- ข้อความ
- ประวัติศาสตร์
4.3.3 The Subjective ApproachThe su
4.3.3 The Subjective Approach
The subjective approach interprets probability as the experimenter’s degree of belief that the event will occur. The estimate of the probability of an event is based on the totality of the individual’s knowledge at the time. As new information becomes available. The estimate is modified accordingly to best reflect his/her current knowledge. The method by which the probabilities are updated is commonly done with Bayes" Rule. discussed in Section 4.8.
So for the coin toss example. a person may have lP(Heads) = l/Z in the absence of additional information. But perhaps the observer knows additional information about the coin or the thrower that would shift the probability in a certain direction. For instance, parlor magicians may be trained to be quite skilled at tossing coins. and some are so skilled that they may toss a fair coin and get nothing but Heads. indefinitely. I have seen this. lt was similarly claimed in Bringing Down the House [65] that MIT students were accomplished enough with cards to be able to cut a deck to the same location. every single time. In such cases. one clearly should use the additional information to assign lP(Heads) away from the symmetry value of l/2.
This approach works well in situations that cannot be repeated indefinitely, for example, to assign your probability that you will get an A in this class. the chances of a devastating nuclear war. or the likelihood that a cure for the common cold will be discovered. The roots of subjective probability reach back a long time. See
http : //en . wikipedia . org/wiki/Subj ective_probabi1ity
for a short discussion and links to references about the subjective approach.
4.3.4 Equally Likely Model(ELM)
We have seen several approaches to the assignment of a probability model to a given random experiment and they are very different in their underlying interpretation. But they all cross paths when it comes to the equally likely model which assigns equal probability to all elementary outcomes of the experiment.
The ELM appears in the measure theory approach when the experiment boasts symmetry of some kind. If symmetry guarantees that all outcomes have equal “size” ,and if outcomes with equal “size” should get the same probability, then the ELM is a logical objective choice for the experimenter. Consider the balanced 6-sided die, the fair coin, or the dart board with equal-sized wedges.
The ELM appears in the subjective approach when the experimenter resorts to indifference or ignorance with respect to his/her knowledge of the outcome of the experimenter has on prior knowledge to suggest that (s) he prefer Heads over Tails, then it is reasonable for the him/her to assign equal subjective probability to both possible outcomes.
The ELM appears in the relative frequency approach as a fascinating fact of Nature: when we flip balanced coins over and over again, we observe that the proportion of times that coin comes up Heads tends to 1/2. Of course if we assume that the measure theory applies then we can prove that the sample proportion must tend to 1/2 as expected, but that is putting the cart before the horse, in a manner of speaking.
The ELM is only available when there are finitely many elements in the sample space.
4.3.5 How to do it with R
In the prob package, a probability space is an object space is an object of outcomes S and a vector of probabilities (called “probs”) with entries that correspond to each outcome in S. When S is a data frame, we may simply add a column called probs to S and we will be finished; the probability space will simply be a data frame which we may call S. In the case that S is a list, we may combine the outcomes and probs into a larger list, space; it will have two components: outcomes and probs. The only requirements we need are for the entries of probs to be nonnegative and sum (probs) to be one.
To accomplish this in R, we may use the probspace function. The general syntax is probspace (x,probs),where x is a sample space of outcomes and probs is a vector ( of the same length as the number of outcomes in x ). The specific choice of probs depends on the context of the problem, and some examples follow to demonstrate some of the more common choices.
Example 4.4. The Equally Likely Model asserts that every outcome of the sample space has the Same probability, thus, if a sample space has n outcomes, then probs would be a vector of length n with identical entries l/n. The quickest way to generate probs is with the rep function. We will start with the experiment of rolling a die, so that n = 6. We will construct the sample space, generate the probs vector, and put them together with probsspace.
> outcomes p probspace (outcomes, probs = p)
X1 probs
1 1 0.1666667
2 2 0.1666667
3 3 0.1666667
4 4 0.1666667
5 5 0.1666667
6 6 0.1666667
The probspace function is designed to save us some time in many of the most common situations. For example, due to the especial simplicity of the sample space in this case, we could have achieved the same result with only (note the name change for the first column)
> probspace (1:6, probs = p)
X probs
1 1 0.1666667
2 2 0.1666667
3 3 0.1666667
4 4 0.1666667
5 5 0.1666667
6 6 0.1666667
Further, since the equally likely model plays such a fundamental role in the study of probability the probspace function will assume that the equally model is desired if no probs are specified. Thus, we got the same answer with only
> probspace(1:6)
X probs
1 1 0.1666667
2 2 0.1666667
3 3 0.1666667
4 4 0.1666667
5 5 0.1666667
6 6 0.1666667
And finally. since rolling dice is such a common experiment in probability classes, the rolldie
function has an additional logical argument makespace that will add a column of equally likely
probs to the generated sample space
> rolldie(1, makespace = TRUE)
X1 probs
1 1 0.1666667
2 2 0.1666667
3 3 0.1666667
4 4 0.1666667
5 5 0.1666667
6 6 0.1666667
or just rolldie(1, TRUE). Many of the other sample space functions (tosscoin, cards. roulette
etc.) have similar makespace arguments. Check the documentation for details.
One sample space function that does NOT have a makespace option is the urnsamples function.
This was intentional. The reason is that under the varied sampling assumptions the outcomes
in the respective sample spaces are NOT, in general. equally likely. It is important for the user to
carefully consider the experiment to decide whether or not the outcomes are equally likely and then
use probspace to assign the model.
Example 4.5. An unbalanced coin. While the makespace argument to tosscoin is useful to
represent the tossing of a fuir coin, it is not always appropriate. For example, suppose our coin is
not perfectly balanced, for instance, maybe the "H side is somewhat heavier such that the chances
of a H appearing in a single toss is 0.70 instead of 0.5. We may set up the probability space with
> probspace(tosscoin(1), probs : c(0.7, 0.3))
tossl probs
1 H 0.7
2 T 0.3
The same procedure can be used to represent an unbalanced die, roulette wheel. etc.
4.3.6 Words of Warning
It should be mentioned that while the splendour of R is uncontested. it, like everything else. has
limits both with respect to the sample/probability spaces it can manage and with respect to the finite
accuracy of the representation of most numbers (see the R FAQ 7.31). When playing around with
probability. one may be tempted to set up a probability space for tossing 100 coins or rolling 50
dice in an attempt to answer some scintillating question. (Bear in mind: rolling a die just 9 times
has a sample space with over I0 million outcomes.)
Alas, even if there were enough RAM to barely hold the sample space (and there were enough
time to wait for it to be generated). the infinitesimal probabilities that are associated with so many
outcomes make it diflicult for the underlying machinery to handle reliably. In some cases. special
algorithms need to be called just to give something that holds asymptotically. User beware.
The subjective approach interprets probability as the experimenter’s degree of belief that the event will occur. The estimate of the probability of an event is based on the totality of the individual’s knowledge at the time. As new information becomes available. The estimate is modified accordingly to best reflect his/her current knowledge. The method by which the probabilities are updated is commonly done with Bayes" Rule. discussed in Section 4.8.
So for the coin toss example. a person may have lP(Heads) = l/Z in the absence of additional information. But perhaps the observer knows additional information about the coin or the thrower that would shift the probability in a certain direction. For instance, parlor magicians may be trained to be quite skilled at tossing coins. and some are so skilled that they may toss a fair coin and get nothing but Heads. indefinitely. I have seen this. lt was similarly claimed in Bringing Down the House [65] that MIT students were accomplished enough with cards to be able to cut a deck to the same location. every single time. In such cases. one clearly should use the additional information to assign lP(Heads) away from the symmetry value of l/2.
