The two models for a dipole (curren

The two models for a dipole (current loop and magnetic poles) give the same predictions for the magnetic field far from the source. However, inside the source region they give different predictions. The magnetic field between poles (see figure for Magnetic pole definition) is in the opposite direction to the magnetic moment (which points from the negative charge to the positive charge), while inside a current loop it is in the same direction (see the figure to the right). Clearly, the limits of these fields must also be different as the sources shrink to zero size. This distinction only matters if the dipole limit is used to calculate fields inside a magnetic material.[2]

If a magnetic dipole is formed by making a current loop smaller and smaller, but keeping the product of current and area constant, the limiting field is

mathbf{B}(mathbf{x})=frac{mu_0}{4pi}left[frac{3mathbf{n}(mathbf{n}cdot mathbf{m})-mathbf{m}}{|mathbf{x}|^3} + frac{8pi}{3}mathbf{m}delta(mathbf{x})
ight].
Unlike the expressions in the previous section, this limit is correct for the internal field of the dipole.[2][7]

If a magnetic dipole is formed by taking a "north pole" and a "south pole", bringing them closer and closer together but keeping the product of magnetic pole-charge and distance constant, the limiting field is[2]

mathbf{H}(mathbf{x}) =frac{1}{4pi}left[frac{3mathbf{n}(mathbf{n}cdot mathbf{m})-mathbf{m}}{|mathbf{x}|^3} - frac{4pi}{3}mathbf{m}delta(mathbf{x})
ight].
These fields are related by mathbf{B}= mu_0left(mathbf{H}+mathbf{M}
ight), where

mathbf{M}(mathbf{x}) = mathbf{m}delta(mathbf{x})
is the magnetization.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รุ่นสองสำหรับ dipole (วงปัจจุบันและสนามแม่เหล็กหมุน) ให้คาดการณ์เดียวกันสำหรับสนามแม่เหล็กจากแหล่งที่มา อย่างไรก็ตาม ภายในภูมิภาคแหล่ง ข้อมูลดังกล่าวให้คาดคะเนต่าง ๆ สนามแม่เหล็กระหว่างเสา (ดูรูปข้อกำหนดขั้วแม่เหล็ก) อยู่ในทิศทางตรงกันข้ามกับแม่เหล็กขณะ (ซึ่งชี้จากประจุลบกับประจุบวก), ในขณะที่ภายในวนปัจจุบันอยู่ในทิศทางเดียวกัน (ดูรูปด้านขวา) ชัดเจน ขีดจำกัดของเขตข้อมูลเหล่านี้ยังต้องแตกต่างกัน ตามแหล่งมาย่อขนาดเป็นศูนย์ ความแตกต่างเฉพาะเรื่องวงเงิน dipole จะใช้คำนวณฟิลด์ภายในวัสดุแม่เหล็ก [2]ถ้า dipole แม่เหล็กจะเกิดขึ้น โดยการวนปัจจุบันมีขนาดเล็ก และขนาดเล็ก แต่เก็บผลิตภัณฑ์ปัจจุบันและตั้งค่าคง จำกัดไม่mathbf{B}(mathbf{x}) = frac {mu_0 } {4pi } left [frac { 3mathbf { n } (cdot mathbf{m})-mathbf{m}}{|mathbf{x}|^3 mathbf {n } } + frac{8pi}{3}mathbf{m}delta(mathbf{x})
ight]ขีดจำกัดนี้จะไม่ถูกต้องสำหรับเขตข้อมูลภายในของ dipole ต่างจากนิพจน์ในส่วนก่อนหน้า [2] [7]ถ้า dipole แม่เหล็กจะเกิดขึ้น โดยการเป็น "ขั้วโลกเหนือ" และเป็น "ขั้วโลกใต้" นำพวกเขาใกล้ชิด และใกล้ชิดกัน แต่รักษาผลิตภัณฑ์ของขั้วแม่เหล็กค่าธรรมเนียมและระยะทางคง จำกัดไม่ [2]mathbf{H}(mathbf{x}) = frac { 1 } {4pi } left [frac { 3mathbf { n } (cdot mathbf{m})-mathbf{m}}{|mathbf{x}|^3 mathbf {n } } -frac{4pi}{3}mathbf{m}delta(mathbf{x})
ight]ฟิลด์เหล่านี้เกี่ยวข้อง โดย mathbf{B}= mu_0left(mathbf{H}+mathbf{M}
ight) ที่mathbf{M}(mathbf{x}) = mathbf{m}delta(mathbf{x})คือ magnetization ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทั้งสองรุ่นสำหรับขั้วคู่ (วงในปัจจุบันและเสาแม่เหล็ก) ให้การคาดการณ์เช่นเดียวกันสำหรับสนามแม่เหล็กให้ห่างไกลจากแหล่งที่มา อย่างไรก็ตามภายในพื้นที่ที่มาที่พวกเขาให้การคาดการณ์ที่แตกต่างกัน สนามแม่เหล็กระหว่างเสา (ดูรูปสำหรับความหมายเสาแม่เหล็ก) เป็นไปในทิศทางตรงข้ามกับช่วงเวลาที่สนามแม่เหล็ก (ซึ่งชี้จากประจุลบกับประจุบวก) ในขณะที่อยู่ในวงในปัจจุบันมันเป็นไปในทิศทางเดียวกัน (ดูรูปที่ ไปทางขวา). เห็นได้ชัดว่าข้อ จำกัด ของเขตข้อมูลเหล่านี้ยังจะต้องแตกต่างกันตามแหล่งที่มาหดตัวลงเป็นศูนย์ขนาด ความแตกต่างนี้เป็นเรื่องสำคัญถ้าขีด จำกัด ของไดโพลที่ใช้ในการคำนวณสาขาภายในวัสดุแม่เหล็ก. [2] ถ้าขั้วแม่เหล็กที่เกิดขึ้นจากการทำวงในปัจจุบันที่มีขนาดเล็กและมีขนาดเล็ก แต่การรักษาของผลิตภัณฑ์จากคงที่ในปัจจุบันและพื้นที่ที่ฟิลด์ จำกัด คือ mathbf {B} ( mathbf {x}) = frac { mu_0} {4 ปี่} left [ frac {3 mathbf {n} ( mathbf {n} cdot mathbf {m}) . - mathbf {m}} {| mathbf {x} | ^ 3} + frac {8 ปี่} {3} mathbf {m} เดลต้า ( mathbf {x}) เหมาะสม] ซึ่งแตกต่างจากการแสดงออก ในส่วนก่อนหน้าขีด จำกัด นี้ถูกต้องสำหรับเขตข้อมูลภายในของไดโพล. [2] [7] ถ้าขั้วสนามแม่เหล็กจะเกิดขึ้นโดยการ "ขั้วโลกเหนือ" และ "ขั้วโลกใต้" นำพวกเขาใกล้ชิดและใกล้ชิดกัน แต่ การเก็บรักษาผลิตภัณฑ์ของแม่เหล็กขั้วเสียค่าใช้จ่ายและระยะทางคงที่ข้อมูล จำกัด เป็น [2] mathbf {H} ( mathbf {x}) = frac {1} {4 ปี่} left [ frac {3 mathbf {n} ( mathbf {n} cdot mathbf {m}) - mathbf {m}} {| mathbf {x} | ^ 3} - frac {4 ปี่} {3} mathbf { m} เดลต้า ( mathbf {x}) เหมาะสม]. สาขาเหล่านี้เกี่ยวข้องกันโดย mathbf {B} = mu_0 left ( mathbf {H} + mathbf {M} ขวา) ที่ mathbf { M} ( mathbf {x}) = mathbf {m} เดลต้า ( mathbf {x}) คือการสะกดจิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สองรุ่นสำหรับไดโพล ( ห่วงกระแสและสนามแม่เหล็กหมุน ) ให้คาดคะเนกันสนามแม่เหล็ก ไกลจากแหล่งที่มา อย่างไรก็ตาม ภายในแหล่งเขตพวกเขาให้การคาดการณ์ที่แตกต่างกัน สนามแม่เหล็กระหว่างเสา ( ดูรูปที่ขั้วแม่เหล็กนิยาม ) เป็นไปในทิศทางตรงข้ามกับโมเมนต์แม่เหล็ก ( ซึ่งคะแนนจากประจุลบเพื่อประจุบวก )ขณะที่ภายในวงปัจจุบันนั้นเป็นไปในทิศทางเดียวกัน ( ดูรูปด้านขวา ) ชัดเจน ขอบเขตของเขตข้อมูลเหล่านี้ยังต้องต่างกันเป็นแหล่งหดศูนย์ขนาด ความแตกต่างนี้เฉพาะเรื่องหากมีวงเงินใช้เพื่อคำนวณเขตข้อมูลภายในวัสดุแม่เหล็ก [ 2 ]

