I. INTRODUCTIONIf a compression spr

I. INTRODUCTION
If a compression spring is dropped onto a floor so that it
impacts vertically on one end, the spring bounces off the
floor in a manner that appears to be similar to that of a
spherical ball. The only difference to the eye is that a spring
tends to twist and turn after it bounces because it is difficult
to align the spring so that the normal reaction force passes
through its center of mass. However, there is a surprising
difference in the nature of the force exerted on the floor.
When a ball bounces, the force increases to a maximum and
then decreases to zero in a way that can be described approximately
by the first half cycle of a sinusoidal waveform.
The force waveform might be slightly bell shaped and might
be slightly asymmetrical, depending on the type of ball, but
the force rises to a maximum value when the compression of
the ball is near its maximum value. These results indicate
that a bouncing ball behaves like a rigid mass attached to the
top end of a massless and slightly nonlinear spring. When a
compression spring bounces, the force rises rapidly to a certain
value, remains constant at that value for a relatively long
time, and then drops rapidly to zero as the spring loses contact
with the floor. The bottom end of a spring therefore
remains compressed by a fixed amount throughout most of
the bounce.
The dynamic properties of springs have been investigated
in considerable detail,1–4 although little information on the
force acting on a bouncing spring seems to be available.
There is a close analogy between springs and rods,5–9 because
both support compressional waves that propagate at
speed v=E/
=Lk/m, where E is Young’s modulus,
is
the mass density, L is the length, k is the stiffness, and m is
the mass of the spring or rod. The duration of an end-on
collision between two springs or two long rods is determined
by the time taken for a compression wave to propagate from
one end of the longer spring or rod to the other and then back
again.4,6 The duration of the bounce of a spring or a long rod
dropped onto a heavy, rigid surface is also determined by the
round trip propagation time. When a short rod or a ball is
dropped onto the surface, the impact duration can be much
longer than the transit time of a compression wave along the
rod or across the ball, typically by a factor of 10 or more for
a steel ball.
A coil spring has its mass and stiffness distributed uniformly
along its length. A spherical ball has a different distribution
of mass and stiffness along the bounce axis. Why
does this distribution have such a strong influence on the
behavior of the ball? To investigate the differences several
experiments were undertaken to compare the bounce properties
of springs and rods with those of a solid ball, and the
results were modeled by treating each system as a massspring
chain.10,11 The model was used to investigate head-on
collisions between two springs and between two elastic balls.
It is known that kinetic energy is not conserved when the two
springs are of unequal length.4,6 It is therefore surprising that
kinetic energy is almost conserved when the two balls have
different diameters. It is shown that both results are consistent
with a mass-spring chain model, provided that appropriate
mass and stiffness distributions are used to model each
system.
II. BOUNCING SPRING EXPERIMENT
The impact force acting on two compression springs was
measured by dropping them from a height of 50 cm onto a
50-mm-diam, 8-mm-thick, ceramic piezoelectric disk. The
disk was mounted centrally on the end face of an 8.3 kg
copper cylinder. The output voltage from a piezo disk is
linearly proportional to the force on the disk. An external
20 nF capacitor connected in parallel with the disk was used
to extend the time constant to 200 ms when the output voltage
was measured with a 10 M resistance voltage probe.