This approach works well in situations that cannot be repeated indefinitely, for example, to assign your probability that you will get an A in this class. the chances of a devastating nuclear war. or the likelihood that a cure for the common cold will be discovered. The roots of subjective probability reach back a long time. See
http : //en . wikipedia . org/wiki/Subj ective_probabi1ity
for a short discussion and links to references about the subjective approach.
4.3.4 Equally Likely Model(ELM)
We have seen several approaches to the assignment of a probability model to a given random experiment and they are very different in their underlying interpretation. But they all cross paths when it comes to the equally likely model which assigns equal probability to all elementary outcomes of the experiment.
The ELM appears in the measure theory approach when the experiment boasts symmetry of some kind. If symmetry guarantees that all outcomes have equal “size” ,and if outcomes with equal “size” should get the same probability, then the ELM is a logical objective choice for the experimenter. Consider the balanced 6-sided die, the fair coin, or the dart board with equal-sized wedges.
The ELM appears in the subjective approach when the experimenter resorts to indifference or ignorance with respect to his/her knowledge of the outcome of the experimenter has on prior knowledge to suggest that (s) he prefer Heads over Tails, then it is reasonable for the him/her to assign equal subjective probability to both possible outcomes.
The ELM appears in the relative frequency approach as a fascinating fact of Nature: when we flip balanced coins over and over again, we observe that the proportion of times that coin comes up Heads tends to 1/2. Of course if we assume that the measure theory applies then we can prove that the sample proportion must tend to 1/2 as expected, but that is putting the cart before the horse, in a manner of speaking.
The ELM is only available when there are finitely many elements in the sample space.
4.3.5 How to do it with R
In the prob package, a probability space is an object space is an object of outcomes S and a vector of probabilities (called “probs”) with entries that correspond to each outcome in S. When S is a data frame, we may simply add a column called probs to S and we will be finished; the probability space will simply be a data frame which we may call S. In the case that S is a list, we may combine the outcomes and probs into a larger list, space; it will have two components: outcomes and probs. The only requirements we need are for the entries of probs to be nonnegative and sum (probs) to be one.
To accomplish this in R, we may use the probspace function. The general syntax is probspace (x,probs),where x is a sample space of outcomes and probs is a vector ( of the same length as the number of outcomes in x ). The specific choice of probs depends on the context of the problem, and some examples follow to demonstrate some of the more common choices.
Example 4.4. The Equally Likely Model asserts that every outcome of the sample space has the Same probability, thus, if a sample space has n outcomes, then probs would be a vector of length n with identical entries l/n. The quickest way to generate probs is with the rep function. We will start with the experiment of rolling a die, so that n = 6. We will construct the sample space, generate the probs vector, and put them together with probsspace.
> outcomes p probspace (outcomes, probs = p)
X1 probs
1 1 0.1666667
2 2 0.1666667
3 3 0.1666667
4 4 0.1666667
5 5 0.1666667
6 6 0.1666667
The probspace function is designed to save us some time in many of the most common situations. For example, due to the especial simplicity of the sample space in this case, we could have achieved the same result with only (note the name change for the first column)
> probspace (1:6, probs = p)
X probs
1 1 0.1666667
2 2 0.1666667
3 3 0.1666667
4 4 0.1666667
5 5 0.1666667
6 6 0.1666667
Further, since the equally likely model plays such a fundamental role in the study of probability the probspace function will assume that the equally model is desired if no probs are specified. Thus, we got the same answer with only
> probspace(1:6)
X probs
1 1 0.1666667
2 2 0.1666667
3 3 0.1666667
4 4 0.1666667
5 5 0.1666667
6 6 0.1666667
And finally. since rolling dice is such a common experiment in probability classes, the rolldie
function has an additional logical argument makespace that will add a column of equally likely
probs to the generated sample space
> rolldie(1, makespace = TRUE)
X1 probs
1 1 0.1666667
2 2 0.1666667
3 3 0.1666667
4 4 0.1666667
5 5 0.1666667
6 6 0.1666667
or just rolldie(1, TRUE). Many of the other sample space functions (tosscoin, cards. roulette
etc.) have similar makespace arguments. Check the documentation for details.
One sample space function that does NOT have a makespace option is the urnsamples function.
This was intentional. The reason is that under the varied sampling assumptions the outcomes
in the respective sample spaces are NOT, in general. equally likely. It is important for the user to
carefully consider the experiment to decide whether or not the outcomes are equally likely and then
use probspace to assign the model.
Example 4.5. An unbalanced coin. While the makespace argument to tosscoin is useful to
represent the tossing of a fuir coin, it is not always appropriate. For example, suppose our coin is
not perfectly balanced, for instance, maybe the "H side is somewhat heavier such that the chances
of a H appearing in a single toss is 0.70 instead of 0.5. We may set up the probability space with
> probspace(tosscoin(1), probs : c(0.7, 0.3))
tossl probs
1 H 0.7
2 T 0.3
The same procedure can be used to represent an unbalanced die, roulette wheel. etc.
4.3.6 Words of Warning
It should be mentioned that while the splendour of R is uncontested. it, like everything else. has
limits both with respect to the sample/probability spaces it can manage and with respect to the finite
accuracy of the representation of most numbers (see the R FAQ 7.31). When playing around with
probability. one may be tempted to set up a probability space for tossing 100 coins or rolling 50
dice in an attempt to answer some scintillating question. (Bear in mind: rolling a die just 9 times
has a sample space with over I0 million outcomes.)
Alas, even if there were enough RAM to barely hold the sample space (and there were enough
time to wait for it to be generated). the infinitesimal probabilities that are associated with so many
outcomes make it diflicult for the underlying machinery to handle reliably. In some cases. special
algorithms need to be called just to give something that holds asymptotically. User beware.