ถ้าเป็นแม่เหล็กขั้วจะเกิดขึ้นโดยการทำให้เป็นปัจจุบัน ห่วงขนาดเล็กและขนาดเล็กแต่การรักษาผลิตภัณฑ์ในปัจจุบันและพื้นที่คงจำกัดฟิลด์

mathbf { B } ( mathbf { x } = frac { mu_0 } { 4 pi } N { frac ซ้าย [ 3 mathbf { n } ( { n } N mathbf cdot mathbf { M } ) { M } } { | mathbf { x } N mathbf |
3 } { pi N frac 8 } { 3 } mathbf { M } Delta ( mathbf { x } ) ] .
ซึ่งแตกต่างจากการแสดงออกในส่วนก่อนหน้า วงเงินนี้ถูกต้องสำหรับฟิลด์ ภายในของขั้ว [ 2 ] [ 7 ]

ถ้าเป็นไดโพลแม่เหล็กที่เกิดจากการ " ขั้วโลกเหนือ " และ " ขั้วโลกใต้ " นำพวกเขาใกล้ชิดและใกล้ชิดกัน แต่รักษาผลิตภัณฑ์ของขั้วแม่เหล็กและคงที่ค่าระยะทางที่จำกัดเขต [ 2 ]

mathbf { H } ( mathbf { x } = frac { 1 } { 4 pi } N { frac ซ้าย [ 3 mathbf { n } ( { n } N mathbf cdot mathbf { m } ) { M } } - mathbf | { x } { mathbf |
3 } - { 4 pi N frac } { 3 } { mathbf m } Delta ( mathbf { x } ) ] .
เขตข้อมูลเหล่านี้จะเกี่ยวข้องโดย mathbf { B } = mu_0 ซ้าย ( mathbf { H } { M } N mathbf ) ที่

mathbf { M } ( mathbf { x } ) = mathbf M } { Delta ( mathbf { x } )
เป็นแม่เหล็ก .