Abstract: We show that a pair of ma

Abstract: We show that a pair of matrices satisfying a certain algebraic identity, reminiscent of the binomial theorem, must have the same characteristic polynomial. This is a generalization of Problem 4 (11th grade) from the Romanian National Mathematical Olympiad 2011.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ: เราแสดงว่า คู่ของเมทริกซ์พอใจบางอย่างเกี่ยวกับพีชคณิตตัว ของทฤษฎีบททวินาม ต้องมีลักษณะเดียวกับพหุนาม นี่คือลักษณะของปัญหา 4 (เกรด 11) จากชาติคณิตศาสตร์โอลิมปิก 2011 โรมาเนีย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ: เราแสดงให้เห็นว่าคู่ของความพึงพอใจของการฝึกอบรมเกี่ยวกับพีชคณิตเอกลักษณ์บางอย่างที่ชวนให้นึกถึงทฤษฎีบททวินามต้องมีพหุนามลักษณะเดียวกัน นี่คือลักษณะทั่วไปของปัญหาที่ 4 (ระดับ 11) จากโรมาเนียแห่งชาติคณิตศาสตร์โอลิมปิก 2011

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อ : เราแสดงให้เห็นว่าคู่ของการฝึกอบรมเพียงบางพีชคณิตเอกลักษณ์ ให้นึกถึงทฤษฎีทวินาม จะต้องมีลักษณะแบบเดียวกัน นี้เป็นลักษณะทั่วไปของปัญหา 4 ( เกรด 11 ) จากโรมาเนียแห่งชาติคณิตศาสตร์โอลิมปิก 2011