0/5000
4.3.3 การวิธีตามอัตวิสัยวิธีตามอัตวิสัยแปลความน่าเป็นเป็นของ experimenter ระดับของความเชื่อที่ว่า เหตุการณ์จะเกิดขึ้น การประเมินความน่าเป็นของเหตุการณ์จะขึ้นอยู่กับผลของความรู้ของแต่ละบุคคลเวลา เป็นข้อมูลใหม่จะพร้อมใช้งาน การประเมินการ modified ตามในที่สุด reflect เขา/เธอรู้ปัจจุบัน วิธีการที่กิจกรรมที่จะปรับปรุงโดยทั่วไปจะกระทำกับ Bayes"กฎ กล่าวถึงในหัวข้อ 4.8ดังนั้น เหรียญโยนตัวอย่าง บุคคลอาจมี lP(Heads) = l/Z ในกรณีข้อมูลเพิ่มเติมได้ แต่บางทีนักการที่รู้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเหรียญหรือ thrower ที่จะเปลี่ยนความเป็นไปในทิศทางบางอย่าง ตัวอย่าง ร้านมายากลอาจฝึกค่อนข้างช่าง tossing เหรียญ และมีผู้เชี่ยวชาญเพื่อว่า พวกเขาอาจโยนเหรียญธรรม และได้รับอะไรแต่หัว indefinitely ฉันได้เห็นนี้ ลายได้ในทำนองเดียวกันอ้างว่า Bringing ลงบ้าน [65] ที่เรียน MIT ได้พอกับบัตรสามารถตัดดาดฟ้ามา ทุกครั้งเดียว ในกรณีดังกล่าว หนึ่งอย่างชัดเจนควรใช้ข้อมูลเพิ่มเติมการกำหนด lP(Heads) จากค่าสมมาตร l/2 วิธีการนี้ทำงานได้ดีในสถานการณ์ที่ไม่สามารถทำซ้ำโดยไม่จำกัดเวลา ตัวอย่าง การกำหนดความน่าเป็นของคุณว่า คุณจะได้รับ A ในคลาสนี้ โอกาสของสงครามนิวเคลียร์ทำลายล้าง หรือโอกาสที่จะพบโรคสำหรับเย็นทั่วไป รากของความน่าเป็นตามอัตวิสัยถึงกลับเป็นเวลานาน ดูhttp: //en วิกิพีเดีย องค์กร/wiki/Subj ective_probabi1ityการสนทนาสั้น ๆ และเชื่อมโยงกับข้อมูลอ้างอิงเกี่ยวกับวิธีตามอัตวิสัย4.3.4 เท่าแนวโน้ม Model(ELM)เราได้เห็นหลายวิธีในการกำหนดรูปแบบความน่าเป็นการทดลองสุ่มที่กำหนด และจะมีความแตกต่างในการตีความแบบ แต่พวกเขาทั้งหมดระหว่างเส้นเมื่อมาถึงโอกาสเท่า ๆ กันรุ่นใดให้พอ ๆ กับผลระดับประถมศึกษาทั้งหมดของการทดลองเอล์มปรากฏในวิธีทฤษฎีวัดเมื่อทดลองมีสมมาตรบางรูป ถ้าสมมาตรรับประกันว่า ผลทั้งหมดได้เท่ากับ "ขนาด" และถ้าผลลัพธ์เท่ากับ "ขนาด" ควรได้รับความเป็นไปได้เหมือนกัน แล้วเอล์ม ตรรกะทางเลือกวัตถุประสงค์สำหรับ experimenter ที่ พิจารณาสมดุล 6 หน้าตาย เหรียญธรรม หรือลูกดอก มีขนาดเท่ากับ wedgesเอล์มปรากฏในวิธีตามอัตวิสัย เมื่อ experimenter ที่รีสอร์ทให้ท่านไม่รู้เกี่ยวกับเขา/เธอรู้ผลลัพธ์ของ experimenter ที่มีความรู้เดิม (s) ที่แนะนำคงต้องหัวไปหาง แล้วจึงเหมาะสมสำหรับเขาให้เธอกำหนดตามอัตวิสัยพอ ๆ กับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งนั้นเอล์มปรากฏในวิธีความถี่สัมพัทธ์เป็นความจริงที่น่าสนใจของธรรมชาติ: เมื่อเราพลิกเหรียญสมดุลมากกว่า และกว่าอีก เราสังเกตว่า สัดส่วนของเวลาที่เหรียญขึ้นหัวมีแนวโน้มที่ 1/2 แน่นอนถ้าเราสมมติว่า ใช้ทฤษฎีวัด แล้วเราสามารถพิสูจน์ที่ สัดส่วนตัวอย่างมักต้อง 1/2 ตามที่คาดไว้ ได้ที่จะวางสินค้าในรถเข็นก่อนม้า ในลักษณะของการพูดเอล์มได้เฉพาะเมื่อมี finitely องค์ประกอบจำนวนมากในพื้นที่ตัวอย่าง4.3.5 การทำกับ R ในแพคเกจ prob ความน่าเป็นช่องว่างคือพื้นที่วัตถุ วัตถุผลลัพธ์ S และเวกเตอร์ของกิจกรรม (เรียกว่า "probs") ที่มีรายการที่สอดคล้องกับแต่ละผลลัพธ์ใน s ได้ เมื่อ S คือ เฟรมข้อมูล เราอาจเพียงแค่เพิ่มคอลัมน์เรียกว่า probs กับ S และเราจะสำเร็จรูป พื้นที่ความน่าเป็นก็จะเป็นเฟรมข้อมูลซึ่งเราอาจเรียก s ได้ ในกรณี เป็นรายการ เราอาจรวมผลลัพธ์และ probs รายการใหญ่ พื้นที่ มันจะมีสองส่วนประกอบ: ผลและ probs ข้อกำหนดเฉพาะที่เราต้องได้สำหรับรายการของ probs nonnegative และรวม (probs) เป็นหนึ่ง เพื่อให้บรรลุนี้ใน R เราอาจใช้ฟังก์ชัน probspace ไวยากรณ์ทั่วไปเป็น probspace (x, probs), ซึ่ง x เป็นพื้นที่ตัวอย่างของผลลัพธ์ และ probs เวกเตอร์ของความยาวเป็นจำนวนผลลัพธ์ใน x) เลือกเฉพาะ probs ที่ขึ้นอยู่กับบริบทของปัญหา และทำตามตัวอย่างแสดงให้เห็นถึงบางส่วนของตัวเลือกทั่วไป ตัวอย่างที่ 4.4 เท่า ๆ กันน่าจะแบบยืนยันว่า ทุกผลของพื้นที่อย่างมีความเป็นไปได้เหมือนกัน ดังนั้น ถ้าพื้นที่อย่างได้ผล n แล้ว probs จะเวกเตอร์ของความยาว n กับ l/n รายการเหมือนกัน วิธีเร็วที่สุดเพื่อสร้าง probs ที่ตัวแทนได้ เราจะเริ่มต้น ด้วยการทดลองของตาย ดังนั้นที่ n = 6 เราจะสร้างพื้นที่ตัวอย่าง สร้างเวกเตอร์ probs และทำให้พวกเขาร่วมกับ probsspace> ผลลัพธ์ <-rolldie (1) X 11 12 23 34 45 56 6> p <-แทน (1/6 เวลา = 6)[1] 0 1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667> probspace (ผล probs = p) X 1 probs1 1 0.16666672 2 0.16666673 3 0.16666674 4 0.16666675 5 0.16666676 6 0.1666667 ฟังก์ชัน probspace ถูกออกแบบมาเพื่อประหยัดเราบางเวลาในหลายสถานการณ์ทั่ว ตัวอย่าง เนื่องจากความเรียบง่ายเฉพาะกระทู้ของพื้นที่ตัวอย่าง ในกรณีนี้ เราสามารถได้บรรลุผลเดียวกัน โดยเฉพาะ (หมายเหตุการเปลี่ยนแปลงชื่อสำหรับคอลัมน์แรก)> probspace (1:6, probs = p) X probs1 1 0.16666672 2 0.16666673 3 0.16666674 4 0.16666675 5 0.16666676 6 0.1666667 เพิ่มเติม ตั้งแต่รุ่นเท่า ๆ กันอาจเล่นบทบาทพื้นฐานในการศึกษาความน่าเป็นฟังก์ชัน probspace จะสมมติว่า แบบจำลองอย่างเท่าเทียมกันเป็นต้องถ้า probs ไม่ได้ระบุ ดังนั้น เรามีคำตอบเดียวกันกับเท่านั้น> probspace(1:6) X probs1 1 0.16666672 2 0.16666673 3 0.16666674 