Where: g is the acceleration due to

Where:

g is the acceleration due to gravity, which is equal to 9.8 m/s2 on earth

G is the center of mass of the system (which consists of skater plus skates, which together can be treated as a rigid body)

P is the approximate contact point between the skater's blades and the ice

L is the distance between point P and point G

Fx is the horizontal contact force, with the ice, acting on the skater's blade at point P

Fy is the vertical contact force, with the ice, acting on the skater's blade at point P

R is the radius of the turn, measured from the center of the turn to the center of mass G of the system

ac is the centripetal acceleration of point G. This acceleration is in the horizontal direction and points towards the center of the turn

θ is the angle between the horizontal and the line passing through points P and G. This is the angle of "lean" (a constant)


The center of mass G has zero vertical acceleration. Therefore, the forces in the vertical direction acting on the system must sum to zero. Mathematically this can be written as

vertical forces sum to zero for speed skater as he goes around a turn

where m is the mass of the system (which consists of skater plus skates).

Apply Newton's second law in the horizontal direction:

newtons second law applied to horizontal direction for speed skater as he goes around a turn

The centripetal acceleration is given by

centripetal acceleration of speed skater as he goes around a turn

where v is the velocity of the center of mass G. This velocity is pointing out of the page.

Substitute this equation into the previous equation and we get

newtons second law applied to horizontal direction for speed skater as he goes around a turn 2

Since θ is constant, the system is in a state of rotational equilibrium. This means there is zero moment acting on the system about the center of mass G, about an axis pointing out of the page. Mathematically we can write this as

zero moment acting on skater about center of mass G

(Note that we are ignoring three-dimensional effects in this equation. They are assumed to be negligible).

Combine equations (1)-(3). We get

final result for angle of lean of skater as he goes around a turn

Based on this result we can do a sample calculation. For example, let's say R = 8.5 m and v = 10 m/s. The angle of lean is θ = 39.8° .

This concludes the discussion on the physics of ice skating.



