We present a method of lines approx

We present a method of lines approximation
of the solution of a particular nonlinear Volterra partial
integro-differential equation. Discretization in space of this
equation leads to a system of stiff integro-differential equations.
In a second step, this system is integrated in time by
the implicit Euler method.
The concept of the logarithmic norm, introduced in the
theory of numerical methods for stiff ordinary differential
equations, plays an important role in the convergence analysis.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรานำเสนอวิธีการประมาณบรรทัดโซลูชันของ Volterra ไม่เชิงเส้นเฉพาะบางส่วนสมการเชิงอนุพันธ์ integro Discretization ในพื้นที่นี้สมการที่นำไปสู่ระบบของสมการเชิงอนุพันธ์ integro แข็งในขั้นตอนที่สอง รวมระบบนี้ในเวลาวิธีออยเลอร์นัยแนวคิดของปกติลอการิทึม การแนะนำในการทฤษฎีของวิธีเลขแข็งธรรมดาแตกต่างกันสมการ มีบทบาทสำคัญในการวิเคราะห์แบบร่วมกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรานำเสนอวิธีการของสายประมาณของการแก้ปัญหาของการไม่เชิงเส้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งใน Volterra บางส่วนสมintegro ที่แตกต่างกัน ต่อเนื่องในพื้นที่นี้สมการจะนำไปสู่ระบบการแข็งสม integro ที่แตกต่างกัน. ในขั้นตอนที่สองระบบนี้จะรวมอยู่ในเวลาโดยวิธีการออยเลอร์ส่อ. แนวคิดของบรรทัดฐานลอการิทึมแนะนำในทฤษฎีของวิธีการเชิงตัวเลขสำหรับแข็งความแตกต่างสามัญสมการที่มีบทบาทสำคัญในการวิเคราะห์การบรรจบกัน