The time derivative of the Eq.2 ist

The time derivative of the Eq.2 is
that is, the sum over all the particles of the dot product of each particle's momentum with its position. A little calculation shows that
dG/dt = 2T + ∑i Fi . ri
where Fi is the total force exerted on the ith particle. Now let's compute the time average of both sides. Integrate both sides from time 0 to time t and then divide by t. Then take the limit as t -> ∞. On the left hand side, we get
limt -> ∞ (G(t) - G(0))/t = 0
since by assumption 2 the function G(t) is bounded. We thus obtain
0 = 2 +
at least if the time averages here are well-defined. We know that is well-defined by assumption 1. Why is that other time average well-defined? Well, the force on the ith particle is caused by all the other particles, so we have
∑i Fi . ri = ∑i ≠ j -grad(Vij) . ri
where Vij is the potential energy for the interaction between the ith and jth particles. Rewriting this a bit, we get

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

The time derivative of the Eq.2 isthat is, the sum over all the particles of the dot product of each particle's momentum with its position. A little calculation shows thatdG/dt = 2T + ∑i Fi . riwhere Fi is the total force exerted on the ith particle. Now let's compute the time average of both sides. Integrate both sides from time 0 to time t and then divide by t. Then take the limit as t -> ∞. On the left hand side, we getlimt -> ∞ (G(t) - G(0))/t = 0 since by assumption 2 the function G(t) is bounded. We thus obtain0 = 2 + <∑i Fi . ri> at least if the time averages here are well-defined. We know that is well-defined by assumption 1. Why is that other time average well-defined? Well, the force on the ith particle is caused by all the other particles, so we have∑i Fi . ri = ∑i ≠ j -grad(Vij) . riwhere Vij is the potential energy for the interaction between the ith and jth particles. Rewriting this a bit, we get

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อนุพันธ์เวลาของการ Eq.2
คือนั่นคือผลรวมมากกว่าอนุภาคทั้งหมดของผลิตภัณฑ์ที่จุดของโมเมนตัมของอนุภาคแต่ละคนมีจุดยืนของตน การคำนวณเล็ก ๆ น้อย ๆ แสดงให้เห็นว่า
dG / dt = 2T + Σi Fi ri
ที่สายเป็นแรงรวมกระทำต่ออนุภาคที่ i ตอนนี้ขอเวลาคำนวณค่าเฉลี่ยของทั้งสองฝ่าย บูรณาการทั้งสองด้านจากเวลาที่ 0 ถึงเวลา t แล้วหารด้วยเสื้อ จากนั้นนำวงเงินเป็นที -> ∞ ด้านซ้ายมือที่เราได้รับ
limt -> ∞ (G (t) - G (0)) / t = 0
เนื่องจากโดยสมมติฐาน 2 ฟังก์ชั่น G (t) เป็นที่สิ้นสุด เราจึงได้รับ
0 = 2+ <Σi Fi ri>
อย่างน้อยถ้าค่าเฉลี่ยเวลาที่นี่จะดีที่กำหนด เรารู้ว่าเป็นที่ที่กำหนดโดยสมมติฐาน 1. ทำไมที่อื่น ๆ เวลาเฉลี่ยที่ดีที่กำหนด? ดีบังคับใช้เมื่อวันที่ i อนุภาคที่เกิดจากทุกอนุภาคอื่น ๆ
เพื่อให้เรามีΣi Fi ri = Σi≠เจ -grad (Vij) ri
ที่ Vij เป็นพลังงานที่มีศักยภาพในการทำงานร่วมกันระหว่าง ith และอนุภาค jth เขียนใหม่นี้บิตที่เราได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เวลาของอนุ eq.2 คือ
นั่นคือผลรวมทั่วทุกอนุภาคของผลิตภัณฑ์แต่ละจุดของอนุภาคโมเมนตัมกับตำแหน่งของมัน การคํานวณน้อยแสดงว่า
DG / dt = 2t ∑ผมฟี ริ
ที่ Fi เป็นที่รวมออกแรงใน ith อนุภาค ตอนนี้ลองหาเวลาเฉลี่ยของทั้งสองฝ่าย บูรณาการทั้งสองข้างจาก 0 ถึงเวลา t แล้วแบ่งโดยแล้วใช้วงเงินเป็น T - > ∞ . ทางด้านซ้ายมือเราได้
limt - > ∞ ( g ( t ) g ( 0 ) / T = 0 =
ตั้งแต่โดยสมมติฐาน 2 ฟังก์ชัน G ( T ) มีจำกัด เราจึงขอรับ
0 = 2 < T > < ∑ผมฟี ริ >
อย่างน้อยถ้าเวลาเฉลี่ยที่นี่ต่อ . เรารู้ว่า < t > ถูกกำหนดโดยสมมติฐาน 1 . ทำไมเวลาอื่นเฉลี่ยต่อ ? อืมบังคับ ith อนุภาคที่เกิดจากอนุภาคอื่น ๆทั้งหมดเพื่อให้เราได้
∑ผมฟี ริ = ∑ผม≠ J - จบ ( vij ) ริ
ที่ vij เป็นพลังงานที่มีศักยภาพสำหรับการปฏิสัมพันธ์ระหว่าง ith และอนุภาค jth . เขียนแบบนี้บ้าง เรารับ