conversely, the outcrossing rate ha

conversely, the outcrossing rate has been defined on variables other than time [15]. Some cases can even be solved both with the outcrossing rate approach, and by having time as a parameter [18]. Other studies treat a time-variant problem like a time-invariant one, by considering time as a parameter [19,20] or as yet another space variable [21], or by treating a finite number of dates like a series system [22]. Most of the works cited in the two paragraphs above assume a monotonic decrease of performance with time. Such an assump- tion is perfectly reasonable for structures that deteriorate as they grow old, but recent time-variant reliability studies have ques- tioned its systematic use, and suggest using methods that do not require this hypothesis [23,24,21]. A second limitation of the existing literature, linked with the assumption of a monotonic decrease in performance through time, is the idea that mainte- nance is the fact of choosing between a limited set of options which essentially are equivalent to rejuvenating the system, e.g. [12,14,25]. Without a monotonic decrease of performance, other types of maintenance need to be taken into account. Besides, there is no framework within the time-variant reliability literature that formally considers design and maintenance together. Neverthe- less, design and maintenance are closely related, since a system should be designed in a way that allows for an appropriate maintenance throughout its lifetime. To address these current limits of time-variant reliability, this work uses a stochastic controlled dynamical system formulation. Non-controlled dynamics can be found in the time-variant relia- bility literature [26,27,24], and the use of controls leads to a general formulation for design and maintenance problems by linking the acceptability of a design to the existence of a main- tenance strategy such that reliability is guaranteed with a con- fidence β, i.e., such that the cumulative probability of failure is smaller than 1
β. The link between the initial configuration of a system and the existence of strategies that keep it out of a failure state are central to viability theory [28,29]. This is a control theory that deals with controlled dynamic systems under state constraints, and whose original focus is on controlled deterministic systems. An emphasis is put on finding the viability kernel, the set of all