4 0.16666675 5 0.16666676 6 0.1666667และสุดท้าย เนื่องจากการกลิ้งลูกเต๋า เช่นการทดลองทั่วไปในชั้นเรียนความน่าเป็น rolldieฟังก์ชันมีการ makespace อาร์กิวเมนต์เพิ่มเติมทางตรรกะที่จะเพิ่มคอลัมน์เท่า ๆ กันน่าprobs เท่าตัวอย่างที่สร้างขึ้น> rolldie (1, makespace = TRUE) X 1 probs1 1 0.16666672 2 0.16666673 3 0.16666674 4 0.16666675 5 0.16666676 6 0.1666667หรือเพียง rolldie (1, TRUE) หลายตัวอย่างพื้นที่ฟังก์ชันอื่น (tosscoin ไพ่รูเล็ตฯลฯ) อาร์กิวเมนต์ makespace คล้ายกันได้ ตรวจสอบเอกสารประกอบสำหรับรายละเอียด ฟังก์ชันพื้นที่ตัวอย่างหนึ่งที่ไม่มีตัวเลือก makespace เป็นฟังก์ชัน urnsamplesนี้ได้ตก เหตุผลอยู่ที่ภายใต้สมมติฐานการสุ่มตัวอย่างที่แตกต่างกันผลในตัวอย่างแต่ละ ช่องได้ไม่ ทั่วไป น่าจะเท่า ๆ กัน เป็นสิ่งสำคัญสำหรับผู้ใช้ทดลองเพื่อตัดสินใจว่า ผลลัพธ์จะเท่า ๆ กันพิจารณาอย่างรอบคอบแล้วใช้ probspace เพื่อกำหนดรูปแบบตัวอย่างที่ 4.5 เหรียญไม่ดุล ในขณะที่อาร์กิวเมนต์ makespace tosscoin มีประโยชน์ในการแสดง tossing เหรียญ fuir ไม่เสมอที่เหมาะสม ตัวอย่าง สมมติว่า เป็นเหรียญของเราอย่างไม่สมดุล เช่น บางทีการ "ด้าน H จะค่อนข้างหนักให้โอกาสของ H ที่ปรากฏในโยนเดียวเป็น 0.70 แทน 0.5 เราอาจตั้งค่าพื้นที่ความน่าเป็นด้วย> probspace(tosscoin(1), probs: c (0.7, 0.3))tossl probs1 H 0.72 T 0.3 สามารถใช้กระบวนการเดียวกันเพื่อแสดงถึงการตายที่ไม่สมดุลย์ ล้อรูเล็ต ฯลฯ4.3.6 คำเตือนควรกล่าวว่า ไฟของ R เป็น uncontested มัน เช่นทุกอย่างอื่น มีข้อจำกัด เกี่ยวกับตัวอย่าง/ความน่าเป็นช่องว่างที่จะสามารถจัดการ ทั้ง กับ finiteความถูกต้องของตัวเลขที่มากที่สุด (ดู R FAQ 7.31) เมื่อเล่นรอบกับความน่าเป็น หนึ่งอาจล่อลวงให้ตั้งค่าความน่าเป็นช่องว่างสำหรับ tossing 100 เหรียญ หรือกลิ้ง 50อาวุธในความพยายามที่จะตอบบางคำถามที่ scintillating (ใส่ใจ: กลิ้งตายตัวเพียง 9 ครั้งมีพื้นที่ตัวอย่างที่มีมากกว่าผลล้าน I0) อนิจจา ถ้ามี RAM เพียงพอแทบเก็บพื้นที่ตัวอย่าง (และมีเพียงพอเวลาต้องรอให้สร้าง) กิจกรรม infinitesimal ที่เกี่ยวข้อง มีจำนวนมากดังนั้นผลทำให้ diflicult สำหรับเครื่องจักรต้นแบบเพื่อจัดการได้ ในบางกรณี พิเศษอัลกอริทึมต้องเพียงเพื่อให้สิ่งที่เก็บ asymptotically ผู้ใช้ระวัง
การแปล กรุณารอสักครู่..
4.3.3
แนวทางอัตนัยวิธีอัตนัยตีความน่าจะเป็นระดับทดลองของความเชื่อว่าเหตุการณ์จะเกิดขึ้น การประเมินความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จะขึ้นอยู่กับจำนวนทั้งสิ้นของความรู้ของแต่ละคนในเวลานั้น ในฐานะที่เป็นข้อมูลใหม่ที่จะกลายเป็นใช้ได้ ประมาณการคือเอ็ดสาย Modi ตามที่ดีที่สุดอีกครั้งสะท้อน / ความรู้ในปัจจุบันของเขาและเธอ วิธีที่น่าจะมีการปรับปรุงจะทำโดยทั่วไปกับเบส์ "กฎ. กล่าวถึงในมาตรา 4.8.
ดังนั้นสำหรับการโยนเหรียญตัวอย่าง. เป็นบุคคลที่อาจมี LP (หัว) = ลิตร / Z ในกรณีที่ไม่มีข้อมูลเพิ่มเติม. แต่อาจจะเป็น สังเกตการณ์รู้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเหรียญหรือโยนที่จะเปลี่ยนความน่าจะเป็นในทิศทางที่แน่นอน. ยกตัวอย่างเช่นนักมายากลห้องนั่งเล่นอาจได้รับการอบรมจะค่อนข้างมีฝีมือในการโยนเหรียญ. และบางส่วนเพื่อให้มีทักษะที่พวกเขาอาจโยนเหรียญเป็นธรรมและได้รับ แต่ไม่มีอะไรที่หัว. nitely ไฟดัชนีคำศัพท์. ฉันได้เห็นนี้. ลิตรก็อ้างในทำนองเดียวกันในการนำลงเฮ้าส์ [65] ว่านักเรียน MIT สำเร็จพอกับบัตรที่จะสามารถที่จะตัดดาดฟ้าไปยังสถานที่เดียวกัน. ทุกครั้งเดียว. ในกรณีดังกล่าว . หนึ่งอย่างชัดเจนควรใช้ข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อกำหนด LP (หัว) ออกจากมูลค่าสมมาตรของลิตร / 2.
วิธีการนี้จะทำงานได้ดีในสถานการณ์ที่ไม่สามารถทำซ้ำไปเรื่อย ๆ ตัวอย่างเช่นการกำหนดความน่าจะเป็นของคุณที่คุณจะได้รับใน ชั้นนี้ โอกาสในการสงครามนิวเคลียร์ทำลายล้าง หรือโอกาสที่การรักษาสำหรับโรคไข้หวัดจะได้รับการค้นพบ รากของความน่าจะเป็นอัตนัยถึงกลับมาเป็นเวลานาน ดู
http: // en วิกิพีเดีย org / วิกิพีเดีย / เรื่องแจ้ง ective_probabi1ity
สำหรับการอภิปรายในระยะสั้นและเชื่อมโยงไปยังการอ้างอิงเกี่ยวกับวิธีการอัตนัย.
4.3.4 รุ่นที่น่าจะพอ ๆ กัน (ELM)
เราได้เห็นหลายวิธีที่จะกำหนดรูปแบบความน่าจะเป็นในการทดลองแบบสุ่มได้รับและพวกเขาจะแตกต่างกันมาก ในการตีความพื้นฐานของพวกเขา แต่พวกเขาข้ามเส้นทางทั้งหมดเมื่อมันมาถึงรุ่นที่มีแนวโน้มที่เท่าเทียมกันซึ่งกำหนดความน่าจะเป็นเท่ากับผลประถมศึกษาทั้งหมดของการทดลอง.
เอล์มที่ปรากฏในแนวทางทฤษฎีการวัดเมื่อทดลองภูมิใจนำเสนอความสมมาตรของบางชนิด ถ้าสมมาตรรับประกันว่าผลที่ทุกคนมีความเท่าเทียมกัน "ขนาด" และถ้ามีผลเท่ากับ "ขนาด" ควรจะได้รับความน่าจะเป็นเหมือนกันแล้ว ELM เป็นทางเลือกที่เหมาะสมสำหรับวัตถุประสงค์ทดลอง พิจารณาความสมดุลตาย 6 ด้านเหรียญยุติธรรมหรือคณะกรรมการโผด้วยเวดจ์เท่ากับขนาด.
เอล์มที่ปรากฏในวิธีการอัตนัยเมื่อรีสอร์ททดลองที่จะไม่แยแสหรือไม่รู้เกี่ยวกับการ / ความรู้ของเธอผลของการทดลองของเขา มีความรู้ก่อนที่จะชี้ให้เห็นว่า (s) เขาชอบหัวมากกว่าหางแล้วมันเป็นที่เหมาะสมสำหรับเขา / เธอที่จะกำหนดความน่าจะเป็นอัตนัยเท่ากับทั้งผลลัพธ์ที่เป็นไป.
