You should be aware that, in the pa

You should be aware that, in the past few decades, there has been much talk about problem solving. While many new thrusts in mathematics last a few years, then disappear leaving some traces behind to enrich our curriculum, the problem-solving movement has endured for more than
a quarter of a century and shows no sign of abatement. If anything, it shows signs of growing stronger. The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), in its Agenda for Action (1980), firmly stated that ‘‘problem solving must be the focus of the (mathematics) curriculum.’’ In their widely accepted Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics (1989), the NCTM offered a series of process Standards, in addition to the more traditional content Standards. Two of these four Standards (referred to as the ‘‘Process Standards’’), Problem Solving and Reasoning, were for students in all grades, K through 12. In their Principles and Standards for School Mathematics (2000), the NCTM continued this
emphasis on problem solving throughout the grades as a major thrust of mathematics teaching. All these documents have played a major role in generating the general acceptance of problem solving as a major curricular thrust. Everyone seems to agree that problem solving and reasoning are, and must be, an integral part of any good instructional program. In an effort to emphasize this study of problem solving and reasoning in mathematics curricula, most states are now including problem-solving skills on their statewide tests. Teachers sometimes ask, ‘‘If I spend time teaching problem solving, when will I find the time to teach the arithmetic skills the children need for the state test?’’ In fact, research has shown that students who are taught via a problem-solving mode of instruction usually do as well, or better, on state tests than many other students who have spent all their time learning only the skills. After all, when solving a problem, one must dip into his or her arsenal of arithmetic skills to find the correct answer to the problem. Then why has the acceptance of problem solving as an integral part of the mathematics curriculum not come to pass? In our view, the major impediment to a successful problem-solving component in our regular school curriculum is a weakness in the training teachers receive in problem solving, as well as the lack of attention paid to the ways in which these skills can be smoothly incorporated into their regular teaching program. Teachers ought not to be forced to rely solely on their own resourcefulness as they attempt to move ahead without special training. They need to focus their attention on what problem solving is, how they can use problem solving to teach the skills of mathematics, and how problem solving should be presented to their students. They must understand that problem solving can be thought of in three different ways:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คุณควรทราบว่า ในไม่กี่ทศวรรษ มีมากพูดคุยเกี่ยวกับการแก้ปัญหา ขณะ thrusts ใหม่มากในคณิตศาสตร์กี่ปี แล้วหายไปทิ้งร่องรอยบางอย่างเบื้องหลังแก่หลักสูตร การเคลื่อนไหวแก้ปัญหาได้ทนสำหรับมากกว่าไตรมาสของศตวรรษ และแสดงสัญลักษณ์ของลดหย่อนไม่ หากมีสิ่งใด จะแสดงสัญญาณของการเจริญเติบโตแข็งแกร่ง การแห่งชาติสภาของครูของคณิตศาสตร์ (NCTM), ในวาระของการดำเนินการ (1980), อย่างมั่นคงระบุว่า ''การแก้ปัญหาต้องเป็นจุดเน้นของหลักสูตร (วิชาคณิตศาสตร์) '' ในหลักสูตรและมาตรฐานการประเมินผลการเรียนคณิตศาสตร์ (1989) ยอมรับกันอย่างแพร่หลาย NCTM นำเสนอชุดของกระบวนการมาตรฐาน นอกจากมาตรฐานเนื้อหาดั้งเดิม สองสี่ (เรียกว่า "กระบวนการมาตรฐาน ''), ปัญหา การใช้ เหตุผล มีนักเรียนในทุกเกรด K 12 ในหลักการและมาตรฐานการเรียนคณิตศาสตร์ (2000), NCTM ต่อไปนี้เน้นในการแก้ปัญหาทั้งเกรดเป็นการกระตุกที่หลักการสอนคณิตศาสตร์ เอกสารเหล่านี้ได้เล่นบทบาทสำคัญในการสร้างการยอมรับทั่วไปของปัญหาเป็นหลักที่เสริมกระตุก ทุกคนน่าจะยอมรับว่า ปัญหาแก้ และใช้เหตุผล และ ต้อง เป็นส่วนหนึ่งของโปรแกรมจัดการเรียนการสอนที่ดี ในความพยายามที่จะเน้นศึกษาปัญหาแก้ปัญหา และใช้เหตุผลในหลักสูตรคณิตศาสตร์ อเมริกามากที่สุดอยู่ขณะนี้รวมทั้งการแก้ปัญหาทักษะในการทดสอบ statewide ครูบางครั้งถาม, ''ถ้าฉันใช้เวลา สอนการแก้ปัญหา เมื่อจะพบเวลาสอนทักษะคณิตศาสตร์เด็กต้องการสำหรับการทดสอบสถานะ ' ในความเป็นจริง งานวิจัยได้แสดงว่า นักเรียนที่จะสอนผ่านคำแนะนำวิธีการแก้ปัญหามักจะ ทำเช่น หรือดี กว่า ในทดสอบสถานะนักเรียนอื่น ๆ จำนวนมากที่ใช้เวลาการเรียนรู้ทักษะเฉพาะ หลังจากที่ทุก เมื่อแก้ไขปัญหา หนึ่งต้องจุ่มเป็น คนอาร์เซนอลทักษะทางคณิตศาสตร์ในการค้นหาคำตอบปัญหาถูกต้อง แล้ว ทำไมถึงมีการยอมรับเป็นเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรคณิตศาสตร์ในการแก้ไขปัญหามาไม่ผ่านหรือไม่ ในมุมมองของเรา กรวดในรองเท้าสำเร็จการแก้ปัญหาส่วนประกอบในหลักสูตรโรงเรียนปกติสำคัญมีจุดอ่อนในการฝึกอบรมครูที่ได้รับในการแก้ปัญหา รวมทั้งขาดการใส่ใจกับวิธีการซึ่งทักษะเหล่านี้สามารถได้อย่างราบรื่นรวมอยู่ในโปรแกรมการสอนปกติ ครูไม่ควรบังคับให้ใช้ resourcefulness ตนเป็นพวกเขาพยายามที่จะเดินหน้า โดยไม่มีการศึกษา พวกเขาต้องการความสนใจเน้นแก้ปัญหาอะไรได้ พวกเขาสามารถใช้แก้ปัญหาเพื่อสอนทักษะคณิตศาสตร์ และวิธีการแก้ปัญหาควรนำนักศึกษา พวกเขาต้องเข้าใจว่า การแก้ปัญหาสามารถคิดในสามวิธี:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คุณควรจะทราบว่าในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมาได้มีการพูดคุยมากเกี่ยวกับการแก้ปัญหา ขณะที่จังหวะใหม่ ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์มีอายุการใช้งานไม่กี่ปีที่แล้วหายไปทิ้งร่องรอยบางอย่างที่อยู่เบื้องหลังเพื่อเพิ่มหลักสูตรของเราเคลื่อนไหวการแก้ปัญหาได้ทนนานกว่า
หนึ่งในสี่ของศตวรรษที่และแสดงให้เห็นสัญญาณของการลด ถ้ามีอะไรที่มันแสดงให้เห็นสัญญาณของการเจริญเติบโตที่แข็งแกร่ง สภาแห่งชาติของครูคณิตศาสตร์ (NCTM) ในวาระสำหรับการดำเนินการ (1980) ที่ระบุไว้มั่นว่า '' การแก้ปัญหาจะต้องมุ่งเน้นการ (คณิตศาสตร์) หลักสูตร. '' ในหลักสูตรของพวกเขาได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางและมาตรฐานการบริการให้คำปรึกษาของโรงเรียน คณิตศาสตร์ (1989) NCTM นำเสนอชุดของมาตรฐานกระบวนการนอกเหนือไปจากเนื้อหาแบบดั้งเดิมมากขึ้นมาตรฐาน สองมาตรฐานทั้งสี่ (เรียกว่า '' กระบวนการมาตรฐาน '') การแก้ปัญหาและการใช้เหตุผลเป็นสำหรับนักเรียนในเกรดทั้งหมด, K ผ่าน 12 ในหลักการและมาตรฐานคณิตศาสตร์โรงเรียน (2000) NCTM อย่างต่อเนื่องนี้
