Date: 03/24/2003 at 03:21:21From: D

Date: 03/24/2003 at 03:21:21
From: Doctor Jeremiah
Subject: Re: Multiple of 9

Hi Brittney,

A two-digit number can be represented as multiples of 10.

For example: 21 = 10x2 + 1 and 45 = 10x4 + 5.

So a number with the left-hand digit of a and the right-hand
digit of b can be written as 10a + b.

If you sum the digits you get a + b.

If you subtract that sum from the original number you get

(10a + b) - (a + b)
10a - a + b - b
9a

So the value is always 9 times the left-hand digit. And
anything times nine is a multiple of nine.

This also works with three-digit numbers.

A three-digit number is 100a + 10b + c.

The sum of the digits is a + b + c.

If we subtract them we get:

(100a + 10b + c) - (a + b + c)
100a - a + 10b - b + c - c
99a + 9b

And that is also evenly divisible by nine.

In fact this works for all numbers of any length.

- Doctor Jeremiah, The Math Forum

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วัน: 03/24/2003 ที่ 03:21:21จาก: หมอเยเรมีย์หัวข้อ: Re: ของ 9สวัสดี Brittneyสามารถแสดงตัวเลขสองหลักเป็นผลคูณของ 10 ตัวอย่าง: 21 = 10 x 2 + 1 และ 45 = 10 x 4 + 5 ดังนั้นจำนวนกับตัวเลขด้านซ้ายมือทางขวามือ และการ ตำแหน่ง b สามารถเขียนเป็น 10a + b ถ้าคุณรวมตัวเลข คุณได้รับการ + b ถ้าคุณลบผลจากหมายเลขต้นฉบับที่ คุณได้รับ (10a + b) - (มี + บี 10a - เป็น + b - b 9a ดังนั้น ค่าได้เสมอ 9 ครั้งซ้ายมือหลัก และ อะไรเวลาเก้าคูณเก้าได้นี้ยังทำงานกับตัวเลขสามหลัก ตัวเลขสามหลักเป็น 100a + c 10 ข ผลรวมของตัวเลขเป็น + b + c ถ้าเราลบออก เราได้รับ: (100a c + 10 ข) - (มี + b + c) 100a - เป็น + 10 ข - b + c - c 99a + 9b และก็ยังหารได้อย่างสม่ำเสมอ โดยเก้าในความเป็นจริงนี้ทำงานสำหรับหมายเลขทั้งหมดความยาวของ-เยเรมีย์แพทย์ เวทีคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วันที่: 2003/03/24 ที่ 03:21:21
จาก:
หมอเยเรมีย์เรื่อง: Re: หลาย 9 Hi Brittney, จำนวนสองหลักสามารถแสดงเป็นทวีคูณของ 10 ตัวอย่างเช่น: 21 = 10x2 + 1 และ 45 = 10x4 + 5. ดังนั้นจำนวนที่มีหลักทางด้านซ้ายมือของและขวาหลักของขสามารถเขียนเป็น 10a + b. หากคุณสรุปตัวเลขที่คุณได้รับ + b. ถ้าคุณลบผลรวมจากที่ จำนวนเดิมที่คุณจะได้รับ(10a + B) - (A + B) 10a - A + B - ข9a ดังนั้นค่าอยู่เสมอ 9 ครั้งหลักซ้ายมือ และครั้งอะไรที่เก้าเป็นหลายเก้า. นี้ยังทำงานร่วมกับตัวเลขสามหลัก. หมายเลขสามหลักคือ 100A + 10b + ค. ผลรวมของตัวเลขเป็น A + B + c. ถ้าเราลบพวกเขาเราจะได้รับ: (100A + 10b + C) - (A + B + C) 100A - A + 10b - ข + ค - ค99A + 9b และที่ยังหารด้วยเก้าอย่างสม่ำเสมอ. ในความเป็นจริงงานนี้สำหรับตัวเลขทั้งหมดของความยาวใด ๆ . - หมอเยเรมีย์ฟอรั่มคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

21 CFR Part 11321 CFR Part 11321 CFR Part 113