เอล์มที่ปรากฏในวิธีความถี่เป็นความจริงที่น่าสนใจของธรรมชาติ: เมื่อเราพลิกเหรียญสมดุลซ้ำแล้วซ้ำอีกเราสังเกตว่าสัดส่วนของเหรียญครั้งที่เกิดขึ้นมีแนวโน้มที่จะหัว 1/2 แน่นอนถ้าเราคิดว่าทฤษฎีการวัดนำไปใช้แล้วเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าสัดส่วนของกลุ่มตัวอย่างต้องมีแนวโน้มที่ 1/2 ตามที่คาดไว้ แต่ที่มีการวางรถเข็นก่อนม้าในลักษณะของการพูด.
เอล์มจะใช้ได้เฉพาะเมื่อมี มีหลายองค์ประกอบขีดในพื้นที่ตัวอย่าง.
4.3.5 วิธีที่จะทำมันด้วย R
ในแพคเกจ prob เป็นพื้นที่น่าจะเป็นพื้นที่วัตถุวัตถุของผลลัพธ์ S และเวกเตอร์ของความน่าจะเป็น (ที่เรียกว่า "probs") กับรายการที่ สอดคล้องกับผลในแต่ละเอสเมื่อ S เป็นกรอบข้อมูลที่เราอาจเพียงแค่เพิ่มคอลัมน์ที่เรียกว่าการ probs S และเราจะดำเนินการเสร็จสิ้น; พื้นที่น่าจะเป็นก็จะเป็นกรอบข้อมูลที่เราอาจจะเรียกเอสในกรณีที่ S คือรายการที่เราอาจรวมผลลัพธ์และ probs เป็นรายการที่มีขนาดใหญ่พื้นที่; มันจะมีสองส่วน: ผลลัพธ์และ probs ความต้องการเพียง แต่เราต้องมีสำหรับรายการของ probs ที่จะไม่เป็นค่าลบและผลรวม (probs) จะเป็นหนึ่ง.
เพื่อให้บรรลุนี้ใน R เราอาจใช้ฟังก์ชั่น probspace ไวยากรณ์ทั่วไปคือ probspace (x, probs) ที่ x เป็นพื้นที่ตัวอย่างของผลลัพธ์และ probs เป็นเวกเตอร์ (ความยาวเช่นเดียวกับจำนวนของผลลัพธ์ใน x) ที่ ทางเลือกที่เฉพาะเจาะจงของ probs ขึ้นอยู่กับบริบทของปัญหาและทำตามตัวอย่างที่แสดงให้เห็นบางส่วนของทางเลือกกันมากขึ้น. ตัวอย่าง 4.4 รุ่นที่น่าจะพอ ๆ กันอ้างว่าผลของพื้นที่ตัวอย่างทุกคนมีความน่าจะเป็นเดียวกันดังนั้นหากพื้นที่ตัวอย่างที่มีผล n แล้ว probs จะเป็นเวกเตอร์ของยาว n กับรายการที่เหมือนกันลิตร / n วิธีที่เร็วที่สุดในการสร้าง probs อยู่กับฟังก์ชั่นตัวแทน เราจะเริ่มต้นด้วยการทดลองกลิ้งตายเพื่อให้ n = 6. เราจะสร้างพื้นที่ตัวอย่างสร้างเวกเตอร์ probs และนำพวกเขาร่วมกับ probsspace.> ผล <- rolldie (1) X1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6> p <- ตัวแทน (1/6 ครั้ง = 6) [1] 0. 1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667> probspace (ผล probs = P) X1 probs 1 0.1666667 1 2 2 0.1666667 3 3 0.1666667 4 4 0.1666667 5 5 0.1666667 6 6 0.1666667 ฟังก์ชั่น probspace ถูกออกแบบมาเพื่อช่วยเราเวลาบางส่วนในหลายสถานการณ์ที่พบมากที่สุด ยกตัวอย่างเช่นเนื่องจากความเรียบง่ายโดยเฉพาะพื้นที่ตัวอย่างในกรณีนี้เราสามารถประสบความสำเร็จผลเดียวกันมีเพียง (หมายเหตุการเปลี่ยนแปลงชื่อสำหรับคอลัมน์แรก)> probspace (1: 6 probs = P) X probs 1 1 0.1666667 2 2 0.1666667 3 3 0.1666667 4 4 0.1666667 5 5 0.1666667 6 6 0.1666667 เพิ่มเติมเนื่องจากรูปแบบการเล่นมีโอกาสอย่างเท่าเทียมกันดังกล่าวมีบทบาทพื้นฐานในการศึกษาความเป็นไปได้ฟังก์ชั่น probspace จะคิดว่ารูปแบบที่เป็นที่ต้องการอย่างเท่าเทียมกันหากไม่มี probs ที่ระบุไว้ ดังนั้นเราจึงได้คำตอบเดียวกันมีเพียง> probspace (1: 6) X probs 1 0.1666667 1 2 2 0.1666667 3 0.1666667 3 4 4 0.1666667 5 5 0.1666667 6 6 0.1666667 และในที่สุด ตั้งแต่กลิ้งลูกเต๋าเป็นเช่นทดลองร่วมกันในชั้นเรียนน่าจะเป็น rolldie ฟังก์ชั่นมี makespace โต้แย้งตรรกะเพิ่มเติมที่จะเพิ่มคอลัมน์ของแนวโน้มที่เท่าเทียมกันprobs พื้นที่ตัวอย่างที่สร้าง> rolldie (1, makespace = TRUE) X1 probs 1 1 0.1666667 2 2 0.1666667 3 3 0.1666667 4 4 0.1666667 5 5 0.1666667 6 6 0.1666667 หรือเพียงแค่ rolldie (1, TRUE) หลายฟังก์ชั่นพื้นที่ตัวอย่างอื่น ๆ (tosscoin บัตร. รูเล็ตฯลฯ ) มีข้อโต้แย้ง makespace ที่คล้ายกัน ตรวจสอบเอกสารเพื่อดูรายละเอียด. หนึ่งฟังก์ชั่นพื้นที่ตัวอย่างที่ไม่ได้มีตัวเลือก makespace เป็นฟังก์ชั่น urnsamples. นี้เป็นความจงใจ เหตุผลก็คือว่าภายใต้สมมติฐานการสุ่มตัวอย่างที่แตกต่างกันผลในพื้นที่ตัวอย่างที่เกี่ยวข้องจะไม่โดยทั่วไป มีโอกาสอย่างเท่าเทียมกัน มันเป็นสิ่งสำคัญสำหรับผู้ใช้เพื่อพิจารณาอย่างรอบคอบในการตัดสินใจการทดลองหรือไม่ว่าผลจะมีโอกาสอย่างเท่าเทียมกันแล้วใช้probspace เพื่อกำหนดรูปแบบ. ตัวอย่าง 4.5 เหรียญที่ไม่สมดุล ในขณะที่การโต้แย้ง makespace tosscoin จะเป็นประโยชน์ในการเป็นตัวแทนของการโยนเหรียญfuir ก็ไม่เหมาะสมอยู่เสมอ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเหรียญของเราคือไม่สมดุลอย่างสมบูรณ์แบบเช่นอาจจะเป็น"ด้านเอชจะค่อนข้างหนักดังกล่าวว่าโอกาสของH ที่ปรากฏในโยนเดียว 0.70 แทน 0.5. เราอาจจะตั้งค่าพื้นที่น่าจะมี> probspace (tosscoin (1), probs: ค (0.7, 0.3)) tossl probs 1 H 0.7 2 T 0.3 ขั้นตอนเดียวกันสามารถใช้ในการเป็นตัวแทนของความตายไม่สมดุลล้อรูเล็ต ฯลฯ . 4.3.6 คำเตือนมันควรจะกล่าวว่าในขณะที่ความงดงามของ R คือไม่มีใครโต้แย้ง. มันเหมือนทุกสิ่งทุกอย่าง. มีข้อจำกัด ทั้งในส่วนที่เกี่ยวกับช่องว่างตัวอย่าง / ความน่าจะเป็นที่จะสามารถจัดการและด้วยความเคารพต่อสาย Nite ความถูกต้องของการเป็นตัวแทนของตัวเลขที่มากที่สุด (ดูอาคำถามที่พบบ่อย 7.31) เมื่อเล่นไปรอบ ๆ ด้วย. น่าจะเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งอาจถูกล่อลวงไปตั้งค่าพื้นที่น่าจะเป็นสำหรับการโยน 100 เหรียญหรือกลิ้ง 50 ลูกเต๋าในความพยายามที่จะตอบคำถามบางคำถามเป็นประกาย (ที่หมีในใจ:. กลิ้งตายเพียง 9 ครั้งมีพื้นที่ตัวอย่างที่มีมากกว่าI0 ล้านผล.) อนิจจาแม้ว่าจะมี RAM แทบจะไม่พอที่จะถือพื้นที่ตัวอย่าง (และมีพอถึงเวลาที่จะรอคอยที่จะสร้าง) ความน่าจะเป็น nitesimal ในสายที่เกี่ยวข้องกับจำนวนมากดังนั้นผลทำให้ดิชั้นicult สำหรับเครื่องจักรพื้นฐานในการจัดการได้อย่างน่าเชื่อถือ ในบางกรณี. พิเศษขั้นตอนวิธีการจะต้องมีการเรียกว่าเพียงแค่จะให้สิ่งที่ถือ asymptotically ผู้ใช้ระวัง
แนวทางอัตนัยวิธีอัตนัยตีความน่าจะเป็นระดับทดลองของความเชื่อว่าเหตุการณ์จะเกิดขึ้น การประเมินความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จะขึ้นอยู่กับจำนวนทั้งสิ้นของความรู้ของแต่ละคนในเวลานั้น ในฐานะที่เป็นข้อมูลใหม่ที่จะกลายเป็นใช้ได้ ประมาณการคือเอ็ดสาย Modi ตามที่ดีที่สุดอีกครั้งสะท้อน / ความรู้ในปัจจุบันของเขาและเธอ วิธีที่น่าจะมีการปรับปรุงจะทำโดยทั่วไปกับเบส์ "กฎ. กล่าวถึงในมาตรา 4.8.