initial states which can be controlled so that their trajectory is maintained within the constraint set at all times. Viabilityalgorithms generally yield both the viability kernel and the associated viable controls at once, e.g. [30–32]. Viability tools have been successfully applied to a variety of fields such as finance, robotics, or ecology, e.g. [33]. Recent work has extended the framework of viability theory in discrete time by considering uncertainties in the dynamics, lead- ing to the definition of the stochastic viability kernel [34], a set of states for which the respect of the constraints can be guaranteed with a desired minimal probability and for a desired time frame. Dynamic programming can compute stochastic viability kernels and determine the control strategy that maximizes the probability to maintain the system in the constraint set during that period [1]. This is the specific development which applicability to reliability problems we propose to demonstrate throughout this work. The paper is organized as follows. Section 2 introduces the notion of reliability kernel to describe a time-variant design problem. Then Section 3 extends this notion to a coupled problem of design and maintenance through a controlled dynamical system formulation. After that, Section 4 shows how the framework of viability theoryapplies to a specific case of this coupled design and maintenance problem, and solves it in the Markovian case. Section 5 proposes an application in order to illustrate how dynamic programming can be applied to a reliability problem. The discus- sion of Section 6 further argues about the potential of confronting reliability with control theories such as viability. Finally, Section 7 summarizes the findings.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทางกลับกัน อัตรา outcrossing แล้ว defined บนตัวแปรอื่นที่ไม่ใช่เวลา [15] แม้จะแก้ไขบางกรณี ด้วยวิธีอัตรา outcrossing และมีเวลาเป็นพารามิเตอร์ [18] ศึกษาอื่น ๆ รักษาปัญหาตัวแปรเวลาเช่นหนึ่งเวลาไม่เปลี่ยนแปลง โดยพิจารณาเวลาพารามิเตอร์ [19,20] หรือเป็นพื้นที่แปร [21], หรือรักษาหมายเลข finite วันเช่นระบบชุด [22] ส่วนใหญ่งานที่อ้างถึงในสองย่อหน้าข้างต้นถือว่า monotonic ลดลงของประสิทธิภาพการทำงานกับเวลา ดังกล่าวเป็น assump-สเตรชันเป็นอย่างสมเหตุสมผลสำหรับโครงสร้างที่เสื่อมสภาพ ตามที่พวกเขาเติบโตเก่า แต่ ques-tioned ของใช้ และแนะนำการใช้วิธีการที่ไม่จำเป็นต้องมีสมมติฐานนี้ [23,24,21] มีการศึกษาตัวแปรเวลาความน่าเชื่อถือล่าสุด