The totality of this body of work,

The totality of this body of work, much of it done by RUMEC members involved in developing the theory, but an increasing amount done by individual researchers having no connection with RUMEC or the construction of the theory, suggests that APOS Theory is a tool that can be used objectively to explain student difficulties with a broad range of mathematical concepts and to suggest ways that students can learn these concepts. APOS Theory can point us towards pedagogical strategies that lead to marked improvement in student learning of complex or abstract mathematical concepts and students’ use of these concepts to prove theorems, provide examples, and solve problems. Data supporting this assertion can be found in the papers listed in the bibliography.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลของร่างกายนี้ทำ มากของมันโดยเกี่ยวข้องในการพัฒนาทฤษฎี แต่ยอดเงินเพิ่มขึ้นโดยนักวิจัยแต่ละที่มีการเชื่อมต่อกับ RUMEC หรือสร้างทฤษฎี RUMEC สมาชิกแนะนำว่า ทฤษฎี APOS เป็นเครื่องมือที่สามารถใช้เป็น การอธิบายความยากลำบากของนักเรียน ด้วยความหลากหลายของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ และแนะนำวิธีการที่นักเรียนสามารถเรียนรู้แนวคิดเหล่านี้ ทฤษฎี APOS สามารถชี้เราต่อกลยุทธ์การสอนที่นำไปปรับปรุงที่ทำเครื่องหมายในนักศึกษาเรียนรู้ของนักเรียนใช้แนวคิดเหล่านี้เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีและแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน หรือบทคัดย่อ ตัวอย่างให้ และแก้ปัญหาได้ ข้อมูลสนับสนุนเช่นนี้สามารถพบได้ในเอกสารที่ระบุไว้ในบรรณานุกรม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จำนวนทั้งสิ้นของร่างกายในการทำงานมากของมันทำโดยสมาชิก RUMEC มีส่วนร่วมในการพัฒนาทฤษฎี แต่ปริมาณที่เพิ่มขึ้นทำโดยนักวิจัยของแต่ละบุคคลที่มีการเชื่อมต่อกับ RUMEC หรือการก่อสร้างของทฤษฎีที่แสดงให้เห็นว่าทฤษฎี APOS เป็นเครื่องมือที่ที่สามารถ ถูกนำมาใช้อคติในการอธิบายความยากลำบากของนักเรียนที่มีความหลากหลายของแนวความคิดทางคณิตศาสตร์และการแนะนำวิธีการที่นักเรียนสามารถเรียนรู้แนวคิดเหล่านี้ APOS ทฤษฎีสามารถชี้ให้เราไปสู่​​กลยุทธ์การสอนที่นำไปสู่​​การปรับปรุงการทำเครื่องหมายในการเรียนรู้ของนักเรียนของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนหรือนามธรรมและการใช้งานของนักเรียนแนวคิดเหล่านี้จะพิสูจน์ทฤษฎีบทให้ตัวอย่างและแก้ปัญหา ข้อมูลสนับสนุนการยืนยันนี้สามารถพบได้ในเอกสารที่ระบุไว้ในบรรณานุกรม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รวมของร่างกายของงานนี้มาก มันทำโดยสมาชิก rumec มีส่วนในการพัฒนาทฤษฎี แต่ยอดเงินเพิ่มขึ้นทำโดยบุคคลนักวิจัยไม่มีการเชื่อมต่อกับ rumec หรือสร้างทฤษฎีแสดงให้เห็นว่าทฤษฎี apos เป็นเครื่องมือที่สามารถใช้วัตถุเพื่ออธิบายปัญหานักเรียนที่มีช่วงกว้างของแนวความคิดทางคณิตศาสตร์ และแนะนำวิธีที่นักเรียนสามารถเรียนรู้แนวคิดเหล่านี้ทฤษฎี apos สามารถบอกต่อกลยุทธ์ที่นำไปสู่การปรับปรุงการทำเครื่องหมายในการเรียนของนักเรียนที่มีมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนหรือนามธรรมและใช้แนวคิดเหล่านี้ เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทที่ให้ตัวอย่าง และแก้ไขปัญหา ข้อมูลสนับสนุนการยืนยันนี้สามารถพบได้ในเอกสารที่ระบุไว้ในบรรณานุกรม