VI. SIMULATION RESULTSA reasonably

VI. SIMULATION RESULTS
A reasonably sophisticated model of the Slocum glider
given in [1] was linearized about the following equilibrium
flight condition, which corresponds to wings-level, descending flight:
V0 = 0.77 m/s, α0 = 4.3◦, θ0 = −8.4◦,
γ0 = −12.7◦ and m ˜ 0 = 0.63 kg.
The moving mass values are mpx = mpy = 9 kg. The servoactuator parameter values are
ω
n
x
= 20 rad/s ζx = 0.001 ωrx = 0.8 rad/s ζrx = 1
ω
n
y
= 20 rad/s ζy = 0.01 ωry = 0.8 rad/s ζry = 1
The PID control parameter values are
Kp
γ
= −0.5 m Ti
γ
= 2.3 s Td
γ
= 2 s
Kp
ψ ˙ = 0.2 m/(rad/s) Tiψ ˙ = 0.65 s Tdψ ˙ = 0.39 s
Figures 3 through 7 compare the results of simulations using
open- and closed-loop control. Figure 3 shows the lateral
mass location in response to a command sequence that is
intended to effect a right turn, a straight segment, and left
turn (viewed from above). In the open-loop case, the moving
mass is simply commanded to move to the (approximate)
equilibrium value corresponding to a desired heading rate
ψ ˙d. In the closed-loop case, however, the heading rate is
directly commanded, with the lateral moving mass actuator
responding as necessary. The resulting path is depicted in
Figure 4. This path is reminiscent of a Dubins path, although
the vehicle and actuator dynamics effectively result in a turn
acceleration limit, in addition to the assumed turn rate limit.
Time-optimal paths for a Dubins car with acceleration limits
are discussed in [8] and [10], where it is recognized that
extremal paths comprise sequences of straight, clothoidal,
and circular segments. In reference to these results, we call
such paths “suboptimal Dubins paths.”
Figures 5 and 6 show desired, open-loop, and closed-
0 50 100 150 200 250
−0.15
−0.1
−0.05
0
0.05
0.1
0.15
t (s)
Lateral Moving Mass Location (m)
r
y
Open−loop
r
y
Closed−loop
Fig. 3. Lateral moving mass location (open- and closed-loop).
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
−80
−60
−40
−20
0
20
40
60
80
y (m)
x (m)
Open−loop
Closed−loop
Fig. 4. Slocum path in response to command sequence.
0 50 100 150 200 250
−14
−13.5
−13
−12.5
−12
−11.5
t (s)
Flight path angle (°)
γ
Open−loop
γ
Closed−loop
γ
Desired
Fig. 5. Glide path angle response to command sequence.
loop value of the vehicle’s glide path angle and turn rate. As
expected, the deviation between the open-loop values and the
desired values is significant. In Figure 6, the small spikes at
the end of each segment likely correspond to reaction forces
due to the movement of the lateral mass within the vehicle.
We note that the turn rate magnitudes are of the same order
as turn rates seen in glider operations. The Slocum glider, for
example, can achieve a 20-30 meter turn radius at speeds on
47th IEEE CDC, Cancun, Mexico, Dec. 9-11, 2008 TuA17.3
556
0 50 100 150 200 250
−0.05
−0.04
−0.03
−0.02
−0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t (s)
Turn rate (rad/s)
r
Open−loop
r
Closed−loop
r
Desired
Fig. 6. Turn rate response to command sequence.
0 50 100 150 200 250
−0.015
−0.01
−0.005
0
0.005
0.01
0.015
t (s)
Longitudinal Moving Mass Location (m)
r
x
Open−loop
r
x
Closed−loop
Fig. 7. Variation in longitudinal moving mass position from nominal.
the order of half a meter per second. A shallow-water variant
of Slocum, which includes a movable rudder, can perform
turns with a 7 meter radius [2]. Figure 7 shows the location
of the longitudinal moving mass, which must move in order
to regulate the glide path angle.
It must be stressed that the final guidance loop has not
been closed, at this point. That is, we have not developed
a control law to make the vehicle track a commanded path,
such as a suboptimal Dubins path. Rather, we have designed
the underlying motion control system over which a guidance
loop might be imposed.
VII. CONCLUSIONS AND FUTURE WORK
A multi-body dynamic model was developed for an underwater glider that includes both longitudinal and lateral
actuators as well as the buoyancy actuator. Building on
prior results in glider steady motion analysis, a motion
control system was developed to control glide path angle
and turn rate. The control system includes model reference
controllers for the servo-actuators, to allow saturation effects
to be easily incorporated. The glide path angle and turn
rate controllers are single-input, single-output PID loops.