ข้อจำกัดสองของวรรณคดีที่มีอยู่ เชื่อมโยงกับสมมติฐานของ monotonic ลดลงประสิทธิภาพการทำงานโดยใช้เวลา เป็นความคิดที่ mainte วาย-แนนซ์นั้นคือ ความจริงของการเลือกระหว่างชุดของตัวเลือกที่เป็นเหมือนกับการฟื้นฟูระบบ เช่น จำกัด [12,14,25] โดยการลด monotonic ประสิทธิภาพ บำรุงรักษาชนิดอื่น ๆ ต้องนำมาพิจารณา สำรอง มีไม่มีกรอบภายในวรรณกรรมแปรเวลาความน่าเชื่อถือที่อย่างเป็นกิจจะลักษณะพิจารณาออกแบบและบำรุงรักษาร่วมกัน Neverthe-น้อย ออกแบบและบำรุงรักษามีความสัมพันธ์ เนื่องจากระบบจะถูกออกแบบมาในลักษณะที่ช่วยให้การบำรุงรักษาที่เหมาะสมตลอดอายุการใช้งานของ งานนี้ใช้กำหนดระบบ dynamical สโทแคสติกควบคุมเพื่อแก้ไขข้อจำกัดเหล่านี้ปัจจุบันของตัวแปรเวลาความน่าเชื่อถือ Dynamics ควบคุมไม่สามารถพบได้ในวรรณคดีเวลาแปร relia-bility [26,27,24], และใช้ตัวควบคุมนำไปสู่การกำหนดทั่วไปสำหรับปัญหาออกแบบและบำรุงรักษา โดยการเชื่อมโยง acceptability ของแบบมีกลยุทธ์หลัก tenance ให้ความน่าเชื่อถือมีรับประกัน ด้วยการคอน fidence β เช่น เช่นว่าน่าเป็นที่สะสมของเหลวมีขนาดเล็กกว่า 1 β เชื่อมโยงระหว่าง configuration เริ่มต้นของระบบและมีกลยุทธ์ที่หลีกเลี่ยงความล้มเหลวของรัฐเป็นศูนย์กลางชีวิตทฤษฎี [28,29] ทฤษฎีควบคุมที่เกี่ยวข้องกับระบบควบคุมแบบไดนามิกภายใต้ข้อจำกัดของรัฐ และโฟกัสเดิมเป็นระบบ deterministic ที่ควบคุมอยู่ โดยจะใส่ใน finding เคอร์เนลนี้ ชุดของอเมริกาเริ่มต้นทั้งหมดซึ่งสามารถควบคุมได้ว่าวิถีของพวกเขาไว้ภายในข้อจำกัดที่ตั้งตลอดเวลา Viabilityalgorithms โดยทั่วไปผลผลิตเคอร์เนลชีวิตและควบคุมการทำงานเชื่อมโยงครั้ง เช่น [30-32] เครื่องมือนี้ได้ถูกนำไปใช้เพื่อความหลากหลายของ fields เช่น finance วิทยา นิเวศวิทยา เช่น [33] งานล่าสุดได้ขยายกรอบของทฤษฎีนี้ในเวลาแยกกัน โดยพิจารณาความไม่แน่นอนในการเปลี่ยนแปลง กำลังรอการ definition ของชีวิตแบบเฟ้นสุ่มเมล็ด [34], ชุดของอเมริกาซึ่ง การเคารพข้อจำกัดสามารถรับประกันกับความน่าเป็นน้อยที่สุดต้อง และกรอบเวลาที่ระบุ การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกสามารถคำนวณชีวิตแบบเฟ้นสุ่มเมล็ด และกำหนดกลยุทธ์การควบคุมที่วางน่าเป็นการรักษาระบบในข้อจำกัดที่กำหนดในช่วงเวลานั้น [1] นี่คือการพัฒนา specific ซึ่งความเกี่ยวข้องของปัญหาความน่าเชื่อถือที่เรานำเสนอแสดงตลอดงานนี้ กระดาษมีการจัดระเบียบดังนี้ ส่วน 2 แนะนำแนวคิดของเคอร์เนลความน่าเชื่อถือเพื่ออธิบายปัญหาตัวแปรเวลาออกแบบ แล้ว 3 ส่วนขยายความคิดนี้ปัญหา coupled การออกแบบและบำรุงรักษา โดยกำหนดระบบควบคุม dynamical หลังจากนั้น 4 ส่วนแสดงว่ากรอบของชีวิต theoryapplies กับ specific กรณีนี้ควบคู่ปัญหาออกแบบและบำรุงรักษา และแก้ในกรณี Markovian 5 ส่วนงานสามารถใช้โปรแกรมประยุกต์เพื่อแสดงการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกวิธีปัญหาความน่าเชื่อถือ ในปลาปอมปาดัวร์-sion ของมาตรา ๖ เพิ่มเติมจนเกี่ยวกับศักยภาพของการเผชิญกับทฤษฎีการควบคุมเช่นนี้ ในที่สุด 7 ส่วนสรุป findings

