Coupled OscillatorsSo far we have c

Coupled Oscillators

So far we have considered simple harmonic oscillators such as a mass on a spring or a simple pendulum that have only one way of oscillating. These are characterised by a single natural frequency of oscillation. In this chapter we consider systems that consist of two (or more) oscillators that are coupled together in some way and that have more than one frequency of oscillation. We will see that this coupling produces new and important physical effects. Each of the frequencies relates to a different way in which the system can oscillate. These different ways are called normal modes and the associated frequencies are called normal frequencies. The normal modes of a system are characterised by the fact that all parts of the system oscillate with the same frequency. Coupled motion is important because oscillators rarely exist in complete isolation and real physical systems are usually capable of oscillating in many different ways. For example a noisy old car will have many coupled components that may be heard vibrating and rattling when the engine is running! At the microscopic level, vibrating atoms in a crystal provide an example of coupled oscillators. Coupled oscillators are also important because they pave the way to the understanding of waves in continuous media like taut strings. Wave motion depends on neighbouring vibrating systems that are coupled together and so can transmit their energy from one to another.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

oscillators คู่

จนถึงขณะนี้เราได้พิจารณาประสาน oscillators ง่ายเช่นมวลในฤดูใบไม้ผลิหรือลูกตุ้มอย่างง่ายที่มีเพียงหนึ่งวิธีการของการสั่น เหล่านี้มีลักษณะเดียวความถี่ธรรมชาติของการสั่นในบทนี้เราจะพิจารณาระบบที่ประกอบด้วยสอง (หรือมากกว่า) oscillators ที่เป็นคู่กันในบางวิธีและที่มีมากกว่าหนึ่งความถี่ของการสั่น เราจะเห็นว่าการมีเพศสัมพันธ์นี้ผลิตผลกระทบทางกายภาพใหม่และมีความสำคัญ แต่ละความถี่ที่เกี่ยวข้องกับวิธีการที่แตกต่างกันในการที่ระบบสามารถสั่นวิธีการที่แตกต่างกันเหล่านี้จะเรียกว่าโหมดปกติและความถี่ที่เกี่ยวข้องจะเรียกว่าความถี่ปกติ โหมดปกติของระบบมีลักษณะโดยความจริงที่ว่าทุกส่วนของระบบการสั่นด้วยความถี่เดียวกัน การเคลื่อนไหวคู่เป็นสิ่งสำคัญเพราะ oscillators ไม่ค่อยอยู่ในการแยกสมบูรณ์และระบบทางกายภาพจริงมักจะมีความสามารถในการสั่นในรูปแบบที่แตกต่างกันเช่นรถเก่ามีเสียงดังจะมีองค์ประกอบหลายอย่างที่คู่อาจจะได้ยินเสียงสั่นและมีชีวิตชีวาเมื่อเครื่องยนต์ทำงาน! ในระดับกล้องจุลทรรศน์อะตอมในผลึกสั่นให้ตัวอย่างของ oscillators คู่ oscillators คู่ยังมีความสำคัญเพราะพวกเขาปูทางไปสู่​​ความเข้าใจของคลื่นในสื่ออย่างต่อเนื่องเช่นสายตึงคลื่นการเคลื่อนไหวขึ้นอยู่กับประเทศเพื่อนบ้านระบบสั่นที่เป็นคู่กันและเพื่อให้สามารถส่งพลังงานของพวกเขาจากที่หนึ่งไปยังอีก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ควบคู่ Oscillators