The voltage signal was recorded with a 1 MHz bandwidth
digital storage oscilloscope. A constant force applied to a
piezo disk generates a charge that decays exponentially with
time when it is measured with a voltage probe. An accurate
force measurement is possible only when the force is applied
for a time much less than the time constant, although a correction
can be made to take the discharge time constant into
account.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

I. บทนำถ้าสปริงหลุดลงบนพื้นดังนั้นผลกระทบในแนวตั้งบนปลายด้านหนึ่ง สปริงเด้งตัวชั้นในลักษณะที่ปรากฏจะคล้ายกับการลูกทรงกลม ความแตกต่างเพียงตาคือที่ฤดูใบไม้ผลิมีแนวโน้มที่จะ บิด และเปิดหลังจากที่มันตีกลับ เพราะมันเป็นเรื่องยากการจัดตำแหน่งสปริงเพื่อให้ส่งผ่านแรงปฏิกิริยาปกติผ่านกลางมวล อย่างไรก็ตาม เป็นน่าแปลกใจความแตกต่างในลักษณะของกองทัพนั่นเองบนชั้นเมื่อลูกบอลเด้ง แรงที่เพิ่มขึ้นสูงสุด และแล้ว ลดลงเป็นศูนย์ที่สามารถอธิบายประมาณโดยรอบแรกครึ่งของในรูปคลื่นซายน์รูปคลื่นแรงอาจเล็กน้อยเบลล์รูป และอาจจะไม่สมดุลเล็กน้อย ขึ้นอยู่กับชนิดของลูก แต่แรงที่เพิ่มขึ้นสูงสุดเมื่อค่าการบีบอัดของลูกเป็นใกล้กับค่าสูงสุด ระบุผลลัพธ์เหล่านี้ว่า ลูกใหญ่เหมือนมวลแข็งแนบกับตัวปลายด้านบนของสปริง massless และไม่เชิงเส้นเล็กน้อย เมื่อเป็นสปริงเด้ง แรงขึ้นอย่างรวดเร็วเป็นบางอย่างค่า ซากค่าคงที่ค่าที่ค่อนข้างยาวเวลา และหยดแล้วอย่างรวดเร็วเป็นศูนย์เป็นสปริงเสียติดต่อกับพื้น ปลายด้านล่างของสปริงดังนั้นยังคงถูกบีบอัด โดยยอดเงินคงที่เกือบตลอดทั้งการตีกลับได้รับการตรวจสอบคุณสมบัติแบบไดนามิกของสปริงในรายละเอียดมาก 1 – 4 แต่ข้อมูลเล็ก ๆ น้อย ๆ เกี่ยวกับการแรงในสปริงใหญ่น่าจะมีมีการเปรียบเทียบที่ปิดระหว่างสปริงและแท่ง 5 – 9 เพราะทั้งสองสนับสนุน compressional คลื่นที่แพร่กระจายที่ความเร็ว v = E / = L k/m, E อยู่หนุ่มของโมดูลัส คือความหนาแน่นมวล L คือ ความยาว k เป็นการตึง และ m คือมวลของสปริงหรือเหล็ก ระยะเวลาของการสิ้นสุดในปะทะกันระหว่างสองสปริงหรือแท่งยาวที่สองถูกกำหนดโดยเวลาที่ใช้ในการอัดคลื่นเพื่อเผยแพร่จากปลายด้านหนึ่งของฤดูใบไม้ผลิหรือคันอื่น ๆ และหลังจากนั้นอีกต่อไประยะเวลาของการตีกลับของสปริงหรือก้านยาว again.4,6ลดลงบนหนัก ผิวแข็งมีกำหนดโดยการระยะเวลาเดินทาง เมื่อก้านสั้น หรือลูกเป็นลดลงบนพื้นผิว ระยะเวลาผลกระทบได้อย่างมากนานกว่าเวลาส่งต่อคลื่นอัดตามก้านหรือ ข้าม ลูก โดยทั่วไปโดยปัจจัยที่ 10 หรือมากกว่าลูกเหล็กคอยล์สปริงที่มีมวลและความแข็งที่กระจายอย่างสม่ำเสมอตามความยาว ลูกบอลทรงกลมที่มีการกระจายแตกต่างกันของมวลและความแข็งแรงตามแนวแกนสะท้อน ทำไมไม่กระจายนี้มีผลดีดังกล่าวในการพฤติกรรมของลูก