ดังนั้นสำหรับการโยนเหรียญตัวอย่าง. เป็นบุคคลที่อาจมี LP (หัว) = ลิตร / Z ในกรณีที่ไม่มีข้อมูลเพิ่มเติม. แต่อาจจะเป็น สังเกตการณ์รู้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเหรียญหรือโยนที่จะเปลี่ยนความน่าจะเป็นในทิศทางที่แน่นอน. ยกตัวอย่างเช่นนักมายากลห้องนั่งเล่นอาจได้รับการอบรมจะค่อนข้างมีฝีมือในการโยนเหรียญ. และบางส่วนเพื่อให้มีทักษะที่พวกเขาอาจโยนเหรียญเป็นธรรมและได้รับ แต่ไม่มีอะไรที่หัว. nitely ไฟดัชนีคำศัพท์. ฉันได้เห็นนี้. ลิตรก็อ้างในทำนองเดียวกันในการนำลงเฮ้าส์ [65] ว่านักเรียน MIT สำเร็จพอกับบัตรที่จะสามารถที่จะตัดดาดฟ้าไปยังสถานที่เดียวกัน. ทุกครั้งเดียว. ในกรณีดังกล่าว . หนึ่งอย่างชัดเจนควรใช้ข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อกำหนด LP (หัว) ออกจากมูลค่าสมมาตรของลิตร / 2.
วิธีการนี้จะทำงานได้ดีในสถานการณ์ที่ไม่สามารถทำซ้ำไปเรื่อย ๆ ตัวอย่างเช่นการกำหนดความน่าจะเป็นของคุณที่คุณจะได้รับใน ชั้นนี้ โอกาสในการสงครามนิวเคลียร์ทำลายล้าง หรือโอกาสที่การรักษาสำหรับโรคไข้หวัดจะได้รับการค้นพบ รากของความน่าจะเป็นอัตนัยถึงกลับมาเป็นเวลานาน ดู
http: // en วิกิพีเดีย org / วิกิพีเดีย / เรื่องแจ้ง ective_probabi1ity
สำหรับการอภิปรายในระยะสั้นและเชื่อมโยงไปยังการอ้างอิงเกี่ยวกับวิธีการอัตนัย.
4.3.4 รุ่นที่น่าจะพอ ๆ กัน (ELM)
เราได้เห็นหลายวิธีที่จะกำหนดรูปแบบความน่าจะเป็นในการทดลองแบบสุ่มได้รับและพวกเขาจะแตกต่างกันมาก ในการตีความพื้นฐานของพวกเขา แต่พวกเขาข้ามเส้นทางทั้งหมดเมื่อมันมาถึงรุ่นที่มีแนวโน้มที่เท่าเทียมกันซึ่งกำหนดความน่าจะเป็นเท่ากับผลประถมศึกษาทั้งหมดของการทดลอง.
เอล์มที่ปรากฏในแนวทางทฤษฎีการวัดเมื่อทดลองภูมิใจนำเสนอความสมมาตรของบางชนิด ถ้าสมมาตรรับประกันว่าผลที่ทุกคนมีความเท่าเทียมกัน "ขนาด" และถ้ามีผลเท่ากับ "ขนาด" ควรจะได้รับความน่าจะเป็นเหมือนกันแล้ว ELM เป็นทางเลือกที่เหมาะสมสำหรับวัตถุประสงค์ทดลอง พิจารณาความสมดุลตาย 6 ด้านเหรียญยุติธรรมหรือคณะกรรมการโผด้วยเวดจ์เท่ากับขนาด.
เอล์มที่ปรากฏในวิธีการอัตนัยเมื่อรีสอร์ททดลองที่จะไม่แยแสหรือไม่รู้เกี่ยวกับการ / ความรู้ของเธอผลของการทดลองของเขา มีความรู้ก่อนที่จะชี้ให้เห็นว่า (s) เขาชอบหัวมากกว่าหางแล้วมันเป็นที่เหมาะสมสำหรับเขา / เธอที่จะกำหนดความน่าจะเป็นอัตนัยเท่ากับทั้งผลลัพธ์ที่เป็นไป.
เอล์มที่ปรากฏในวิธีความถี่เป็นความจริงที่น่าสนใจของธรรมชาติ: เมื่อเราพลิกเหรียญสมดุลซ้ำแล้วซ้ำอีกเราสังเกตว่าสัดส่วนของเหรียญครั้งที่เกิดขึ้นมีแนวโน้มที่จะหัว 1/2 แน่นอนถ้าเราคิดว่าทฤษฎีการวัดนำไปใช้แล้วเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าสัดส่วนของกลุ่มตัวอย่างต้องมีแนวโน้มที่ 1/2 ตามที่คาดไว้ แต่ที่มีการวางรถเข็นก่อนม้าในลักษณะของการพูด.
เอล์มจะใช้ได้เฉพาะเมื่อมี มีหลายองค์ประกอบขีดในพื้นที่ตัวอย่าง.
4.3.5 วิธีที่จะทำมันด้วย R
ในแพคเกจ prob เป็นพื้นที่น่าจะเป็นพื้นที่วัตถุวัตถุของผลลัพธ์ S และเวกเตอร์ของความน่าจะเป็น (ที่เรียกว่า "probs") กับรายการที่ สอดคล้องกับผลในแต่ละเอสเมื่อ S เป็นกรอบข้อมูลที่เราอาจเพียงแค่เพิ่มคอลัมน์ที่เรียกว่าการ probs S และเราจะดำเนินการเสร็จสิ้น; พื้นที่น่าจะเป็นก็จะเป็นกรอบข้อมูลที่เราอาจจะเรียกเอสในกรณีที่ S คือรายการที่เราอาจรวมผลลัพธ์และ probs เป็นรายการที่มีขนาดใหญ่พื้นที่; มันจะมีสองส่วน: ผลลัพธ์และ probs ความต้องการเพียง แต่เราต้องมีสำหรับรายการของ probs ที่จะไม่เป็นค่าลบและผลรวม (probs) จะเป็นหนึ่ง.