The control parameters were tuned using a nonlinear simulation that includes actuator magnitude and rate limits. The
controller’s effectiveness was demonstrated in simulation.
Although the motion control system developed here allows
one to implement general guidance strategies, our aim is
to enable closed-loop tracking of time-suboptimal glider
paths that can be generated in real time using existing
results for nonholonomic mobile robots. These Dubins-like
paths accommodate turn rate and turn acceleration limits,
which are essential aspects of underwater glider motion. For
underwater gliders travelling at constant speed and maximum
flight efficiency, minimum arclength paths are minimum
energy paths. Clo

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

VI. จำลองผลเครื่องร่อน Slocum รุ่นซับซ้อนพอสมควรใน [1] ถูก linearized เกี่ยวกับสมดุลต่อไปนี้เที่ยวบินเงื่อนไข ซึ่งตรงกับ ระดับปีก ลงเที่ยวบิน:V0 = 0.77 เมตรต่อวินาที α0 = 4.3◦, θ0 = −8.4◦Γ0 = −12.7◦ และ m ว่า 0 = 0.63 กิโลกรัมค่ามวลเคลื่อนได้ mpx = mpy = 9 kg ค่าของพารามิเตอร์ servoactuatorΩnx= 20 rad/s ζx = 0.001 ωrx = 0.8 rad/s ζrx = 1Ωny= 20 rad/s ζy = 0.01 ωry = 0.8 rad/s ζry = 1ค่าของพารามิเตอร์การควบคุม PIDเคพีΓ= −0.5 m TiΓ= 2.3 s TdΓ= 2 sเคพีΨ˙ = 0.2 m/(rad/s) Tiψ ˙ = 0.65 s Tdψ ˙ = 0.39 sตัวเลข 3 ถึง 7 เปรียบเทียบผลของแบบจำลองที่ใช้ควบคุมการเปิด และปิดวง รูปที่ 3 แสดงด้านข้างตั้งมวลชนในการลำดับคำสั่งที่วัตถุประสงค์เพื่อเปิดขวา ส่วนที่ตรง และด้านซ้ายเปิด (มองจากด้านบน) ในกรณีแบบลูปเปิด ย้ายมวลก็ได้รับคำสั่งย้ายไป (โดยประมาณ)ค่าสมดุลสอดคล้องกับหัวเรื่องที่ต้องการอัตราΨ ˙d ในกรณีวงปิด ราคาหัวก็ตามโดยตรงและ กับด้านข้างเคลื่อนไหวกระตุ้นมวลตอบสนองตามความจำเป็น เส้นทางได้จะกล่าวถึงในรูปที่ 4 เส้นทางนี้มีของเส้นทาง Dubins แม้ว่าdynamics รถและกระตุ้นประสิทธิภาพผลในการเปิดขีดจำกัดความเร่ง นอกเหนือจากการโหลดเปิดขีดจำกัดอัตราเส้นทางเวลาที่เหมาะสมสำหรับรถ Dubins กับเร่งจำกัดมีการกล่าวถึงใน [8] และ [10], ที่มีการรับรู้ที่เส้นทาง extremal ประกอบด้วยลำดับของตรง clothoidalและส่วนของวงกลม อ้างอิงถึงผลลัพธ์เหล่านี้ เราเรียกเส้นทางดังกล่าว "เส้นทาง Dubins สภาพ"ตัวเลข 5 และ 6 แสดงที่ต้องการ แบบ ลูปเปิด และปิด-0 50 100 150 200 250−0.15−0.1−0.0500.050.10.15t (s)ด้านข้างเคลื่อนมวลตั้ง (เมตร)ryOpen−loopryClosed−loopรูป 3 ระบบเคลื่อนย้ายมวลตำแหน่ง (เปิด และปิดวง)0 20 40 60 80 100 120 140 160 180−80−60−40−20020406080y (m)x (m)Open−loopClosed−loopรูป 4 เส้นทาง Slocum ที่ลำดับคำสั่ง0 50 100 150 200 250−14−13.5−13−12.5−12−11.5t (s)มุมเส้นทางบิน (°)ΓOpen−loopΓClosed−loopΓที่ต้องการรูป 5 