Return from The Physics Of Ice Skating to The Physics Of Sports page


Return from The Physics Of Ice Skating to Real World Physics Problems home page

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สถาน: g คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ซึ่งเท่ากับ 9.8 m/s2 บนโลก G คือ ศูนย์กลางมวลของระบบ (ซึ่งประกอบด้วยของเล่นสเกต ซึ่งร่วมกันสามารถใช้เป็นร่างแข็ง) P เป็นจุดติดต่อโดยประมาณระหว่างใบมีดของเล่นสเก็ตน้ำแข็งL คือ ระยะทางระหว่างจุด P และจุด G Fx คือ แรงติดต่อแนวนอน น้ำแข็ง ทำหน้าที่บนใบมีดของเล่นที่จุด P ปีเป็นแรงติดต่อแนวตั้ง น้ำแข็ง ทำหน้าที่บนใบมีดของเล่นที่จุด P R คือ รัศมีของเปิด วัดจากศูนย์กลางของการเปิดศูนย์ของมวล G ของระบบ ac คือ ความเร่งของจุด G. centripetal เร่งนี้ในแนวนอน และจุดตรงกลางเปิด ค่าθเป็นมุมระหว่างแนวนอนและเส้นผ่านจุด P และ g นี้คือมุมของ "ลีน" (คง) ศูนย์กลางมวล G มีความเร่งเป็นศูนย์แนวตั้ง ดังนั้น แรงในแนวตั้งทำหน้าที่ในระบบต้องรวมเป็นศูนย์ ลายนี้สามารถเขียนเป็น แนวบังคับผลรวมเป็นศูนย์สำหรับเล่นสเก็ตความเร็ว ตามเขาไปทั่วตา โดยที่ m คือ มวลของระบบ (ซึ่งประกอบด้วยของเล่นสเก็ตรองเท้าสเก็ต) บังคับใช้กฎหมายสองของนิวตันในแนวนอน: กฎหมายสอง newtons ใช้แนวนอนสำหรับความเร็วในการเล่นกับเขาไปทั่วตา เร่ง centripetal ถูกกำหนดโดย เร่ง centripetal ของเล่นความเร็วเขาไปรอบเปิด โดยที่ v คือ ความเร็วของจุดศูนย์ถ่วงของกรัม ความเร็วนี้จะชี้จากหน้า แทนสมการนี้เป็นสมการก่อนหน้านี้ และเราได้รับ กฎหมายสอง newtons ใช้แนวนอนสำหรับความเร็วในการเล่นกับเขาไปทั่วเปิด 2 ตั้งแต่ค่าθคือค่าคง ระบบอยู่ในสถานะสมดุลการหมุน ไม่ว่า จะเป็นศูนย์ขณะที่ทำหน้าที่ในระบบเกี่ยวกับศูนย์ของมวล G เกี่ยวกับแกนชี้จากหน้า ทางคณิตศาสตร์เราสามารถเขียนเป็น ศูนย์รักษาการช่วงบนเล่นเกี่ยวกับศูนย์กลางมวล G (หมายเหตุว่า เราจะไม่สนใจผลสามมิติในสมการนี้ พวกเขาจะถือว่ามีเล็กน้อย) รวมสมการ (1)-(3) เราได้รับ ผลสุดท้ายมุมมองของลีนของเล่นเขาไปทั่วตา ใช้ผลนี้ เราสามารถทำการคำนวณตัวอย่าง เช่น สมมติว่า R = 8.5 m และ v = 10 m/s ค่าθเป็นมุมของลีน = 39.8° นี่ concludes สนทนาเรื่องฟิสิกส์ของสเก็ตน้ำแข็ง กลับจากฟิสิกส์ของไอซ์สเก็ตหน้าฟิสิกส์การกีฬา กลับจากฟิสิกส์ของไอซ์สเก็ตไปหน้าจริงปัญหาฟิสิกส์โลก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ไหน: G คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงซึ่งเท่ากับ 9.8 m / s2 บนโลกG เป็นจุดศูนย์กลางมวลของระบบ (ซึ่งประกอบด้วย Skater บวกรองเท้าสเก็ตซึ่งร่วมกันสามารถจะถือว่าเป็นร่างกายแข็ง) เดอะP คือ จุดติดต่อโดยประมาณระหว่างใบมีดเล่นสเก็ตและน้ำแข็งL คือระยะห่างระหว่างจุด P และจุดจีFX เป็นแรงติดต่อแนวนอนด้วยน้ำแข็งที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับใบมีดเล่นสเก็ตของที่จุด P Fy เป็นแรงติดต่อแนวตั้งด้วยน้ำแข็ง ทำหน้าที่เกี่ยวกับใบมีดเล่นสเก็ตของที่จุด P R คือรัศมีของเทิร์นที่วัดจากจุดศูนย์กลางของเทิร์นไปยังศูนย์กลางของมวล G ของระบบที่AC เป็นความเร่งสู่ศูนย์กลางของจุดกรัมเร่งความเร็วนี้อยู่ในแนวนอนและจุด ทางศูนย์ของเทิร์นที่θคือมุมระหว่างแนวนอนและเส้นผ่านจุด P กรัมและนี้คือมุมของ "ยัน" (a คงที่) ศูนย์กลางของมวล G มีศูนย์การเร่งความเร็วในแนวตั้ง ดังนั้นกองกำลังในแนวตั้งที่ทำหน้าที่ในระบบจะต้องสรุปให้เป็นศูนย์ ศาสตร์นี้สามารถเขียนเป็นกองกำลังตามแนวตั้งรวมศูนย์สำหรับเล่นสเก็ตความเร็วในขณะที่เขาเดินไปรอบ ๆ หันm คือมวลของระบบ (ซึ่งประกอบด้วย Skater บวกรองเท้าสเก็ต) ได้. ใช้กฎหมายที่สองของนิวตันในทิศทางแนวนอน: นิวตันกฎข้อที่สองนำไปใช้ ไปในทิศทางแนวนอนสำหรับเล่นสเก็ตความเร็วในขณะที่เขาเดินไปรอบ ๆ หันเร่งศูนย์กลางจะได้รับจากความเร่งสู่ศูนย์กลางของการเล่นสเก็ตความเร็วในขณะที่เขาเดินไปรอบ ๆ เปิดที่ V คือความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลกรัมความเร็วนี้จะชี้ออกจากหน้าแทนสมการนี้เป็นสมการที่ผ่านมาและเราได้รับนิวตันกฎข้อที่สองนำไปใช้กับแนวนอนสำหรับเล่นสเก็ตความเร็วในขณะที่เขาเดินไปรอบ ๆ เลี้ยว 2 ตั้งแต่θเป็นค่าคงที่ระบบอยู่ในสถานะของการหมุนสมดุล ซึ่งหมายความว่ามีช่วงเวลาที่ทำหน้าที่เป็นศูนย์ในระบบเกี่ยวกับจุดศูนย์กลางมวล G ที่เกี่ยวกับแกนชี้ของหน้า ศาสตร์ที่เราสามารถเขียนนี้เป็นศูนย์ช่วงเวลาที่ทำหน้าที่ในการเล่นสเก็ตเกี่ยวกับจุดศูนย์กลางมวลจี. (. ทราบว่าเราจะไม่สนใจผลกระทบที่สามมิติในสมการนี้พวกเขาจะถือว่าเป็นเล็กน้อย) รวมสมการ (1) - (3) เราได้รับผลสุดท้ายสำหรับมุมของยันเล่นสเก็ตในขณะที่เขาเดินไปรอบ ๆ เปิดอยู่บนพื้นฐานของผลนี้เราสามารถทำตัวอย่างการคำนวณ ตัวอย่างเช่นสมมติว่า r = 8.5 M และ V = 10 m / s มุมของการผลิตแบบลีนคือθ = 39.8 °. นี้สรุปการอภิปรายเกี่ยวกับฟิสิกส์ของสเก็ตน้ำแข็ง. กลับจากฟิสิกส์ของสเก็ตน้ำแข็งเพื่อฟิสิกส์ของกีฬาหน้าย้อนกลับจากฟิสิกส์ของสเก็ตน้ำแข็งที่หน้าแรกของโลกปัญหาจริงฟิสิกส์