เพื่อให้บรรลุนี้ใน R เราอาจใช้ฟังก์ชั่น probspace ไวยากรณ์ทั่วไปคือ probspace (x, probs) ที่ x เป็นพื้นที่ตัวอย่างของผลลัพธ์และ probs เป็นเวกเตอร์ (ความยาวเช่นเดียวกับจำนวนของผลลัพธ์ใน x) ที่ ทางเลือกที่เฉพาะเจาะจงของ probs ขึ้นอยู่กับบริบทของปัญหาและทำตามตัวอย่างที่แสดงให้เห็นบางส่วนของทางเลือกกันมากขึ้น. ตัวอย่าง 4.4 รุ่นที่น่าจะพอ ๆ กันอ้างว่าผลของพื้นที่ตัวอย่างทุกคนมีความน่าจะเป็นเดียวกันดังนั้นหากพื้นที่ตัวอย่างที่มีผล n แล้ว probs จะเป็นเวกเตอร์ของยาว n กับรายการที่เหมือนกันลิตร / n วิธีที่เร็วที่สุดในการสร้าง probs อยู่กับฟังก์ชั่นตัวแทน เราจะเริ่มต้นด้วยการทดลองกลิ้งตายเพื่อให้ n = 6. เราจะสร้างพื้นที่ตัวอย่างสร้างเวกเตอร์ probs และนำพวกเขาร่วมกับ probsspace.> ผล <- rolldie (1) X1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6> p <- ตัวแทน (1/6 ครั้ง = 6) [1] 0. 1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667> probspace (ผล probs = P) X1 probs 1 0.1666667 1 2 2 0.1666667 3 3 0.1666667 4 4 0.1666667 5 5 0.1666667 6 6 0.1666667 ฟังก์ชั่น probspace ถูกออกแบบมาเพื่อช่วยเราเวลาบางส่วนในหลายสถานการณ์ที่พบมากที่สุด ยกตัวอย่างเช่นเนื่องจากความเรียบง่ายโดยเฉพาะพื้นที่ตัวอย่างในกรณีนี้เราสามารถประสบความสำเร็จผลเดียวกันมีเพียง (หมายเหตุการเปลี่ยนแปลงชื่อสำหรับคอลัมน์แรก)> probspace (1: 6 probs = P) X probs 1 1 0.1666667 2 2 0.1666667 3 3 0.1666667 4 4 0.1666667 5 5 0.1666667 6 6 0.1666667 เพิ่มเติมเนื่องจากรูปแบบการเล่นมีโอกาสอย่างเท่าเทียมกันดังกล่าวมีบทบาทพื้นฐานในการศึกษาความเป็นไปได้ฟังก์ชั่น probspace จะคิดว่ารูปแบบที่เป็นที่ต้องการอย่างเท่าเทียมกันหากไม่มี probs ที่ระบุไว้ ดังนั้นเราจึงได้คำตอบเดียวกันมีเพียง> probspace (1: 6) X probs 1 0.1666667 1 2 2 0.1666667 3 0.1666667 3 4 4 0.1666667 5 5 0.1666667 6 6 0.1666667 และในที่สุด ตั้งแต่กลิ้งลูกเต๋าเป็นเช่นทดลองร่วมกันในชั้นเรียนน่าจะเป็น rolldie ฟังก์ชั่นมี makespace โต้แย้งตรรกะเพิ่มเติมที่จะเพิ่มคอลัมน์ของแนวโน้มที่เท่าเทียมกันprobs พื้นที่ตัวอย่างที่สร้าง> rolldie (1, makespace = TRUE) X1 probs 1 1 0.1666667 2 2 0.1666667 3 3 0.1666667 4 4 0.1666667 5 5 0.1666667 6 6 0.1666667 หรือเพียงแค่ rolldie (1, TRUE) หลายฟังก์ชั่นพื้นที่ตัวอย่างอื่น ๆ (tosscoin บัตร. รูเล็ตฯลฯ ) มีข้อโต้แย้ง makespace ที่คล้ายกัน ตรวจสอบเอกสารเพื่อดูรายละเอียด. หนึ่งฟังก์ชั่นพื้นที่ตัวอย่างที่ไม่ได้มีตัวเลือก makespace เป็นฟังก์ชั่น urnsamples. นี้เป็นความจงใจ เหตุผลก็คือว่าภายใต้สมมติฐานการสุ่มตัวอย่างที่แตกต่างกันผลในพื้นที่ตัวอย่างที่เกี่ยวข้องจะไม่โดยทั่วไป มีโอกาสอย่างเท่าเทียมกัน มันเป็นสิ่งสำคัญสำหรับผู้ใช้เพื่อพิจารณาอย่างรอบคอบในการตัดสินใจการทดลองหรือไม่ว่าผลจะมีโอกาสอย่างเท่าเทียมกันแล้วใช้probspace เพื่อกำหนดรูปแบบ. ตัวอย่าง 4.5 เหรียญที่ไม่สมดุล ในขณะที่การโต้แย้ง makespace tosscoin จะเป็นประโยชน์ในการเป็นตัวแทนของการโยนเหรียญfuir ก็ไม่เหมาะสมอยู่เสมอ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเหรียญของเราคือไม่สมดุลอย่างสมบูรณ์แบบเช่นอาจจะเป็น"ด้านเอชจะค่อนข้างหนักดังกล่าวว่าโอกาสของH ที่ปรากฏในโยนเดียว 0.70 แทน 0.5. เราอาจจะตั้งค่าพื้นที่น่าจะมี> probspace (tosscoin (1), probs: ค (0.7, 0.3)) tossl probs 1 H 0.7 2 T 0.3 ขั้นตอนเดียวกันสามารถใช้ในการเป็นตัวแทนของความตายไม่สมดุลล้อรูเล็ต ฯลฯ . 4.3.6 คำเตือนมันควรจะกล่าวว่าในขณะที่ความงดงามของ R คือไม่มีใครโต้แย้ง. มันเหมือนทุกสิ่งทุกอย่าง. มีข้อจำกัด ทั้งในส่วนที่เกี่ยวกับช่องว่างตัวอย่าง / ความน่าจะเป็นที่จะสามารถจัดการและด้วยความเคารพต่อสาย Nite ความถูกต้องของการเป็นตัวแทนของตัวเลขที่มากที่สุด (ดูอาคำถามที่พบบ่อย 7.31) เมื่อเล่นไปรอบ ๆ ด้วย. น่าจะเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งอาจถูกล่อลวงไปตั้งค่าพื้นที่น่าจะเป็นสำหรับการโยน 100 เหรียญหรือกลิ้ง 50 ลูกเต๋าในความพยายามที่จะตอบคำถามบางคำถามเป็นประกาย (ที่หมีในใจ:. กลิ้งตายเพียง 9 ครั้งมีพื้นที่ตัวอย่างที่มีมากกว่าI0 ล้านผล.) อนิจจาแม้ว่าจะมี RAM แทบจะไม่พอที่จะถือพื้นที่ตัวอย่าง (และมีพอถึงเวลาที่จะรอคอยที่จะสร้าง) ความน่าจะเป็น nitesimal ในสายที่เกี่ยวข้องกับจำนวนมากดังนั้นผลทำให้ดิชั้นicult สำหรับเครื่องจักรพื้นฐานในการจัดการได้อย่างน่าเชื่อถือ ในบางกรณี. พิเศษขั้นตอนวิธีการจะต้องมีการเรียกว่าเพียงแค่จะให้สิ่งที่ถือ asymptotically ผู้ใช้ระวัง
การแปล กรุณารอสักครู่..
