A Point of Invariant Distancein an

A Point of Invariant Distancein an Equilateral Triangle

Equilateral triangles are the most symmetric triangles. The angle bisectors,
the altitudes, and the medians are all the same line segments. No other
triangle can boast this property. Their point of intersection is the center
of the inscribed and circumscribed circles, again a unique property. These
ought to be well-known properties. What is not well known is that if any
point is chosen in an equilateral triangle, the sum of the distances to the
sides of the triangle is constant. As a matter of fact, this sum is equal to
the length of the altitude of the triangle. Rather than simply present this
fact to your students, it would be advisable for them to experiment with
several points in an equilateral triangle. They should measure the distances
(perpendicular, of course) to each of the sides. They should notice that
the sum of the distances is the same for each selected point. Then by
measuring the length of the altitude of the triangle, they will find that
these distance sums are equal to the length of the altitude.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Distancein จุดของบล็อกเป็นรูปสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นสามเหลี่ยมสมมาตรมากที่สุด Bisectors มุมความหมาย และ medians มีเหมือนบรรทัดเซ็กเมนต์ ไม่ซ้ำใครสามเหลี่ยมสามารถโม้นี่ จุดของสี่แยกยังเป็นศูนย์กลางของจารึกไว้ และ circumscribed วงกลม อีกอันมีเอกลักษณ์ เหล่านี้ควรจะเป็นคุณสมบัติที่รู้จักกันดี สิ่งไม่เป็นที่รู้จักคือถ้ามีเลือกจุดในการรูปสามเหลี่ยม ผลบวกของระยะทางกับการด้านของสามเหลี่ยมจะคง ว่าแท้ที่จริง ผลบวกนี้จะเท่ากับความยาวความสูงของรูปสามเหลี่ยม แทนที่เพียงแค่นำเสนอนี้ความจริงกับนักเรียนของคุณ มันจะแนะนำสำหรับให้ทดลองใช้จุดต่าง ๆ ในตัวรูปสามเหลี่ยม พวกเขาควรวัดระยะทาง(ตั้งฉาก ของหลักสูตร) แต่ละด้าน พวกเขาควรสังเกตที่ผลรวมของระยะทางที่จะเหมือนกันสำหรับแต่ละจุดที่เลือก แล้วตามด้วยวัดความยาวความสูงของรูปสามเหลี่ยม พวกเขาจะพบว่าเหล่านี้รวมระยะทางเท่ากับความยาวความสูงได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จุดใด Distancein สามเหลี่ยมด้านเท่าสามเหลี่ยมด้านเท่ากันหมดเป็นรูปสามเหลี่ยมสมมาตรมากที่สุด เส้นแบ่งครึ่งมุม, ระดับความสูงและมีเดียที่มีทั้งหมดส่วนบรรทัดเดียวกัน ไม่มีอื่น ๆสามเหลี่ยมสามารถอวดสถานที่ให้บริการนี้ จุดของพวกเขาแยกเป็นศูนย์กลางของวงการที่ถูกจารึกไว้และ circumscribed อีกคุณสมบัติที่ไม่ซ้ำกัน เหล่านี้ควรจะเป็นคุณสมบัติที่รู้จักกันดี ไม่เป็นที่รู้จักกันดีว่าอะไรคือสิ่งที่ถ้ามีจุดได้รับการแต่งตั้งในสามเหลี่ยมด้านเท่าผลรวมของระยะทางไปยังด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมเป็นค่าคงที่ เป็นเรื่องของความเป็นจริงจำนวนนี้จะเท่ากับความยาวของระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยม มากกว่าเพียงแค่นำเสนอนี้เป็นจริงให้กับนักเรียนของคุณก็จะแนะนำสำหรับพวกเขาที่จะทดสอบกับหลายจุดในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า พวกเขาควรจะวัดระยะทาง(ตั้งฉากของหลักสูตร) ​​ให้กับแต่ละด้าน พวกเขาควรจะสังเกตเห็นว่าผลรวมของระยะทางที่จะเหมือนกันสำหรับแต่ละจุดที่เลือก แล้วตามด้วยการวัดความยาวของระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยมที่พวกเขาจะพบว่าผลบวกระยะเหล่านี้จะเท่ากับความยาวของระดับความสูง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จุดของความ distancein เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

สามเหลี่ยมด้านเท่ากันหมดจะมากสมมาตรสามเหลี่ยม มุม bisectors
, ระดับความสูงและมีเดียเหมือนกันหมดส่วนสาย . ไม่มีอื่น
สามเหลี่ยมสามารถโม้คุณสมบัตินี้ จุดของสี่แยก เป็นศูนย์กลางของพื้นที่ที่ จํากัด (
และวงกลมอีกครั้งเฉพาะคุณสมบัติ เหล่านี้
ควรจะเป็นสมบัติที่รู้จักกันดีสิ่งที่ไม่เป็นที่รู้จักคือ ถ้าจุดใด
เลือกในสามเหลี่ยมด้านเท่า , ผลรวมของระยะทางกับ
ด้านของสามเหลี่ยมจะคงที่ เป็นเรื่องของความเป็นจริง เงินจำนวนนี้เท่ากับ
ความยาวความสูงของสามเหลี่ยม มากกว่าเพียงแค่เสนอข้อเท็จจริงนี้
นักเรียนของคุณจะแนะนำให้ทดลองกับ
หลายจุดในสามเหลี่ยมด้านเท่า .พวกเขาควรวัดระยะทาง
( ตั้งฉาก แน่นอน ) ของแต่ละฝ่าย มันควรจะสังเกตเห็นว่า
ผลรวมของระยะทางจะเหมือนกันสำหรับแต่ละจุดที่เลือก . โดย
วัดความยาวของความสูงของสามเหลี่ยม พวกเขาจะพบว่าผลรวมระยะทาง
เหล่านี้จะเท่ากับความยาวของความสูง