ตอบมุมเหินการลำดับคำสั่งวนค่าของมุมเหินของรถ และเปลี่ยนอัตรา เป็นคาดว่า ความแตกต่างระหว่างค่าแบบลูปเปิดและค่าที่ต้องการเป็นสำคัญ ภาพที่ 6 แหลมขนาดเล็กที่จุดสิ้นสุดของแต่ละส่วนมีแนวโน้มที่สอดคล้องกับแรงปฏิกิริยาเนื่องจากการเคลื่อนไหวของมวลชนด้านข้างภายในรถเราทราบว่า magnitudes ราคาเปิดของใบเดียวกันเป็นเปิดราคาที่เห็นในเครื่องร่อน เครื่องร่อน Slocum สำหรับตัวอย่าง สามารถบรรลุรัศมีเปิด 20-30 เมตรที่ความเร็วในTuA17.3 9-11 ธ.ค. 2008 CDC แคนคูน เม็กซิโก IEEE ๔๗5560 50 100 150 200 250−0.05−0.04−0.03−0.02−0.0100.010.020.030.040.05t (s)เปิดราคา (rad/s)rOpen−looprClosed−looprที่ต้องการรูป 6 เปิดอัตราการตอบสนองการลำดับคำสั่ง0 50 100 150 200 250−0.015−0.01−0.00500.0050.010.015t (s)ยาวย้ายตำแหน่งมวล (m)rxOpen−looprxClosed−loopรูป 7 เปลี่ยนแปลงในระยะยาวตำแหน่งมวลเคลื่อนจากกำหนดสั่งของครึ่งหนึ่งเมตรต่อวินาที ตัวแปรน้ำตื้นของ Slocum ซึ่งรวมถึงหางเสือเคลื่อนย้ายได้ สามารถทำจะ มีรัศมี 7 เมตร [2] รูปที่ 7 แสดงตำแหน่งที่ตั้งของมวลเคลื่อนตามยาว ซึ่งต้องย้ายตามลำดับการควบคุมมุมเหินต้องเน้นว่า การวนรอบคำแนะนำสุดท้ายยังไม่ปิด ที่จุดนี้ คือ เราได้ไม่ได้พัฒนากฎหมายควบคุมให้รถติดตามเส้นทาง commandedเช่น Dubins เป็นสภาพเส้นทาง ค่อนข้าง การที่เราได้ออกแบบระบบการควบคุมการเคลื่อนไหวพื้นฐานซึ่งเป็นคำแนะนำวนอาจจะกำหนดVII. และการทำงานในอนาคตแบบหลายตัวแบบไดนามิกได้รับการพัฒนาสำหรับเครื่องร่อนที่ใต้น้ำที่มีทั้งยาว และด้านข้างactuators เป็นตัวกระตุ้นแรง อาคารผลก่อนในการวิเคราะห์การเคลื่อนไหวคงเครื่องร่อน การเคลื่อนไหวระบบควบคุมได้รับการพัฒนาในการควบคุมมุมเหินและหมุน ระบบการควบคุมมีรูปแบบอ้างอิงตัวควบคุมสำหรับเซอร์โว-actuators ให้ผลความอิ่มตัวเพื่อรวมไว้อย่างง่ายดาย มุมเหินและเปิดราคาควบคุมลูป PID เดียวอินพุต เอาต์ พุเดียวควบคุมพารามิเตอร์ถูกปรับการใช้การจำลองไม่เชิงเส้นที่มีขนาดตัวกระตุ้นและอัตราจำกัด การประสิทธิภาพของตัวควบคุมถูกแสดงในการจำลองแม้ว่าระบบการควบคุมเคลื่อนไหวพัฒนาที่นี่ ให้การใช้กลยุทธ์คำแนะนำทั่วไป จุดมุ่งหมายของเราคือการเปิดใช้งานการติดตามวงปิดของเครื่องร่อนเวลาสภาพเส้นทางที่สามารถสร้างได้ในเวลาจริงโดยใช้ที่มีอยู่ผล nonholonomic หุ่นยนต์เคลื่อนที่ เหล่านี้เช่น Dubinsเส้นทางที่รองรับอัตราการเปิด และเปิดเร่งจำกัดของเครื่องร่อนใต้น้ำเคลื่อนที่ได้ สำหรับใต้ฐานการเดินทางที่ความเร็วคงและสูงสุดประสิทธิภาพการบิน เส้นทาง arclength ขั้นต่ำไม่ต่ำเส้นทางของพลังงาน นาฬิกาสำหรับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว จำลองผล
รูปแบบที่มีความซับซ้อนพอสมควรของเครื่องร่อนสโลคัม
รับใน [1] เป็นเส้นตรงเกี่ยวกับความสมดุลต่อไปนี้
สภาพเที่ยวบินซึ่งสอดคล้องกับปีกระดับลง Flight:
V0 = 0.77 m / s = α04.3◦, θ0 = -8.4 ◦,
γ0 = -12.7◦และ m ~ 0 = 0.63 กก.