จนเราได้พิจารณา oscillators มีค่าอย่างเช่นมวลบนสปริงหรือลูกตุ้มอย่างง่ายที่มีเพียงทางเดียวของขา เหล่านี้มีประสบการ์ความถี่ธรรมชาติเดียวของสั่น ในบทนี้ เราพิจารณาระบบที่ประกอบด้วยสอง (หรือมากกว่า) oscillators ที่มีควบคู่กันในบางลักษณะ และที่มีมากกว่าหนึ่งความถี่ของการสั่น เราจะเห็นว่า คลัปนี้ก่อให้เกิดผลกระทบทางกายภาพใหม่ และมีความสำคัญ แต่ละความถี่ที่เกี่ยวข้องกับวิธีต่าง ๆ ซึ่งระบบสามารถ oscillate วิธีต่าง ๆ เหล่านี้จะเรียกว่าโหมดปกติ และความถี่สัมพันธ์เรียกว่าความถี่ปกติ โหมดปกติของระบบมีประสบการ์ที่ทุกส่วนของระบบ oscillate ด้วยความถี่เดียวกัน Coupled เคลื่อนไหวเป็นสำคัญ เพราะ oscillators ไม่ค่อยอยู่แยกสมบูรณ์ และระบบทางกายภาพจริงมีของขาในหลายวิธี ตัวอย่าง รถเก่าเสียงดังจะมีคอมโพเนนต์ coupled หลายที่อาจเคยได้ยินระบบสั่น และแสนยานุภาพเมื่อเครื่องยนต์ทำงาน ในระดับกล้องจุลทรรศน์ สั่นที่มีอะตอมในผลึกการแสดงตัวอย่างของ coupled oscillators Coupled oscillators ก็สำคัญ เพราะพวกเขาถางทางเพื่อความเข้าใจในสื่ออย่างต่อเนื่องเช่นสายตึง เคลื่อนไหวของคลื่นขึ้นอยู่กับระบบการสั่นที่มีเพื่อน ที่อยู่ควบคู่กันเพื่อให้ สามารถส่งผ่านของพลังงานจากที่หนึ่งไปยังอีก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแกว่งทางกลจาก ประกอบ

อย่างมากเรามีการพิจารณาให้การแกว่งทางกลจากค่าความเพี้ยนเชิงฮาร์มอนิกแบบเรียบง่ายเช่นการที่ในฤดูใบไม้ผลิหรือลูกตุ้มที่เรียบง่ายมีวิธีเดียวเท่านั้นในชนิดส่าย เหล่านี้คือความโดดเด่นตามความถี่ตามธรรมชาติแห่งเดียวสองจิตสองใจในบทนี้เราพิจารณาถึงระบบที่ประกอบไปด้วยสอง(หรือมากกว่า)การแกว่งทางกลจากที่ได้รับประกอบด้วยกันในทางใดก็ทางหนึ่งและที่มีมากกว่าหนึ่งความถี่ของสองจิตสองใจ เราจะได้เห็นว่าการเชื่อมต่อนี้จะผลิตผลทาง กายภาพ ใหม่และที่สำคัญ ความถี่ที่เกี่ยวข้องกับแต่ละรูปแบบที่แตกต่างกันไปซึ่งในระบบจะสามารถสองจิตสองใจวิธีที่แตกต่างกันเหล่านี้จะเรียกว่าโหมดการทำงานปกติและความถี่ที่เกี่ยวข้องที่จะเรียกว่าความถี่ปกติ โหมดการทำงานปกติของระบบที่มีลักษณะโดดเด่นด้วยความจริงที่ว่าชิ้นส่วนทั้งหมดของระบบที่สองจิตสองใจพร้อมด้วยความถี่ที่เท่ากัน การตรวจจับการเคลื่อนไหวและมีความสำคัญเนื่องจากการแกว่งทางกลจากแทบจะไม่มีอยู่ในระบบขจัดเสร็จสมบูรณ์และระบบทาง กายภาพ อย่างแท้จริงโดยปกติมีความสามารถของชนิดส่ายในลักษณะที่แตกต่างกันจำนวนมากตัวอย่างเช่นรถเก่ามีเสียงดังจะมีส่วนประกอบประกอบจำนวนมากที่อาจจะได้ยินเสียงสั่นและสั่นเมื่อเครื่องยนต์ทำงานอยู่ ในระดับอะตอมขนาดเล็กที่สั่นในคริสตัลที่สามารถยกตัวอย่างของการแกว่งทางกลจากประกอบ การแกว่งทางกลจากประกอบมีความสำคัญเช่นกันเพราะพวกเขาปูทางไปสู่การทำความเข้าใจของคลื่นในสื่ออย่างต่อเนื่องเช่นสตริงตึงการเคลื่อนไหวแกว่งขึ้นอยู่กับระบบสั่นอยู่ในบริเวณใกล้เคียงที่มีประกอบเข้าด้วยกันและดังนั้นจึงสามารถส่งผ่านพลังงานของพวกเขาจากที่หนึ่งไปยังอีกเครื่องหนึ่ง