การตรวจสอบความแตกต่างหลายมีดำเนินการทดลองเพื่อเปรียบเทียบคุณสมบัติของตีกลับของสปริงและแท่งกับของลูกแข็ง และผลลัพธ์ถูกจำลอง โดยการรักษาแต่ละระบบเป็นแบบ massspringchain.10,11 รูปแบบที่ใช้ในการตรวจสอบอาชญากรชน ระหว่างสปริงสอง และ ระหว่างสองลูกยางยืดเป็นที่ทราบกันว่า พลังงานจลน์ไม่อนุรักษ์เมื่อทั้งสองสปริงเป็นของ length.4,6 ไม่เท่ากันมันจึงน่าแปลกใจที่อนุรักษ์พลังงานจลน์เกือบเมื่อมีสองลูกขนาดที่แตกต่างกัน มันแสดงให้เห็นว่า ผลลัพธ์ทั้งสองมีความสอดคล้องมีแบบจำลองโซ่มวลสปริง ให้บริการที่เหมาะสมการกระจายของมวลและความแข็งที่อยู่ในแต่ละรุ่นระบบII. ใหญ่สปริงทดลองแก้ไขผลกระทบกำลังกระทำสองบอัดวัด โดยปล่อยจากความสูง 50 ซม.ลงตัว50-mm-diam หนา 8 มม. เซรามิกชั่นดิสก์ การดิสก์ติดอยู่กลางหน้าท้าย 8.3 กก.กระบอกทองแดง แรงดันไฟฟ้าผลลัพธ์จากดิสก์ piezoสัดส่วนเชิงเส้นแรงบนดิสก์ ภายนอกใช้ตัวเก็บประจุ nF 20 ที่ต่อแบบขนานกับดิสก์การขยายคงเวลาถึง 200 ms เมื่อแรงดันขาออกถูกวัด ด้วยใช้โพรบวัดแรงดันไฟฟ้าความต้านทาน 10 เมตรบันทึกสัญญาณแรงดันไฟฟ้า ด้วยแบนด์วิธ 1 MHzจัดเก็บข้อมูลดิจิตอลขด แรงคงที่ใช้กับการpiezo ดิสก์สร้างค่าธรรมเนียมที่มันชี้แจงด้วยเวลาเมื่อการวัด ด้วยการใช้โพรบวัดแรงดันไฟฟ้า ความถูกต้องวัดแรงเป็นไปได้เฉพาะ เมื่อการบังคับใช้เป็นเวลาที่น้อยกว่าค่าเวลาคง แม้ว่าการแก้ไขสามารถทำให้เวลาปล่อยคงเป็นบัญชี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

I. บทนำ
หากฤดูใบไม้ผลิการบีบอัดจะลดลงลงบนพื้นเพื่อที่จะ
ส่งผลกระทบต่อแนวตั้งบนปลายด้านหนึ่งฤดูใบไม้ผลิตีกลับออกจาก
พื้นในลักษณะที่ปรากฏจะคล้ายกับที่ของ
ลูกทรงกลม แตกต่างเพียงตาก็คือฤดูใบไม้ผลิที่
มีแนวโน้มที่จะบิดและเปิดหลังจากที่มันตีกลับเพราะมันเป็นเรื่องยาก
ที่จะปรับฤดูใบไม้ผลิเพื่อให้แรงปฏิกิริยาปกติผ่านไป
ผ่านทางศูนย์ของมวล แต่มีเป็นที่น่าแปลกใจ
ที่แตกต่างกันในธรรมชาติของแรงที่กระทำบนพื้น.
เมื่อลูกตีที่กำลังเพิ่มขึ้นสูงสุดและ
จากนั้นก็ลดลงไปอยู่ที่ศูนย์ในลักษณะที่สามารถอธิบายได้ประมาณ
โดยรอบครึ่งแรกของซายน์ รูปแบบของคลื่น.
รูปแบบของคลื่นแรงอาจจะเล็กน้อยรูประฆังและอาจ
จะไม่สมดุลเล็กน้อยขึ้นอยู่กับชนิดของลูก แต่
แรงที่เพิ่มขึ้นถึงค่าสูงสุดเมื่อบีบอัดของ
ลูกอยู่ใกล้กับค่าสูงสุด ผลลัพธ์เหล่านี้บ่งชี้
ว่าลูกใหญ่พฤติกรรมเช่นมวลแข็งติดอยู่กับ
ปลายด้านบนของฤดูใบไม้ผลิเยอะและไม่เชิงเส้นเล็กน้อย เมื่อมี
การบีบอัดตีกลับฤดูใบไม้ผลิแรงที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วบาง
ค่าคงที่ค่าที่หาค่อนข้างยาว
เวลาและอุณหภูมิจะลดลงอย่างรวดเร็วให้เป็นศูนย์เป็นฤดูใบไม้ผลิสูญเสียการติดต่อ
กับพื้น ปลายด้านล่างของฤดูใบไม้ผลิจึง
ยังคงบีบอัดโดยเป็นจำนวนคงที่ตลอดเวลาส่วนใหญ่ของ
การตีกลับ.
