Bifurcation diagrams are very usefu

Bifurcation diagrams are very useful tool to study origin of various dynamical states of a system. For PM = 1 Fig. 6 exhibits the bifurcation diagram, which was constructed by plotting the time averaged value of the amplitude of the magnetic mode B(0,0,1) for different F0 (obtained from around 60 DNS runs). Non-zero magnetic field is born at around F0 = 3.9 through a pitchfork bifurcation. The absence of hysteresis near the onset of dynamo reveal that the dynamo transition is through a supercritical pitchfork bifurcation. After the primary instability (or bifurcation), we observe different kinds of dynamo states with constant, periodic, quasiperiodic, and chaotic magnetic fields as evident from the bifurcation diagram. The windows of these states appear for various range of F0, e.g., chaos appears for F0 = [11 : 12]. We also find windows of F0 where h|B(0,0,1)|i becomes relatively small, but h|B(0,0,2)|i becomes significantly large

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Bifurcation ไดอะแกรมเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มากเพื่อศึกษาจุดเริ่มต้นของอเมริกา dynamical ต่าง ๆ ของระบบ สำหรับ PM = 1 Fig. 6 จัดแสดงแผนภาพ bifurcation ซึ่งถูกสร้าง โดยการพล็อตค่าเวลา averaged ของคลื่นแม่เหล็กวิธี B(0,0,1) สำหรับ F0 ต่าง ๆ (ที่ได้รับจากการทำงาน DNS 60) field แม่เหล็กไม่ใช่ศูนย์จะเกิดรอบ F0 = 3.9 ผ่าน pitchfork bifurcation การขาดงานของสัมผัสใกล้ของไดนาโมเปิดเผยว่า การเปลี่ยนแปลงไดนาโมคือ bifurcation supercritical pitchfork หลังจากหลักความไม่แน่นอน (bifurcation), เราสังเกตชนิดของอเมริกาไดนาโมกับ fields แม่เหล็กคง ประจำงวด quasiperiodic และวุ่นวายเป็นที่เห็นได้ชัดจากไดอะแกรม bifurcation หน้าต่างสถานะเหล่านี้ปรากฏในช่วงต่าง ๆ ของ F0 เช่น ความสับสนวุ่นวายปรากฏสำหรับ F0 = [11:12] เรายัง find windows ของ F0 ที่ h||I B (0,0,1) จะค่อนข้างเล็ก แต่ h||I B (0,0,2) กลายเป็น ขนาดใหญ่ significantly

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แผนภาพแฉกเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มากในการศึกษาการกำเนิดของรัฐพลังต่าง ๆ ของระบบ สำหรับ PM = 1 รูป 6 การจัดแสดงแผนภาพแฉกซึ่งถูกสร้างขึ้นโดยการวางแผนเวลาเฉลี่ยค่าของความกว้างของโหมดแม่เหล็ก B (0,0,1) สำหรับ F0 ที่แตกต่างกัน (ที่ได้รับจากทั่ว 60 DNS ทำงาน) ไฟไหม้ไฟแม่เหล็กที่ไม่ใช่ศูนย์จะเกิดประมาณ F0 = 3.9 ผ่านแฉกโกย ตัวตนของฮีสใกล้กับการโจมตีของไดนาโมเปิดเผยว่าการเปลี่ยนแปลงไดนาโมคือผ่านแฉก supercritical โกย หลังจากที่ความไม่แน่นอนหลัก (หรือแฉก) เราสังเกตที่แตกต่างกันของรัฐไดนาโมที่มีอย่างต่อเนื่องเป็นระยะ quasiperiodic และวุ่นวาย elds Fi แม่เหล็กเป็นที่เห็นได้ชัดจากแผนภาพแฉก หน้าต่างของรัฐเหล่านี้จะปรากฏในช่วงต่าง ๆ ของ F0 เช่นความวุ่นวายปรากฏ F0 = [11: 12] นอกจากนี้เรายัง fi หน้าต่างชั้นของ F0 ที่ชั่วโมง | B (0,0,1) | ฉันจะกลายเป็นขนาดที่ค่อนข้างเล็ก แต่ชั่วโมง | B (0,0,2) | ฉันจะกลายเป็นมีนัยสำคัญด้วยกันขนาดใหญ่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แผนภาพไบเฟอร์เคชันเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มากเพื่อศึกษาที่มาของสหรัฐอเมริกาที่ต่าง ๆ ของระบบ สำหรับ PM = 1 รูปที่ 6 มาเป็นแผนผัง ซึ่งถูกสร้างขึ้นโดยวางแผนเวลาเฉลี่ยของค่าแอมพลิจูดของแม่เหล็กโหมด B ( 0,0,1 ) ต่าง ๆ ( ที่ได้รับจากรอบละ 60 DNS วิ่ง ) ที่ไม่ใช่ศูนย์แม่เหล็กจึงละมั่ง เกิดในรอบละ = 3.9 ผ่านสามง่ามเป็น .ไม่มีแบบใกล้ onset ของไดนาโมไดนาโม เปิดเผยว่า การเปลี่ยนผ่านเป็นคราดยิ่งยวด . หลังจากไร้หลัก ( หรือเป็น ) เราสังเกตชนิดของไดนาโมรัฐคงที่ , เป็นระยะ , quasiperiodic และวุ่นวาย elds แม่เหล็กจึงเป็นที่เห็นได้ชัดจากเป็นแผนภาพ หน้าต่างของรัฐเหล่านี้จะปรากฏในช่วงต่างๆของละ เช่นกรัม ความวุ่นวายจะปรากฏสำหรับละ = [ 11 : 12 ] เราจึงต่างครั้งละที่ H | B ( 0,0,1 ) | ผมจะค่อนข้างเล็ก แต่ H | B ( 0,0,2 ) | signi จึงลดลงอย่างมีนัยสําคัญเมื่อฉันกลายเป็นขนาดใหญ่