4.3.3 มีอัตนัย แนวทาง
วิธีการอัตนัยแปล ความน่าจะเป็น เป็นผู้ทดลองระดับของความเชื่อที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้น การประมาณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์โดยรวมของความรู้ของแต่ละบุคคลในเวลา เป็นข้อมูลใหม่จะพร้อมใช้งาน การประเมิน Modi จึงเอ็ดตามเพื่อที่ดีที่สุดเป็นfl ect / ความรู้ของเขาปัจจุบันของเธอวิธีที่น่าจะมีการปรับปรุง โดยทำกฎ Bayes " กล่าวถึงในส่วน 4.8 .
งั้นโยนเหรียญตัวอย่าง บุคคลอาจมี LP ( หัว ) = L / Z ในการขาดของข้อมูลเพิ่มเติม แต่บางทีคนรู้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเหรียญหรือโยนที่จะเปลี่ยนน่าจะเป็นไปในทิศทางที่แน่นอน สำหรับอินสแตนซ์ห้องโหร อาจจะฝึกให้มีทักษะที่ค่อนข้างพลิกเหรียญ และบางเพื่อให้มีทักษะที่พวกเขาจะโยนเหรียญที่ยุติธรรม และไม่ได้อะไรเลย แต่หัว โรงเรียนจึง nitely . ฉันได้เห็นนี้ มันเหมือนกับว่าในนำลงบ้าน [ 65 ] นักศึกษา MIT เป็นใช้ได้กับการ์ดที่สามารถตัดดาดฟ้าในสถานที่เดียวกัน ทุก ๆครั้ง ในกรณีดังกล่าวอย่างชัดเจนควรใช้ข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อให้ LP ( หัว ) ห่างจากสมมาตรค่า L / 2
วิธีนี้ทำงานได้ดีในสถานการณ์ที่ไม่สามารถทำซ้ำไปเรื่อย ๆตัวอย่างเช่นการกำหนดความน่าจะเป็นของคุณที่คุณจะได้รับในชั้นเรียนนี้ โอกาสของแรงสงคราม นิวเคลียร์ หรือโอกาสที่การรักษาโรคไข้หวัดจะถูกค้นพบรากของความน่าจะเป็นอัตนัยถึงมานานแล้ว เห็น
http : / / อืม วิกิพีเดีย org / wiki / หัวเรื่อง ective_probabi1ity
สำหรับการสนทนาสั้น ๆและการเชื่อมโยงการอ้างอิงเกี่ยวกับวิธีอัตวิสัย .
4.3.4 แบบโอกาสเท่าเทียมกัน ( ELM )
เราได้เห็นหลายวิธีที่จะได้รับมอบหมายของแบบจำลองความน่าจะเป็นที่จะได้รับการทดลองสุ่มและพวกเขาจะแตกต่างกันมากในพวกเขาสำหรับการตีความแต่พวกเขาทั้งหมดมาบรรจบกันเมื่อมันมาถึงโอกาสเท่าเทียมกัน ซึ่งรูปแบบที่กำหนดความน่าจะเป็นเท่ากับผลเบื้องต้นของการทดลอง
Elm ปรากฏในทฤษฎีวัดเมื่อการทดลองมีความสมมาตรของบางชนิด ถ้าสมมาตรรับประกันว่าผลจะเท่ากับ " ขนาด " และถ้าผลเท่ากับ " ขนาด " ควรจะได้รับเหมือนกัน ความน่าจะเป็น
วิธีการอัตนัยแปล ความน่าจะเป็น เป็นผู้ทดลองระดับของความเชื่อที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้น การประมาณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์โดยรวมของความรู้ของแต่ละบุคคลในเวลา เป็นข้อมูลใหม่จะพร้อมใช้งาน การประเมิน Modi จึงเอ็ดตามเพื่อที่ดีที่สุดเป็นfl ect / ความรู้ของเขาปัจจุบันของเธอวิธีที่น่าจะมีการปรับปรุง โดยทำกฎ Bayes " กล่าวถึงในส่วน 4.8 .
งั้นโยนเหรียญตัวอย่าง บุคคลอาจมี LP ( หัว ) = L / Z ในการขาดของข้อมูลเพิ่มเติม แต่บางทีคนรู้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเหรียญหรือโยนที่จะเปลี่ยนน่าจะเป็นไปในทิศทางที่แน่นอน สำหรับอินสแตนซ์ห้องโหร อาจจะฝึกให้มีทักษะที่ค่อนข้างพลิกเหรียญ และบางเพื่อให้มีทักษะที่พวกเขาจะโยนเหรียญที่ยุติธรรม และไม่ได้อะไรเลย แต่หัว โรงเรียนจึง nitely . ฉันได้เห็นนี้ มันเหมือนกับว่าในนำลงบ้าน [ 65 ] นักศึกษา MIT เป็นใช้ได้กับการ์ดที่สามารถตัดดาดฟ้าในสถานที่เดียวกัน ทุก ๆครั้ง ในกรณีดังกล่าวอย่างชัดเจนควรใช้ข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อให้ LP ( หัว ) ห่างจากสมมาตรค่า L / 2
วิธีนี้ทำงานได้ดีในสถานการณ์ที่ไม่สามารถทำซ้ำไปเรื่อย ๆตัวอย่างเช่นการกำหนดความน่าจะเป็นของคุณที่คุณจะได้รับในชั้นเรียนนี้ โอกาสของแรงสงคราม นิวเคลียร์ หรือโอกาสที่การรักษาโรคไข้หวัดจะถูกค้นพบรากของความน่าจะเป็นอัตนัยถึงมานานแล้ว เห็น
http : / / อืม วิกิพีเดีย org / wiki / หัวเรื่อง ective_probabi1ity
สำหรับการสนทนาสั้น ๆและการเชื่อมโยงการอ้างอิงเกี่ยวกับวิธีอัตวิสัย .
4.3.4 แบบโอกาสเท่าเทียมกัน ( ELM )
เราได้เห็นหลายวิธีที่จะได้รับมอบหมายของแบบจำลองความน่าจะเป็นที่จะได้รับการทดลองสุ่มและพวกเขาจะแตกต่างกันมากในพวกเขาสำหรับการตีความแต่พวกเขาทั้งหมดมาบรรจบกันเมื่อมันมาถึงโอกาสเท่าเทียมกัน ซึ่งรูปแบบที่กำหนดความน่าจะเป็นเท่ากับผลเบื้องต้นของการทดลอง
Elm ปรากฏในทฤษฎีวัดเมื่อการทดลองมีความสมมาตรของบางชนิด ถ้าสมมาตรรับประกันว่าผลจะเท่ากับ " ขนาด " และถ้าผลเท่ากับ " ขนาด " ควรจะได้รับเหมือนกัน ความน่าจะเป็น
การแปล กรุณารอสักครู่..
ภาษาอื่น ๆ
การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.
- The last, compensation and welfare, and
- :) your legs would make a good pillow fo
- แต่งตัวมิดชิด เสื้อมีแขน กางเกงหรือกระโป
- เพิ่มอีก
- Did you spend your teens there?
- But lenticular clouds don’t have the mon
- แม่ลืมโทรศัพท์ไว้ในโรงแรม
- increases
- Against
- Parents
- reported a similar effect after the inco
- ฉันติดลูกค้าเมื่อสักครู่
- รักเธอตลอดไป
- Don't be nervous, you can do it, I'm sur
- Delete account
- Hi, nice to meet you.My name is Andy.I'm
- We shall now review a number of importan
- Yes maybe! We will do review time every
- qualitative
- ปัญหาของนักศึกษาที่มีค่าเฉลี่ยมากที่สุด
- ต้องมี การพิจารณารับรองก่อนนำมาประยุกต์ใ
- injection
- สเต็ก
- หนัก