คุณสมบัติแบบไดนามิกของสปริงได้รับการตรวจสอบ
ในรายละเอียดมาก 1-4 แม้ว่าข้อมูลเล็ก ๆ น้อย ๆ เกี่ยวกับ
แรงที่กระทำต่อฤดูใบไม้ผลิที่ใหญ่ดูเหมือนว่าจะสามารถใช้ได้
มีความคล้ายคลึงกันอย่างใกล้ชิดระหว่างสปริงและเหล็กเป็น 5-9 เพราะ
การสนับสนุนคลื่น compressional ที่เผยแพร่ที่
ความเร็ว v =? E /? = L? k / m ที่ E เป็นโมดูลัสของเด็กหนุ่ม? คือ
ความหนาแน่นของมวล, L คือความยาวที่ K มีความแข็งและ m คือ
มวลของฤดูใบไม้ผลิหรือคัน ระยะเวลาของการสิ้นสุดใน
การปะทะกันระหว่างสองน้ำพุหรือสองแท่งยาวจะถูกกำหนด
โดยเวลาที่คลื่นการบีบอัดเพื่อเผยแพร่จาก
ปลายด้านหนึ่งของฤดูใบไม้ผลิอีกต่อไปหรือคันที่อื่น ๆ แล้วกลับ
again.4,6 ระยะเวลาของการ ตีกลับของฤดูใบไม้ผลิหรือแท่งยาว
ลงบนหนักพื้นผิวที่แข็งยังถูกกำหนดโดย
การบริหารจัดการเวลาการเดินทางรอบ เมื่อก้านสั้นหรือลูกจะ
ลดลงลงบนพื้นผิวระยะเวลาผลกระทบสามารถมาก
นานกว่าเวลาการขนส่งของคลื่นลูกบีบอัดตามแนว
แกนหรือข้ามบอลโดยทั่วไปโดยปัจจัยที่ 10 หรือมากกว่าสำหรับ
ลูกเหล็ก.
คอยล์สปริงมีมวลและความแข็งของมันกระจาย
ไปตามความยาวของมัน ลูกทรงกลมมีการกระจายที่แตกต่างกัน
ของมวลและความแข็งตามแนวแกนตีกลับ ทำไม
ไม่กระจายนี้ได้เช่นอิทธิพลอย่างมากต่อ
พฤติกรรมของลูก? เพื่อตรวจสอบความแตกต่างหลาย
ทดลองดำเนินการเพื่อเปรียบเทียบคุณสมบัติการตีกลับ
ของสปริงและเหล็กกับบรรดาลูกที่เป็นของแข็งและ
ผลการศึกษาแบบจำลองโดยการรักษาแต่ละระบบเป็น massspring
chain.10,11 รุ่นที่ถูกใช้ในการตรวจสอบบนหัว
การชนกันระหว่างสองสปริงและระหว่างสองลูกยืดหยุ่น.
เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นพลังงานจลน์ไม่อนุรักษ์เมื่อทั้งสอง
น้ำพุมี length.4,6 ไม่เท่ากันดังนั้นจึงเป็นเรื่องน่าแปลกใจที่
พลังงานจลน์เป็นป่าสงวนเกือบเมื่อทั้งสองลูกมี
ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางที่แตกต่างกัน มันแสดงให้เห็นว่าผลทั้งสองมีความสอดคล้อง
กับรูปแบบห่วงโซ่มวลฤดูใบไม้ผลิโดยมีเงื่อนไขว่าเหมาะสม
มวลและความแข็งกระจายจะใช้ในแต่ละรุ่น
ระบบ.
