One of the his more noted pieces of

One of the his more noted pieces of work is his contribution to the problem of the brachyshochrone the determination of the curve of quickest descent of a weighted particle moving between two given points in a gravitation field; the curve turned out to be an arc of an appropriate cycloid curve. This problem was also discussed by Jakob Bernoulli.The cycloid curve is also the solution to the problem of the lautochrone – the determination of the curve along which a weighted particle will arrive at a given poin of the curve in the same time interval, which was more generally discussed by Johann Bernoulli, Eurrer, and Lagrange, had earlier been solved by Huygens (1673) and Newton (1687), and applied by Huygens in the construction of pendulum clocks (see Problem Study 10.9(c)).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หนึ่งเขาเพิ่มเติมบันทึกชิ้นงานเป็นสัดส่วนของปัญหาของ brachyshochrone กำหนดเส้นโค้งของโคตรเร็วของอนุภาคถ่วงน้ำหนักย้ายระหว่างสองจุดที่กำหนดในฟิลด์กฎความโน้มถ่วง เส้นโค้งให้ ส่วนโค้งของเส้นโค้ง cycloid เหมาะสม ปัญหานี้ยังถูกกล่าว โดย Jakob Bernoulli.The เส้นโค้ง cycloid เป็นการแก้ไขปัญหาของ lautochrone – โค้งตามที่กำหนดซึ่งอนุภาคถ่วงน้ำหนักจะถึง poin กำหนดเส้นโค้งในช่วงเวลาเดียวกัน ซึ่งเพิ่มเติมโดยทั่วไปได้กล่าวถึง โดยโยฮันน์ Bernoulli, Eurrer โรงแรมลากรองจ์ ได้ก่อนหน้านี้ถูกแก้ไข โดย Huygens (1673) และนิวตัน (1687) และใช้ในการก่อสร้างของลูกตุ้มนาฬิกา (ดูศึกษาปัญหา 10.9(c)) Huygens

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หนึ่งในชิ้นของเขาตั้งข้อสังเกตของการทำงานมากขึ้นเป็นผลงานของเขาในการแก้ไขปัญหาของ brachyshochrone ความมุ่งมั่นของเส้นโค้งเชื้อสายที่เร็วที่สุดของอนุภาคที่เคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักระหว่างสองจุดที่กำหนดในด้านแรงโน้มถ่วง; เส้นโค้งจะกลายเป็นส่วนโค้งของวงกลมเส้นโค้งที่เหมาะสม ปัญหานี้ได้รับการกล่าวถึงโดยจาคอบ Bernoulli.The โค้ง cycloid ยังเป็นวิธีการแก้ปัญหาของการ lautochrone - ความมุ่งมั่นของเส้นโค้งตามที่อนุภาคถ่วงน้ำหนักจะมาถึงที่ poin รับของเส้นโค้งในช่วงเวลาเดียวกันซึ่งเป็น กล่าวถึงมากขึ้นโดยทั่วไปโดยฮัน Bernoulli, Eurrer และ Lagrange ได้ก่อนหน้านี้ได้รับการแก้ไขโดย Huygens (1673) และนิวตัน (1687) และนำมาใช้โดย Huygens ในการก่อสร้างของนาฬิกาลูกตุ้ม (ดูปัญหาการศึกษา 10.9 (ค))

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หนึ่งในข้อสังเกตของเขาอีกชิ้นของงานคือการมีส่วนร่วมของเขาในปัญหาของ brachyshochrone การหาเส้นโค้งเชื้อสายที่เร็วที่สุดของมวลอนุภาคเคลื่อนที่ระหว่างสองให้คะแนนในแรงโน้มถ่วงสนาม เส้นโค้ง กลับกลายเป็น ส่วนโค้งของเส้นโค้งไซคลอยด์ที่เหมาะสม ปัญหานี้ถูกกล่าวโดย จาคอบ เบอร์นูลี่เส้นโค้งไซคลอยด์ยังแก้ไขปัญหาของ lautochrone –การกำหนดเส้นโค้งตามซึ่งอนุภาคหนักจะมาถึงให้จุดของกราฟในช่วงเวลาเดียวกัน ซึ่งถูกเพิ่มเติมโดยทั่วไปพิจารณาโดยโยฮันน์แบร์นูลลี , eurrer และ Lagrange มีก่อนหน้านี้ได้รับการแก้ไขโดยเกน ( 1621 ) และนิวตัน ( 1 )และประยุกต์โดยเกนในการสร้างนาฬิกาลูกตุ้ม ( ดูศึกษาปัญหา 10.9 ( C )