problem involves more than one coor

problem involves more than one coordinate, as most problems do, we just have to apply eq.
(6.3) to each coordinate. We will obtain as many equations as there are coordinates. Each
equation may very well involve many of the coordinates (see the example below, where both
equations involve both x and ต).
At this point, you may be thinking, That was a nice little trick, but we just got lucky
in the spring problem. The procedure won't work in a more general situation." Well, let's
see. How about if we consider the more general problem of a particle moving in an arbitrary
potential V (x) (we'll stick to one dimension for now). The Lagrangian is then

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาเกี่ยวข้องกับพิกัดมากกว่าหนึ่ง ส่วนใหญ่เป็นปัญหาโด เราก็ต้องใช้ eq.(6.3) ให้แต่ละพิกัด เราจะได้สมการเป็นจำนวนมากเนื่องจากมีพิกัด แต่ละสมการอาจดีเกี่ยวข้องกับพิกัดมากมาย (ดูตัวอย่างด้านล่าง ซึ่งทั้งสองสมการที่เกี่ยวข้องกับ x และต)จุดนี้ คุณอาจจะคิด That มีเคล็ดลับเล็ก ๆ ดี แต่เราเพียงแค่โชคดีในปัญหาสปริง ขั้นตอนจะทำในสถานการณ์ทั่วไป" ดี ลองดู ถ้าเราพิจารณาปัญหาทั่วไปของอนุภาคที่เคลื่อนย้ายในการกำหนดวิธีการเกี่ยวกับเป็น V (x) (เราจะติดขนาดหนึ่งในขณะนี้) Lagrangian เป็นแล้ว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการมากกว่าหนึ่งประสานงานปัญหาส่วนใหญ่ทำเราก็ต้องใช้อีคิว.
(6.3) ประสานงานกับแต่ละ เราจะได้รับสมมากที่สุดเท่าที่มีพิกัด แต่ละสมการได้เป็นอย่างดีอาจจะเกี่ยวข้องกับหลายพิกัด(ดูตัวอย่างด้านล่างที่ทั้งสมการที่เกี่ยวข้องกับทั้งx และต.) ณ จุดนี้คุณอาจจะคิด นั่นคือเคล็ดลับเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่ดี แต่เราก็มีโชคดีในปัญหาที่เกิดขึ้นในฤดูใบไม้ผลิ ขั้นตอนจะไม่ทำงานในสถานการณ์ทั่วไปมากขึ้น. "ดีขอดู. วิธีการเกี่ยวกับถ้าเราพิจารณาปัญหาทั่วไปมากขึ้นของอนุภาคในการเคลื่อนย้ายโดยพลการที่มีศักยภาพ V (x) (เราจะติดหนึ่งมิติตอนนี้) . ลากรองจ์เป็นแล้ว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับมากกว่าหนึ่งประสานงาน เป็นปัญหามากที่สุด เราก็ต้องใช้อีคิว
( 6.3 ) แต่ละพิกัด เราก็จะได้สมการหลายมี พิกัด แต่ละสมการก็อาจเกี่ยวข้องกับ
หลายพิกัด ( เห็นตัวอย่างด้านล่าง ซึ่งทั้งสอง
สมการที่เกี่ยวข้องกับทั้ง X และต ) .
ที่จุดนี้ คุณอาจจะคิด N ว่าเป็นทริคเล็ก ๆน้อย ๆที่ดี แต่เราก็โชคดี
ในฤดูใบไม้ผลิปัญหา กระบวนการจะไม่ทำงานในสถานการณ์ทั่วไปมากขึ้น " งั้น
เห็น ถ้าเราพิจารณาปัญหาทั่วไปมากขึ้นของอนุภาคเคลื่อนที่ในพล
ศักยภาพ V ( X ) ( เราก็จะติดอีกมิติหนึ่งแล้ว ) ลากรางเจียนอยู่แล้ว