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตรงกันข้ามอัตรา outcrossing ได้รับการนิยามตัวแปรอื่น ๆ กว่าเวลา [15] บางกรณีแม้จะสามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีการทั้งสองอัตรา outcrossing และโดยมีเวลาเป็นพารามิเตอร์ [18] การศึกษาอื่น ๆ รักษาปัญหาเวลาที่แตกต่างกันเช่นครั้งเดียวคงที่โดยพิจารณาเวลาที่เป็นพารามิเตอร์ [19,20] หรือเป็นตัวแปรยังพื้นที่อื่น [21] หรือโดยการรักษาจำนวน Nite สายของวันเช่นระบบชุด [22 ] ส่วนใหญ่ของงานที่อ้างถึงในวรรคสองข้างต้นถือว่าลดลงต่อเนื่องของการปฏิบัติงานที่มีเวลา เช่นการ assump- เป็นอย่างดีที่เหมาะสมสำหรับโครงสร้างที่เสื่อมสภาพที่พวกเขาเติบโตเก่า แต่เวลาที่แตกต่างจากการศึกษาที่ผ่านมามีความน่าเชื่อถือถามติดตั้งอยู่การใช้ระบบของตนและขอแนะนำให้ใช้วิธีการที่ไม่ต้องใช้สมมติฐานนี้ [23,24,21] ข้อ จำกัด ที่สองของวรรณกรรมที่มีอยู่เชื่อมโยงกับข้อสันนิษฐานของการลดลงต่อเนื่องในการทำงานผ่านช่วงเวลาที่มีความคิดที่ว่าบำรุงรักษาเป็นความจริงของการเลือกระหว่างชุด จำกัด ของตัวเลือกซึ่งเป็นหลักจะเทียบเท่ากับการฟื้นฟูระบบเช่น [ 12,14,25] โดยไม่ต้องลดลงต่อเนื่องของการปฏิบัติงานประเภทอื่น ๆ ของการบำรุงรักษาจะต้องนำมาพิจารณา นอกจากนี้ยังมีกรอบไม่มีภายในระยะเวลาที่แตกต่างวรรณกรรมความน่าเชื่อถือที่เป็นทางการจะพิจารณาการออกแบบและการบำรุงรักษาร่วมกัน Neverthe- น้อย, การออกแบบและการบำรุงรักษาที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดเนื่องจากระบบควรจะได้รับการออกแบบในลักษณะที่ช่วยให้การบำรุงรักษาที่เหมาะสมตลอดอายุการใช้งาน เพื่อแก้ไขข้อ จำกัด ในปัจจุบันเหล่านี้ของความน่าเชื่อถือเวลาที่แตกต่างกันงานนี้ใช้สูตรพลังระบบควบคุมสุ่ม การเปลี่ยนแปลงที่ไม่ได้ควบคุมสามารถพบได้ในเวลาที่แตกต่างวรรณกรรมรับผิดชอบ relia- [26,27,24] และการใช้การควบคุมนำไปสู่​​การกำหนดทั่วไปสำหรับปัญหาการออกแบบและการบำรุงรักษาโดยการเชื่อมโยงการยอมรับของการออกแบบการดำรงอยู่ของ กลยุทธ์บำรุงคลังดังกล่าวที่น่าเชื่อถือได้รับการรับรองด้วยความเชื่ออย่างต่อสายβคือดังกล่าวว่าน่าจะเป็นที่สะสมของความล้มเหลวที่มีขนาดเล็กกว่า 1? β การเชื่อมโยงระหว่างการเริ่มต้นต่อต้าน Fi ไฟล์โครงสร้างของระบบและการดำรงอยู่ของกลยุทธ์ที่ทำให้มันออกมาจากความล้มเหลวของรัฐเป็นศูนย์กลางของทฤษฎีการมีชีวิต [28,29] นี่คือทฤษฎีการควบคุมที่เกี่ยวข้องกับระบบควบคุมแบบไดนามิกภายใต้ข้อ จำกัด ของรัฐและมีความสำคัญเดิมที่อยู่ในระบบกำหนดควบคุม เน้นวางอยู่บนสาย nding เคอร์เนลชีวิต, ชุดของรัฐเริ่มต้นทั้งหมดที่สามารถควบคุมเพื่อให้วิถีของพวกเขาจะยังคงอยู่ในข้อ จำกัด ที่กำหนดไว้ตลอดเวลา Viabilityalgorithms