งประกอบขึ้นด้วยส่วนที่เหมือนกัน
thermalized แบบเกล็ด( Granular activated carbon )"ก๊าซ"(ครั้งแรกโดย haff [ 48 ])ซึ่ง
สามารถแน่นอนไม่เคยได้พบได้ในความเป็นจริงเพราะไม่มีทาง
ซึ่งจะช่วยในการสร้างก๊าซแบบเกล็ด( Granular activated carbon ) thermalized ซึ่งประกอบขึ้นด้วยส่วนที่เหมือนกันที่ บางส่วนของ
ทฤษฎีดูแบบ Kinetic สั่งซื้อสูงกว่า(เช่น sela และ goldhirsch [ 47 ]:)
มีอายุการใช้งานเฉพาะในการไหลของแบบเกล็ด( Granular activated carbon )ν→ 0 จำกัดและไม่สามารถนำมาใช้ได้ในทุกที่ที่ดูสมจริง
การพัฒนาของ" microstructure inelastic "
ไร้ เสถียรภาพ คลัสเตอร์เป็นครั้งแรกที่สังเกตเห็น Hopkins และ
เลาจ์น[ 57 ]ได้รับความสนใจจากประชาชนเป็นอย่างมาก ที่ความเข้มข้นต่ำ
อนุภาค ขนาดเล็กจะพบว่าไม่มีซึ่งประกอบขึ้นด้วยส่วนที่เหมือนกัน
ซึ่งจะช่วยกระจายไปแต่จะรวมกลุ่มกันความเข้มข้นสูงกว่าโอบล้อมไป
ตาม ภูมิภาค ต่างๆที่มีอยู่ใกล้กับ แต่เรื่องนี้มีผลกระทบน้อยมากสำหรับ
ขนาดใหญ่ความเข้มข้นของการไหลเวียนแบบเกล็ด( Granular activated carbon )โดยทั่วไปเนื่องจากมีเพียงเศษผง
ซึ่งจะช่วยให้มีอยู่แล้วอย่างแนบแน่นประกอบไม่มีห้องสำหรับ
ต่างๆและคลัสเตอร์ที่จะเติบโต. (เป็นค่อนข้างไม่เหมาะสมในการดูระบบคลัสเตอร์เป็นโรคเหล่านี้เป็น"มอง ภาพ ระยะใกล้ข้างหน้า"เป็นชื่อที่หมายถึง
ซึ่งจะช่วยสั่งซื้อ"โครงสร้าง"ของ อนุภาค ขนาดเล็กเป็นผล

เหล่านี้แม้จะมีความสับสนมากเช่น goldhirsch [ 52 ]ด้วยมอง ภาพ ระยะใกล้ข้างหน้า
ซึ่งจะช่วยสั่งซื้อที่สูงความเข้มข้นที่ส่งผลกระทบต่อความสัมพันธ์กับ
ซึ่งจะช่วยให้กล้ามเนื้อสำหรับดึงความตึงเครียดของคอมโพเนนต์[ 37,38 ])
ในความเป็นจริงแล้วความคืบหน้าของที่ได้รับการติดลบในความรู้สึกที่
ซึ่งจะช่วยให้เราได้รับการเรียนรู้ว่าระบบแบบเกล็ด( Granular activated carbon )มากขึ้นและมากขึ้น
ไม่สามารถอธิบายได้โดยทฤษฎีอย่างรวดเร็ว - การไหลของน้ำ ตัวอย่างเช่น
หลายรุ่นได้รับการพัฒนาที่ใช้งานอย่างรวดเร็วแบบเกล็ด( Granular activated carbon )การไหลของความคิด
ซึ่งจะช่วยในการรุ่นที่เป็นขั้นตอนเน้นใน multiphase ระบบ(หนึ่งใน
ซึ่งจะช่วยให้"กดปุ่มความกังวล"จาก Port Campbell [ 53 ])ซึ่งส่วนใหญ่เป็น gasfluidized
ระบบ(เช่น,[ 58 - 60 ])แต่การวัดโดยตรงใน
fluidized เตียงนอน[ 61 ]แสดงให้เห็นว่าพวกเขาไม่สามารถวางรูปแบบตามอย่างโดยดูแบบ Kinetic
ทฤษฎี 62,63 [] การเปลี่ยนผ่านจากบริการส่งเพื่อไปยังเช่นมีการพบเห็นในขอบเขตของกรวยกรอกน้ำไหลใน
solid - เหมือนกับพฤติกรรมน้ำยา - เช่น
ซึ่งจะช่วย(ต่อคนสุดท้าย)ได้รับการแสดงไม่ต้อง
ซึ่งจะช่วยให้การเปลี่ยนที่แนะนำโดย Port Campbell [ 53 ]แต่แทน
เกิดขึ้นทางด้านนอกขอบเขตของการไหลเวียนแบบเกล็ด( Granular activated carbon )อย่างรวดเร็วเป็น quasistatic -