เคลื่อนที่ค่ามวล MPX = MPY = 9 กก. ค่าพารามิเตอร์ servoactuator มี
ω
n
x
= 20 RAD / S ζx = 0.001 ωrx = 0.8 RAD / S ζrx = 1
ω
n
Y
= 20 RAD / S ζy = 0.01 ωry = 0.8 RAD / S ζry = 1
การควบคุม PID ค่าพารามิเตอร์ มี
Kp
γ
= -0.5 M Ti
γ
= 2.3 Td
γ
= 2 s
Kp
ψ˙ = 0.2 m / (RAD / s) Tiψ˙ = 0.65 s Tdψ˙ = 0.39 s
ตัวเลข 3 ถึง 7 เปรียบเทียบผลของการจำลองใช้
เปิด - และการควบคุมวงปิด รูปที่ 3 แสดงให้เห็นด้านข้าง
สถานที่ตั้งจำนวนมากในการตอบสนองต่อคำสั่งลำดับที่
ตั้งใจจะทำให้เกิดการเลี้ยวขวา, ส่วนตรงและซ้าย
เลี้ยว (มองจากด้านบน) ในกรณีที่เปิดวงย้าย
มวลได้รับคำสั่งก็จะย้ายไป (โดยประมาณ)
ค่าสมดุลสอดคล้องกับอัตราการมุ่งหน้าไปที่ต้องการ
ψ D ในกรณีที่วงปิดอย่างไรก็ตามอัตราส่วนหัวคือ
ได้รับคำสั่งโดยตรงกับตัวกระตุ้นการเคลื่อนย้ายมวลด้านข้าง
การตอบสนองตามความจำเป็น เส้นทางส่งผลให้เป็นที่ปรากฎใน
รูปที่ 4 เส้นทางนี้เป็นที่ระลึกของเส้นทาง Dubins แม้ว่า
ยานพาหนะและการกระตุ้นการเปลี่ยนแปลงได้อย่างมีประสิทธิภาพส่งผลให้มีการเปิด
วงเงินเร่งนอกเหนือไปจากขีด จำกัด ของอัตราการเปิดสันนิษฐาน.
เส้นทางเวลาที่ดีที่สุดสำหรับรถ Dubins กับ ขีด จำกัด ของการเร่งความเร็ว
จะกล่าวถึงใน [8] และ [10] ซึ่งเป็นที่ยอมรับว่า
เส้นทาง extremal ประกอบด้วยลำดับของตรง clothoidal,
และกลุ่มวงกลม ในการอ้างอิงถึงผลลัพธ์เหล่านี้เราเรียกว่า
เส้นทางดังกล่าว "เส้นทาง Dubins ด้อย."
รูปที่ 5 และ 6 การแสดงที่ต้องการเปิดวงและ closed-
0 50 100 150 200 250
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
T (s)
ด้านข้างย้ายมวลที่ตั้ง (เมตร)
R
Y
วงเปิด
R
Y
ปิดวง
รูป 3. ด้านข้างย้ายที่ตั้งของมวล (เปิดโล่งและวงปิด).
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Y (M)
x (M)
วงเปิด
ปิด -loop
รูป 4. เส้นทางโลคัมในการตอบสนองต่อคำสั่งลำดับ.
0 50 100 150 200 250
-14
-13.5
-13
-12.5
-12
-11.5
T (s)
มุมเส้นทางการบิน (°)
γ
วงเปิด
γ
ปิดวง
γ
ที่ต้องการอยากมี
รูป 5. การตอบสนองมุมร่อนเส้นทางไปยังผู้บังคับบัญชาตามลำดับ.
มูลค่าห่วงของมุมเหินเส้นทางของรถและอัตราการเปิด ขณะที่
คาดว่าค่าเบี่ยงเบนระหว่างค่าเปิดวงและได้
ค่าที่ต้องการอย่างมีนัยสำคัญ ในรูปที่ 6 แหลมเล็ก ๆ ที่
จุดสิ้นสุดของแต่ละส่วนที่มีแนวโน้มที่สอดคล้องกับแรงปฏิกิริยา
เนื่องจากการเคลื่อนไหวของมวลด้านข้างภายในรถได้.