ครั้งที่สอง Bouncing SPRING ทดลอง
แรงกระแทกที่กระทำต่อสองอัดสปริงถูก
วัดโดยวางพวกเขาจากความสูง 50 ซม. ลงบน
50-MM-เส้นผ่านศูนย์กลาง 8 มมหนาดิสก์ piezoelectric เซรามิก
ดิสก์ถูกติดตั้งอยู่บนใบหน้าท้ายของ 8.3 กก.
ถังทองแดง แรงดันเอาท์พุทจากดิสก์ Piezo เป็น
เส้นตรงสัดส่วนกับแรงบนดิสก์ ภายนอก
20 nF เก็บประจุเชื่อมต่อในแบบคู่ขนานกับดิสก์ที่ใช้
จะขยายเวลาคงที่ 200 มิลลิวินาทีเมื่อแรงดัน output
วัดกับ 10 M สอบสวนต้านทานแรงดันไฟฟ้า.
สัญญาณแรงดันไฟฟ้าที่ถูกบันทึกไว้ด้วย 1 MHz แบนด์วิดธ์
สโคปจัดเก็บข้อมูลดิจิตอล แรงคงที่นำไปใช้กับ
ดิสก์ Piezo สร้างค่าใช้จ่ายที่สูญสลายชี้แจงกับ
เวลาเมื่อมันเป็นวัดที่มีการสอบสวนแรงดันไฟฟ้า มีความถูกต้อง
วัดแรงเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อกำลังจะถูกนำมาใช้
เวลามากน้อยกว่าระยะเวลาคงที่แม้จะมีการแก้ไข
จะทำให้ใช้เวลาในการปล่อยคงเข้ามาใน
บัญชี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผมแนะนำถ้าสปริงมันหล่นลงบนพื้นเพื่อให้มันผลกระทบในแนวตั้งบนปลายด้านหนึ่ง สปริงเด้งพื้นในลักษณะที่ปรากฏจะคล้ายกับที่ของลูกบอลทรงกลม แตกต่างกับตานั่นคือฤดูใบไม้ผลิมีแนวโน้มที่จะบิดและเปิดหลังมันตีกลับเพราะมันยากไปจัดสปริงเพื่อให้บังคับปฏิกิริยาปกติผ่านผ่านศูนย์กลางของมวล แต่ก็น่าแปลกใจความแตกต่างในลักษณะออกแรงบนพื้นเมื่อตีลูกแรงเพิ่มขึ้นไปสูงสุดแล้วลดลงไปอยู่ที่ศูนย์ในลักษณะที่สามารถอธิบายได้ประมาณโดยช่วงครึ่งรอบแรกของรูปคลื่นไซน์ .แรงจริง อาจจะเล็กน้อย เบล ที่มีรูปร่างและอาจเป็นเพียงเล็กน้อยที่ไม่ ขึ้นอยู่กับชนิดของลูก แต่แรงเพิ่มขึ้น มูลค่าสูงสุดเมื่อการบีบอัดของบอลใกล้ราคาสูงสุดของ ผลลัพธ์เหล่านี้บ่งชี้ว่าที่ลูกใหญ่ทำตัวเหมือนแข็งมวลติดกับปลายด้านบนของ massless เล็กน้อยและไม่เชิงเส้นในฤดูใบไม้ผลิ เมื่อสปริงกระเด้ง แรงขึ้นอย่างรวดเร็วแน่นอนค่า คงที่ ที่ค่าสำหรับค่อนข้างยาวเวลาและจากนั้นลดลงอย่างรวดเร็วเป็นฤดูใบไม้ผลิสูญเสียการติดต่อศูนย์กับพื้น ด้านล่างสุดของฤดูใบไม้ผลิ ดังนั้นยังคงอัดด้วยยอดเงินคงที่ตลอดที่สุดของเด้งคุณสมบัติแบบไดนามิกของ สปริง ได้สืบสวนในรายละเอียดมาก , 1 – 4 ถึงแม้ว่าข้อมูลเล็ก ๆน้อย ๆในบังคับตัวใหญ่ สปริง น่าจะใช้ได้มีความคล้ายคลึงกันอย่างใกล้ชิดระหว่างสปริงและแท่ง , 5 – 9 เพราะทั้งสนับสนุน compressional คลื่นที่เผยแพร่ในความเร็ว = v = E / LK / m , E อยู่ไหนมอดุลัสของยัง ,มวลความหนาแน่น L คือความยาว K คือความแข็งและ M คือมวลของฤดูใบไม้ผลิหรือคัน ระยะเวลาของการสิ้นสุดการปะทะกันระหว่างสองสปริงหรือสองแท่งยาวกำหนดโดยระยะเวลาสำหรับการบีบอัดคลื่นเพื่อเผยแพร่จากปลายด้านหนึ่งของฤดูใบไม้ผลิหรือแขนงอื่น ๆอีกต่อไปแล้ว หลังอีก 6 ระยะเวลาของการตีกลับของฤดูใบไม้ผลิหรือแกนยาวลงบนพื้นผิวที่แข็งหนักยังกำหนดโดยการเดินทางรอบ , เวลา เมื่อแกนสั้นหรือลูกลงบนพื้นผิว , ผลกระทบของระยะเวลาที่สามารถมากนานกว่าเวลาขนส่งของการบีบอัดคลื่นตามคันหรือผ่านบอลมักจะโดยปัจจัยที่ 10 หรือมากกว่าสำหรับลูกเหล็ก .สปริงมีมวลและความแข็งแรงได้โดยการกระจายตลอดความยาวของมัน เป็นลูกบอลทรงกลมที่มีการกระจายแตกต่างกันของมวลและความแข็งแรงตามแนวแกนการตีกลับ . ทำไมมีการกระจายนี้มีอิทธิพลที่แข็งแกร่งในพฤติกรรมของลูก ? เพื่อศึกษาความแตกต่างหลาย ๆการทดลองเพื่อเปรียบเทียบคุณสมบัติการตีกลับสปริงและแท่ง กับ ผู้ ลูกแข็งและผลลัพธ์ที่ได้ออกแบบโดยการรักษาแต่ละระบบเป็น massspringโซ่ 10,11 แบบที่ถูกใช้ในการตรวจสอบ เช่นการชนกันระหว่างสองสปริงและระหว่างสองลูกยางยืดมันเป็นที่รู้จักกันว่าพลังงานจลน์เป็นป่าสงวนเมื่อสองสปริงมีความยาวไม่เท่ากัน จึงน่าแปลกใจที่ 6พลังงานจลน์เป็นป่าสงวนเมื่อสองลูกได้เกือบเส้นผ่าศูนย์กลางที่แตกต่างกัน มันแสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์ที่สอดคล้องกันทั้งกับมวลสปริง Chain ให้เหมาะสมมวลและการกระจายค่าใช้รูปแบบแต่ละระบบ2 . การทดลองใหญ่ฤดูใบไม้ผลิแรงกระแทกทำสองการบีบอัดสปริงคือวัดโดยการปล่อยจากความสูง 50 ซม. ลงบน50 มิลลิเดียม 8-mm-thick , ดิสก์ , เพียโซอิเล็กทริกเซรามิก ที่ดิสก์ติดตั้งจากส่วนกลางในส่วนใบหน้าของ 8.3 กก.กระบอกทองแดง แรงดันจาก Piezo Disk คือน้ำหนักสัดส่วนแรงบนดิสก์ ภายนอกตัวเก็บประจุ 20 NF เชื่อมต่อขนานกับดิสก์ถูกใช้การขยายเวลาคงที่ 200 ms เมื่อแรงดันเป็นวัดที่มี 10 m ความต้านทานแรงดันด้วยสัญญาณแรงดันไฟฟ้าที่ถูกบันทึกไว้กับ 1 MHz แบนด์วิดธ์oscilloscope เก็บข้อมูลดิจิตอล . ใช้กับแรงคงที่Piezo Disk สร้างค่าใช้จ่ายที่สลายตัวชี้แจงด้วยเวลาเมื่อมันเป็นวัดที่มีแรงดันด้วย ถูกต้องการวัดแรงเป็นไปได้เฉพาะเมื่อแรงกดสำหรับเวลามากน้อยกว่าเวลาที่คงที่ ถึงแม้ว่าการแก้ไขสามารถทำให้การใช้จำหน่ายในเวลาคงที่บัญชี