ทั่วไปผลผลิตเมล็ดทั้งชีวิตและการควบคุมการทำงานที่เกี่ยวข้องในครั้งเดียวเช่น [30-32] เครื่องมือที่มีชีวิตได้รับการใช้ประสบความสำเร็จกับความหลากหลายของ elds Fi เช่นบำรุง fi, หุ่นยนต์หรือนิเวศวิทยาเช่น [33] การทำงานที่ผ่านมาได้ขยายกรอบของทฤษฎีการมีชีวิตในเวลาต่อเนื่องโดยพิจารณาความไม่แน่นอนในการเปลี่ยนแปลงการนําไอเอ็นจีจะ nition Fi ของเคอร์เนลชีวิตสุ่ม [34], ชุดของรัฐที่เกี่ยวข้องกับการ จำกัด สามารถรับประกันกับ ความน่าจะเป็นที่ต้องการน้อยที่สุดและกรอบเวลาที่ต้องการ การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกสามารถคำนวณเมล็ดมีชีวิตสุ่มและกำหนดกลยุทธ์การควบคุมที่เพิ่มความน่าจะเป็นในการรักษาระบบในข้อ จำกัด ที่กำหนดในช่วงเวลานั้น [1] นี้คือการพัฒนาคที่ระบุไว้ซึ่งการบังคับใช้ในการแก้ไขปัญหาความน่าเชื่อถือเรานำเสนอเพื่อแสดงให้เห็นตลอดการทำงานนี้ กระดาษมีการจัดระเบียบดังต่อไปนี้ ส่วนที่ 2 นำเสนอความคิดของเคอร์เนลความน่าเชื่อถือในการอธิบายปัญหาเวลาออกแบบที่แตกต่างกัน จากนั้นส่วนที่ 3 ขยายความคิดนี้จะเป็นปัญหาที่คู่ของการออกแบบและการบำรุงรักษาผ่านสูตรพลังระบบควบคุม หลังจากนั้นส่วนที่ 4 แสดงให้เห็นว่ากรอบการทำงานของ theoryapplies ศักยภาพที่จะเป็นกรณีที่คที่ระบุไว้ของการออกแบบนี้คู่และปัญหาการบำรุงรักษาและแก้ได้ในกรณีที่มาร์คอฟ หมวดที่ 5 เสนอการประยุกต์ใช้ในการสั่งซื้อเพื่อแสดงให้เห็นว่าการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกสามารถนำมาใช้ในการแก้ไขปัญหาความน่าเชื่อถือ ไซออน discus- ของมาตรา 6 ระบุเพิ่มเติมเกี่ยวกับศักยภาพที่จะเผชิญหน้ากับความน่าเชื่อถือกับทฤษฎีการควบคุมเช่นการมีชีวิต สุดท้ายมาตรา 7 สรุป Fi ndings

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทางกลับกัน ข้าม เดอ จึงมีอัตราการตัวแปรอื่นนอกจากเน็ดเวลา [ 15 ] บางกรณีสามารถแก้ไขได้ทั้งกับข้ามเท่ากันวิธีการ โดยมีเวลาเป็นพารามิเตอร์ [ 18 ] การศึกษาอื่น ๆรักษาเวลาแปรปัญหาเหมือนเวลาแปลงหนึ่ง โดยพิจารณาจากเวลาเป็นพารามิเตอร์ [ 19,20 ] หรือเป็นอีกหนึ่งพื้นที่ตัวแปร [ 21 ]หรือโดยการรักษาจึง Nite จำนวนวันเช่นระบบชุด [ 22 ] ที่สุดของงานอ้างในย่อหน้าสองข้างต้นถือว่าลดลง เนื่องจากการทำงานกับเวลา เช่น assump - tion สมเหตุสมผลอย่างสมบูรณ์สำหรับโครงสร้างที่เสื่อมสภาพเป็นพวกเขาเติบโตเก่า แต่ล่าสุดเวลาตัวแปรความน่าเชื่อถือการศึกษา ques - tioned ใช้ระบบของและขอแนะนำให้ใช้วิธีที่ไม่ต้องใช้สมมติฐานนี้ [ 23,24,21 ] ข้อที่สองของวรรณกรรมที่มีอยู่ เชื่อมโยงกับสมมติฐานของโมโนโทนิกลดลงในประสิทธิภาพที่ผ่านเวลา เป็นความคิดที่ mainte - แม่คู่คือความจริงของการเลือกระหว่างชุด จำกัด ของตัวเลือกซึ่งเป็นหลักจะเทียบเท่ากับการฟื้นฟูระบบ เช่น [ 12,14,25 ]โดยไม่ต้องลดลง เนื่องจากการแสดง ประเภทอื่น ๆของการรักษาต้องมีการเข้าบัญชี นอกจากนี้ ไม่มีกรอบเวลา