ให้ความสำคัญกับการแก้ปัญหาตลอดเกรดเป็นแรงผลักดันที่สำคัญของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เอกสารทั้งหมดเหล่านี้ได้มีบทบาทสำคัญในการสร้างการยอมรับโดยทั่วไปของการแก้ปัญหาเป็นแรงผลักดันที่สำคัญหลักสูตร ทุกคนน่าจะเห็นการแก้ปัญหาและการให้เหตุผลว่ามีและจะต้องเป็นส่วนหนึ่งของโปรแกรมการเรียนการสอนที่ดีใด ๆ ในความพยายามที่จะเน้นการศึกษาการแก้ปัญหานี้และเหตุผลในหลักสูตรคณิตศาสตร์รัฐส่วนใหญ่อยู่ในขณะนี้รวมถึงทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการทดสอบบรรดาของพวกเขา ครูบางครั้งถามว่า '' ถ้าผมใช้เวลาการเรียนการสอนการแก้ปัญหาเมื่อฉันจะหาเวลาที่จะสอนทักษะทางคณิตศาสตร์เด็กจำเป็นต้องสำหรับการทดสอบของรัฐ? '' ในความเป็นจริงการวิจัยได้แสดงให้เห็นว่านักเรียนที่ได้รับการสอนผ่านทาง problem- โหมดการแก้การเรียนการสอนมักจะทำเช่นกันหรือดีกว่าในการทดสอบของรัฐกว่านักเรียนคนอื่น ๆ อีกหลายคนที่มีการใช้จ่ายตลอดเวลาของพวกเขาเรียนรู้ทักษะเฉพาะ หลังจากทั้งหมดเมื่อการแก้ปัญหาหนึ่งต้องจุ่มลงในคลังแสงของเขาหรือเธอของทักษะทางคณิตศาสตร์ที่จะหาคำตอบที่ถูกในการแก้ไขปัญหา แล้วทำไมได้รับการยอมรับของการแก้ปัญหาในฐานะที่เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรคณิตศาสตร์ไม่มา? ในมุมมองของเราอุปสรรคที่สำคัญในการแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จส่วนประกอบในหลักสูตรของโรงเรียนของเราอย่างสม่ำเสมอเป็นจุดอ่อนในการฝึกอบรมครูผู้สอนได้รับในการแก้ปัญหาเช่นเดียวกับการขาดความสนใจที่จ่ายให้กับวิธีการที่ทักษะเหล่านี้สามารถรวมได้อย่างราบรื่น เข้าสู่โปรแกรมการเรียนการสอนปกติ ครูไม่ควรจะถูกบังคับให้อาศัยเพียงความมั่งคั่งของตัวเองขณะที่พวกเขาพยายามที่จะย้ายไปข้างหน้าโดยไม่ต้องฝึกอบรมพิเศษ พวกเขาจำเป็นต้องมุ่งเน้นความสนใจของพวกเขาเกี่ยวกับสิ่งที่แก้ปัญหาคือวิธีที่พวกเขาสามารถใช้ในการแก้ปัญหาที่จะสอนทักษะคณิตศาสตร์และวิธีการแก้ปัญหาควรจะนำเสนอให้กับนักเรียนของพวกเขา พวกเขาจะต้องเข้าใจการแก้ปัญหาที่อาจจะคิดว่าในสามวิธีที่แตกต่างกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คุณควรทราบว่าในไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมามีมากพูดคุยเกี่ยวกับการแก้ปัญหา ในขณะที่หลายใหม่สอดใส่ในคณิตศาสตร์เมื่อไม่กี่ปี ก็หายไป ทิ้งร่องรอยไว้บ้างเพื่อเพิ่มหลักสูตรของเรา เคลื่อนไหวแก้ปัญหาได้ทนกว่า
ไตรมาสของศตวรรษและแสดงไม่มีสัญญาณของการลดลง ถ้าอะไร มันแสดงให้เห็นสัญญาณของการเติบโตที่แข็งแกร่งสภาแห่งชาติของครูคณิตศาสตร์ ( nctm ) ในวาระของการกระทำ ( 1980 ) , มั่นกล่าวว่า ' 'problem แก้ต้องเน้นของหลักสูตร ( คณิตศาสตร์ ) ' ' ในการยอมรับมาตรฐานหลักสูตรและประเมินผลคณิตศาสตร์ในโรงเรียน ( 1989 ) , nctm เสนอชุดของมาตรฐานกระบวนการ นอกจากมาตรฐานเนื้อหาดั้งเดิมสองของเหล่านี้สี่มาตรฐาน ( เรียกว่า ' 'process มาตรฐาน ' ' ) , การแก้ปัญหาและการให้เหตุผล สำหรับนักเรียนในเกรด K ผ่าน 12 ในหลักการและมาตรฐานของคณิตศาสตร์ในโรงเรียน ( 2000 ) , nctm ยังคงเน้นนี้
แก้ปัญหาตลอดเกรดเป็นแรงผลักดันหลักของการสอนคณิตศาสตร์เอกสารทั้งหมดเหล่านี้มีบทบาทสำคัญในการสร้างการยอมรับทั่วไปของการแก้ปัญหาเป็นหลักหลักสูตรกระตุก ดูเหมือนทุกคนจะยอมรับว่า การแก้ปัญหาและการใช้เหตุผล และจะต้องเป็นส่วนหนึ่งของโปรแกรมการสอนที่ดี ในความพยายามที่จะเน้นการศึกษาการแก้ปัญหาและการให้เหตุผลในหลักสูตรคณิตศาสตร์