เราทราบว่าเคาะอัตราการเปิดที่มีลำดับเดียวกัน
กับอัตราการเปิดเห็นในการดำเนินงานเครื่องร่อน สโลคัมเครื่องร่อนสำหรับ
ตัวอย่างเช่นสามารถบรรลุ 20-30 เมตรรัศมีเลี้ยวที่ความเร็วใน
47 IEEE CDC, แคนคูน, เม็กซิโก, 09-11 ธันวาคม 2008 TuA17.3
556
0 50 100 150 200 250
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
T (s)
เปิดอัตรา (RAD / s)
r
วงเปิด
R
ปิดวง
R
ที่ต้องการอยากมี
รูป ตอบสนองอัตรา 6. เปิดให้เป็นผู้บังคับบัญชาตามลำดับ.
0 50 100 150 200 250
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
T (s)
ยาวมวลย้ายสถานที่ตั้ง (M)
R
X
เปิดวง
R
x
ปิดวง
รูป 7. การเปลี่ยนแปลงในระยะยาวการย้ายตำแหน่งจากมวลน้อย.
คำสั่งของครึ่งเมตรต่อวินาที เป็นตัวแปรที่น้ำตื้น
ของสโลคัมซึ่งรวมถึงหางเสือสามารถเคลื่อนย้ายสามารถดำเนินการ
เปลี่ยนที่มีรัศมี 7 เมตร [2] รูปที่ 7 แสดงให้เห็นถึงสถานที่ตั้ง
ของมวลยาวเคลื่อนไหวซึ่งจะต้องย้ายในการสั่งซื้อ
เพื่อควบคุมเส้นทางมุมร่อน.
มันจะต้องเน้นว่าห่วงคำแนะนำสุดท้ายยังไม่ได้
รับการปิดที่จุดนี้ นั่นก็คือเรายังไม่ได้พัฒนา
กฎหมายควบคุมที่จะทำให้รถติดตามเส้นทางบัญชา
ดังกล่าวเป็นเส้นทาง Dubins ด้อย แต่เราได้รับการออกแบบ
ระบบควบคุมการเคลื่อนไหวพื้นฐานซึ่งคำแนะนำ
ห่วงอาจจะมีการเรียกเก็บ.
ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว สรุปและอนาคตการทำงาน
หลายรูปแบบไดนามิกร่างกายได้รับการพัฒนาสำหรับเครื่องร่อนใต้น้ำที่มีทั้งยาวและด้านข้าง
ตัวกระตุ้นเช่นเดียวกับตัวกระตุ้นพยุง การสร้าง
ผลก่อนในเครื่องร่อนวิเคราะห์การเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่อง, การเคลื่อนไหว
ระบบการควบคุมได้รับการพัฒนาเพื่อควบคุมเส้นทางมุมเหิน
และอัตราการเปิด ระบบการควบคุมรวมถึงรูปแบบการอ้างอิง
ตัวควบคุมสำหรับเซอร์โวตัวกระตุ้นเพื่อให้ผลกระทบความอิ่มตัวของสี
ที่จะรวมได้อย่างง่ายดาย เส้นทางเหินมุมและเปิด
ตัวควบคุมอัตราเดียวอินพุต, เอาท์พุทเดียว PID loops.
พารามิเตอร์ควบคุมได้รับการปรับใช้การจำลองแบบไม่เชิงเส้นที่มีขนาดตัวกระตุ้นและอัตราขีด จำกัด
ประสิทธิภาพของคอนโทรลเลอร์ได้แสดงให้เห็นในการจำลอง.
แม้ว่าระบบการควบคุมการเคลื่อนไหวการพัฒนาที่นี่ช่วยให้
หนึ่งที่จะใช้กลยุทธ์คำแนะนำทั่วไปจุดมุ่งหมายของเราคือ
การเปิดใช้งานการติดตามวงปิดของเวลาด้อยเครื่องร่อน
เส้นทางที่สามารถสร้างขึ้นในเวลาจริงโดยใช้ที่มีอยู่
ผลการค้นหาสำหรับ nonholonomic หุ่นยนต์มือถือ เหล่านี้ Dubins เหมือน
เส้นทางรองรับการเปิดอัตราและเปิดขีด ​​จำกัด ของอัตราเร่ง
ซึ่งเป็นด้านที่สำคัญของการเคลื่อนไหวเครื่องร่อนใต้น้ำ สำหรับ
เครื่องร่อนใต้น้ำการเดินทางที่ความเร็วคงที่สูงสุดและ
ประสิทธิภาพการบินเส้นทางความยาวส่วนโค้งต่ำสุดต่ำสุด
เส้นทางพลังงาน clo