ตัวแปรที่พิจารณาความน่าเชื่อถือวรรณกรรมอย่างเป็นทางการการออกแบบและบำรุงรักษาร่วมกัน neverthe - น้อย , ออกแบบ และซ่อมบำรุงอย่างใกล้ชิดที่เกี่ยวข้องเนื่องจากระบบควรออกแบบในลักษณะที่ช่วยให้การดูแลรักษาตลอดอายุการใช้งานของมัน ที่อยู่ในขอบเขตของตัวแปรเหล่านี้ปัจจุบันเวลาความน่าเชื่อถือ งานนี้ใช้ Stochastic ควบคุมพลวัตระบบการกำหนด รควบคุมไม่สามารถพบได้ในเวลาที่แตกต่าง relia - bility วรรณกรรม [ 26,27,24 ]และการใช้ประโยชน์จากการควบคุมไปสู่การกำหนดทั่วไปสำหรับการออกแบบและการบำรุงรักษาปัญหาโดยการเชื่อมโยงการยอมรับการออกแบบเพื่อการดำรงอยู่ของหลัก - tenance กลยุทธ์ดังกล่าวที่ความน่าเชื่อถือที่รับประกันกับ con - จึง dence บีตา เช่น เช่น ความน่าจะเป็นสะสมของความล้มเหลวมีขนาดเล็กกว่า 1
บีตา .การเชื่อมโยงระหว่างกันจึง guration เริ่มต้นของระบบ และการมีกลยุทธ์ที่ให้มันออกจากความล้มเหลวของรัฐกลางทฤษฎี 28,29 [ 1 ] นี้เป็นทฤษฎีการควบคุมที่เกี่ยวข้องกับการควบคุมแบบไดนามิกระบบภายใต้ข้อจำกัดของรัฐ ซึ่งเดิมเน้นควบคุมติดตั้งใช้งานระบบ เน้นใส่จึงหา viability เคอร์เนลชุดของรัฐทั้งหมดที่เริ่มต้น ซึ่งสามารถควบคุมได้ ดังนั้นวิถีของพวกเขาเป็นรักษาภายในข้อจำกัดที่กำหนดตลอดเวลา viabilityalgorithms โดยทั่วไปผลผลิตทั้งของเคอร์เนลและการควบคุมที่เกี่ยวข้องได้ทันที เช่น 30 ) [ 32 ] เครื่องมือเมื่อมีการใช้เรียบร้อยแล้ว เพื่อความหลากหลายของจึง elds เช่นจึงแนนซี่ หุ่นยนต์ หรือระบบนิเวศ เช่น [ 33 ]ผลงานล่าสุดได้ขยายกรอบของทฤษฎีในเวลาไม่ต่อเนื่อง โดยพิจารณาความไม่แน่นอนในพลวัต ตะกั่ว - ing กับ เดอ จึง nition ของ Stochastic ความมีชีวิตเมล็ด [ 34 ] , ชุดของสหรัฐอเมริกาที่เคารพของสภาพแวดล้อมที่สามารถรับประกันกับที่ต้องการน้อยที่สุดและความน่าจะเป็นสำหรับเวลาที่ต้องการในกรอบการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกสามารถคำนวณ Stochastic ความมีชีวิตเมล็ด และตรวจสอบควบคุมกลยุทธ์ที่เพิ่มโอกาสในการรักษาระบบในการตั้งค่าในระหว่างระยะเวลาที่ [ 1 ] นี้เป็นประเภท C ซึ่งมีความน่าเชื่อถือจึงพัฒนานำปัญหาที่เราเสนอให้ตลอด งานนี้ กระดาษจะจัดดังนี้ส่วนที่ 2 แนะนำความคิดของเคอร์เนลความน่าเชื่อถือเพื่ออธิบายปัญหาการออกแบบตัวแปรเวลา แล้วส่วนที่ 3 ขยายแนวคิดนี้ให้คู่ปัญหาของการออกแบบและการบำรุงรักษาผ่านควบคุมพลวัตระบบการกำหนด หลังจากนั้น ส่วนที่ 4 แสดงให้เห็นถึงกรอบของความมีชีวิต theoryapplies เป็น speci จึง C กรณีนี้คู่ออกแบบและดูแลปัญหาและแก้ในคดี markovian . มาตรา 5 นำเสนอโปรแกรมเพื่อแสดงให้เห็นถึงวิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกสามารถใช้กับปัญหาความน่าเชื่อถือ ขว้างจักร - ฌัน มาตรา 6 ระบุเพิ่มเติมเกี่ยวกับศักยภาพของการเผชิญหน้ากับความน่าเชื่อถือ ด้วยทฤษฎีควบคุม เช่น ปลากะพงขาว ในที่สุด หมวดที่ 7 สรุป ndings
จึง .