The general form of a linear recurr

The general form of a linear recurrence relation of order is as follows:
where and (for all ) are allowed to depend on , but (for all ) is not. If is independent of (for all ), then the recurrence relation is said to have constant coefficients. Additionally, if then the recurrence relation is homogeneous; such a sequence is also called a linear recursive sequence or LRS.
The linear recurrence, together with seed values (initial condition) for , determines the sequence uniquely.

Example: Fibonacci numbers
The Fibonacci numbers are defined using the linear recurrence
Fn=Fn-1+Fn-2
relation with seed values: F1=1 F2=1
The sequence of Fibonacci numbers begins:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ...

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบทั่วไปของความสัมพันธ์เชิงเส้นประจำสั่งเป็นดังนี้:ที่ และสำหรับทั้งหมด) ได้รับอนุญาตให้ขึ้นอยู่กับ แต่ (ทั้งหมด) ไม่ ถ้าเป็นอิสระ (สำหรับทั้งหมด), แล้วกล่าวว่า ความสัมพันธ์เวียนเกิดมีสัมประสิทธิ์คง นอกจากนี้ ถ้าแล้ว ความสัมพันธ์เวียนเกิดเป็นเนื้อเดียวกัน ลำดับดังกล่าวจะเรียกว่าลำดับเชิงเส้นซ้ำหรือ LRS การเกิดซ้ำเชิงเส้น ร่วมกับค่าเมล็ดพันธุ์ (เงื่อนไขเริ่มต้น),กำหนดลำดับเฉพาะตัวอย่าง: เลข Fibonacciกำหนดตัวเลข Fibonacci ใช้การเกิดซ้ำของเส้น Fn = Fn-1 + Fn-2ความสัมพันธ์กับค่าเมล็ดพันธุ์: F1 = 1 F2 = 1ลำดับของตัวเลข Fibonacci เริ่มต้น:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ...

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปแบบทั่วไปของความสัมพันธ์เชิงเส้นของการเกิดซ้ำเพื่อเป็นดังนี้:
ที่ไหนและ (ทั้งหมด) ได้รับอนุญาตให้ขึ้นอยู่กับ แต่ (ทั้งหมด) ไม่ได้ หากเป็นอิสระจาก (ทั้งหมด) จากนั้นความสัมพันธ์เวียนเกิดมีการกล่าวถึงมีค่าสัมประสิทธิ์คงที่ นอกจากนี้หากเกิดขึ้นอีกแล้วความสัมพันธ์คือเป็นเนื้อเดียวกัน เช่นลำดับที่จะเรียกว่าลำดับ recursive เชิงเส้นหรือ LRS.
การทำซ้ำเชิงเส้นพร้อมกับค่าเมล็ดพันธุ์ (สภาวะเริ่มต้น) เพื่อกำหนดลำดับไม่ซ้ำกัน. ตัวอย่าง: ตัวเลข Fibonacci ตัวเลข Fibonacci จะถูกกำหนดโดยใช้การกำเริบเชิงเส้นFn = FN-1 + FN-2 ความสัมพันธ์ที่มีค่าเมล็ดพันธุ์: F1 F2 = 1 = 1 ลำดับของตัวเลขฟีโบนักชีเริ่มต้น: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ...