Therefore, x3 will be considerably

Therefore, x3 will be considerably smaller in magnitude still.
Thus, for small x, f(x) ≈ 3kx2 − 3k2x + k3 − a, and our problem
can be reduced to that of finding the roots of the corresponding
quadratic function g (x) = 3kx2 − 3k2x + k3 − a.
This presents a small problem — while f(x) has only one root
(of multiplicity 3), g(x) has two roots. Which of these roots is the
approximation of b? Since x (the root of f (x)) is assumed to be so
close to zero, the root of g(x) that we seek is logically the smaller
of the two roots. So if x0 is root of g (x) of lesser magnitude, and
x∗ is the only root of f (x) , then we will have

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ดังนั้น x 3 จะมีขนาดเล็กมากขนาดยังดังนั้น สำหรับเล็ก x, f(x) ≈ 3kx2 − 3k2x + k3 − a และปัญหาของเราสามารถลดลงกับการค้นหาของให้สอดคล้องกับกำลังสองฟังก์ชัน g (x) = 3kx2 − 3k2x + k3 −การนี้นำเสนอปัญหาเล็ก — ในขณะที่ f(x) มีรากเดียว(จากมากมายหลายหลาก 3), g(x) มีรากที่สอง ซึ่งรากฐานเหล่านี้เป็นการประมาณ b ตั้งแต่ x สันนิษฐาน (รากของ f (x)) จะเป็นดังนั้นศูนย์ รากของ g(x) ที่เราแสวงหาอยู่ทางตรรกะมีขนาดเล็กของรากที่สอง ดังนั้นถ้า x 0 เป็นรากของ g (x) ของขนาดน้อยกว่า และx∗ เป็นรากของ f (x) เท่านั้น แล้วเราจะได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดังนั้น x3 จะมีมากขนาดเล็กในขนาดยังคง.
ดังนั้นสำหรับขนาดเล็ก x, f (x) ≈ 3kx2 - 3k2x + k3 - และปัญหาของเรา
จะลดลงที่การหารากของที่สอดคล้อง
กรัมฟังก์ชัน (x ) = 3kx2 - 3k2x + k3 -.
นี้นำเสนอปัญหาเล็ก ๆ - ในขณะที่ f (x) มีเพียงหนึ่งราก
(จากหลายหลาก 3), g (x) มีสองราก ซึ่งของรากเหล่านี้คือ
ประมาณ B หรือไม่? ตั้งแต่ x (รากของ f (x)) จะถือว่าเป็นเพื่อให้
ใกล้เคียงกับศูนย์รากของ g (x) ที่เราแสวงหาก็คือเหตุผลที่มีขนาดเล็ก
ของทั้งสองราก ดังนั้นหาก x0 เป็นรากของ g (x) ของขนาดที่น้อยกว่าและ
x * เป็นรากที่เดียวของ f (x) จากนั้นเราจะมี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดังนั้น , X3 จะมากขนาดเล็กในขนาดยัง .
ปาน เล็ก x , f ( x ) ≈ 3kx2 −− 3k2x K3
, และปัญหาของเราจะลดลงไปที่การหารากของฟังก์ชันกำลังสองที่สอดคล้องกัน
g ( x ) = 3kx2 −− 1 . 3k2x K3
นี้นำเสนอ ปัญหาเล็กน้อยในขณะที่ f ( x ) มีเพียงรากเดียว
( ของการคูณ 3 ) , g ( x ) มี 2 ราก ซึ่งพวกนี้เป็น
ประมาณ Bตั้งแต่ X ( รากของ f ( x ) จะถือว่าเป็นดังนั้น
ใกล้ศูนย์ , รากของ G ( x ) ที่เราแสวงหา เป็นตรรกะที่เล็กกว่า
ของสองราก ดังนั้น ถ้า x0 เป็นรากของ G ( x ) น้อยกว่าขนาดและ
x ∗เป็นรากของ f ( x ) แล้วเราจะมี