Mathematical topics typically emerg

Mathematical topics typically emerge and evolve through interactions among many
researchers. Set theory, however, was founded by a single paper in 1874 by Georg Cantor: "On a Characteristic Property of All Real Algebraic Numbers".
Since the 5th century BC, beginning with Greek mathematician Zeno of Elea in the West and early Indian mathematicians in the East, there had been mathematicians struggling with the concept of infinity. The Indian Jains in the 4th century BC proposed the concept of there being different types of infinities: infinite in length (one dimension), infinite in area (two dimensions), infinite in volume (three dimensions), and infinite perpetually (infinite dimensions). In the 10th century AD, Udayana, founder of the Navya-Nyaya school of Indian logic, developed theories on "restrictive conditions for universals" and "infinite regress" that anticipated aspects of modern set theory.[4] Especially notable is the work of Bernard Bolzano in the first half of the 19th century. The modern understanding of infinity began in 1867-71, with Cantor's work on number theory. An 1872 meeting between Cantor and Richard Dedekind influenced Cantor's thinking and culminated in Cantor's 1874 paper.
Cantor's work initially polarized the mathematicians of his day. While Karl Weierstrass and Dedekind supported Cantor, Leopold Kronecker, now seen as a founder

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หัวข้อคณิตศาสตร์โดยทั่วไปเกิด และพัฒนาผ่านการโต้ตอบมากมาย
นักวิจัย ทฤษฎีเซต ไร ก่อตั้งขึ้น โดยกระดาษเดียวใน 1874 โดยคันทอร์จอร์จ: "บนมีลักษณะคุณสมบัติของจริงเชิงพีชคณิตหมายเลขทั้งหมด"
ตั้งแต่ก่อนคริสต์ศตวรรษ 5 เริ่มต้น ด้วยนักคณิตศาสตร์กรีก Zeno Elea ตะวันตกและ mathematicians อินเดียช่วงในภาคตะวันออก เคยมี mathematicians ดิ้นรนกับแนวคิดของอนันต์ Jains อินเดียในก่อนคริสต์ศตวรรษที่ 4 การนำเสนอแนวคิดของมี แบบสระ: อนันต์ยาว (หนึ่งมิติ), อนันต์ในพื้นที่ (สองมิติ), ไม่จำกัดปริมาณ (สามมิติ), และอนันต์หนี้สิน (ขนาดอนันต์) ในเดิม อิ่ม ผู้ก่อตั้งโรงเรียน Navya Nyaya ของอินเดียตรรกะ ทฤษฎีพัฒนาใน "เงื่อนไขที่เข้มงวดสำหรับลักษณะทางชาติพันธ์" และ "หวังอนันต์" ที่คาดว่าลักษณะของทฤษฎีเซตที่ทันสมัย[4] โดดโดยเฉพาะอย่างยิ่งคือการทำงานของเบอร์นาร์ดโบลซาโนในครึ่งแรกของศตวรรษที่ 19 ความเข้าใจสมัยของอนันต์เริ่มในค.ศ. 1867-71 กับการทำงานของคันทอร์ในทฤษฎีจำนวน การประชุมเนียร์ชระหว่างคันทอร์และริชาร์ด Dedekind มีอิทธิพลต่อความคิดของคันทอร์ และ culminated ในกระดาษ 1874 ของคันทอร์
งานของคันทอร์ polarized mathematicians ของเริ่มต้น ในขณะที่คาร์ล Weierstrass และ Dedekind สนับสนุนคันทอร์ ลีโอพอล์ด Kronecker ตอนนี้เห็นเป็นมี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หัวข้อคณิตศาสตร์มักจะโผล่
และมีวิวัฒนาการผ่านปฏิสัมพันธ์ระหว่างนักวิจัยหลายคน

ทฤษฎีเซต อย่างไรก็ตาม ก่อตั้งขึ้นโดยกระดาษเดียวใน 1874 โดยเกออร์ก คันทอร์ : " ในคุณสมบัติลักษณะของตัวเลขที่แท้จริง " พีชคณิตทั้งหมด
ตั้งแต่ศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสตกาล เริ่มต้นกับนักคณิตศาสตร์กรีก Zeno ของอีเลียในตะวันตกและนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียในช่วงตะวันออกมีนักคณิตศาสตร์ดิ้นรนกับแนวคิดของอนันต์ ส่วนเจนอินเดียในศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสตกาล เสนอแนวคิดว่ามีชนิดที่แตกต่างกันของอนันต์ : อนันต์ในความยาว ( หนึ่งมิติ ) , อนันต์ ใน พื้นที่ ( สองมิติ ) , อนันต์ ในหมวด ( 3 มิติ ) และอนันต์นิตย์ ( มิติอนันต์ ) ในโฆษณาศตวรรษที่ 10 อุทยานะ , ,ผู้ก่อตั้งของ navya Nyaya โรงเรียนอินเดียตรรกะพัฒนาทฤษฎี " เงื่อนไขที่เข้มงวดสำหรับสากล " และ " อนันต์ถอยหลัง " ที่คาดการณ์ลักษณะของทฤษฎีเซตยุคใหม่ [ 4 ] โดยเฉพาะอย่างยิ่งเด่นคืองานของเลดี้ กาก้า ในครึ่งแรกของศตวรรษที่ 19 ความเข้าใจใหม่ของอนันต์ เริ่มขึ้นใน 1867-71 กับ Admin งานในทฤษฎีจำนวนมีการประชุมระหว่างคันทอร์และริชาร์ดเดเดคินด์และมีอิทธิพลต่อความคิดของต้นเสียงต้นเสียง culminated ใน 1874 กระดาษ .
ของคันทอร์นักคณิตศาสตร์ ขั้วงานแรกของวันของเขา . และในขณะที่การแบ่งโล่ Dedekind สนับสนุนนักร้อง , ลีโอ kronecker ตอนนี้เห็นเป็นผู้ก่อตั้ง