In the Markowitz paradigm the portf

In the Markowitz paradigm the portfolio having maximum Sharpe ratio is optimal. Previously the large sample distribution of this statistic has been calculated when short sales are allowed and sample returns and covariance matrix are asymptotically normally distributed. This paper considers the more complex situation when short sales are not allowed, and provides conditions under which the maximum Sharpe ratio is asymptotically normal. This is not always the case, as we show, in particular when the returns have zero mean. For this situation we obtain upper and lower asymptotic bounds (in distribution) on the possible values of the maximum Sharpe ratio which coincide when the returns are asymptotically uncorrelated. We indicate how the asymptotic theory, developed for the case of no short sales, can be extended to handle a more general class of portfolio constraints defined in terms of convex polytopes. Via simulations we examine the rapidity of approach to the limit distributions under various assumptions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกระบวนทัศน์ Markowitz พอร์ตโฟลิโอที่มีอัตราส่วนของ Sharpe สูงสุดเหมาะสม ก่อนหน้านี้ การกระจายตัวอย่างของสถิตินี้มีการคำนวณเมื่อสั้นขายได้ และกลับตัวอย่างเมทริกซ์แปรปรวนที่มีกระจายปกติ asymptotically กระดาษนี้พิจารณาสถานการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นเมื่อขายสั้นห้าม และให้เงื่อนไขภายใต้ซึ่งอัตราส่วนของ Sharpe สูงสุดปกติ asymptotically นี้เป็นไม่เสมอกรณี เราแสดง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีการส่งคืนหมายถึงศูนย์ สำหรับสถานการณ์นี้ เราขอบน และล่างขอบเขต asymptotic (ในการแจกจ่าย) บนค่าที่เป็นไปได้ของ Sharpe สูงสุดที่ลงรอยเมื่อกลับ asymptotically uncorrelated เราระบุว่า สามารถขยายทฤษฎี asymptotic พัฒนาสำหรับกรณีที่ขายไม่สั้น การจัดการชั้นเรียนทั่วไปของข้อจำกัดผลงานที่กำหนดในแง่ของ polytopes นูน ผ่านสถานการณ์จำลองของ เราตรวจสอบ rapidity ของวิธีการกระจายการจำกัดภายใต้ข้อสมมติฐานต่าง ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในกระบวนทัศน์ Markowitz ผลงานที่มีอัตราส่วนชาร์ปสูงสุดคือที่ดีที่สุด ก่อนหน้านี้การกระจายตัวอย่างมากของสถ​​ิตินี้ได้รับการคำนวณเมื่อยอดขายในระยะสั้นจะได้รับอนุญาตและผลตอบแทนตัวอย่างและความแปรปรวนเมทริกซ์จะ asymptotically กระจายตามปกติ กระดาษนี้จะพิจารณาสถานการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นเมื่อการขายระยะสั้นไม่ได้รับอนุญาตและให้ภายใต้เงื่อนไขที่อัตราส่วนชาร์ปสูงสุดเป็นปกติ asymptotically นี่คือไม่เสมอกรณีที่เราแสดงให้เห็นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อผลตอบแทนที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์ สำหรับสถานการณ์นี้เราได้รับขอบเขตบนและล่าง asymptotic (ในการจัดจำหน่าย) เกี่ยวกับค่าที่เป็นไปได้ของอัตราส่วนชาร์ปสูงสุดซึ่งตรงเมื่อผลตอบแทนที่มี uncorrelated asymptotically เราแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีที่ได้รับการพัฒนาสำหรับกรณีที่มีการขายในระยะสั้นไม่สามารถขยายการจัดการชั้นเรียนทั่วไปมากขึ้นของข้อ จำกัด ผลงานที่กำหนดไว้ในแง่ของเรขาคณิตระดับประถมนูน ผ่านการจำลองเราตรวจสอบความเร็วของวิธีการที่จะกระจายขีด จำกัด ภายใต้สมมติฐานต่างๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระบวนทัศน์ Markowitz ผลงานมีอัตราส่วนชาร์ปสูงสุดที่เหมาะสม ก่อนหน้านี้ขนาดใหญ่ตัวอย่างการแจกแจงของสถิตินี้ถูกคำนวณเมื่อการขายสั้นจะได้รับอนุญาต และจะร่วม asymptotically เมทริกซ์ตัวอย่าง และแบบปกติ กระดาษนี้จะพิจารณาสถานการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นเมื่อการขายสั้น ๆไม่ได้รับอนุญาตและให้บริการภายใต้เงื่อนไขที่อัตราส่วนชาร์ปสูงสุดคือ asymptotically ปกติ นี้ไม่เสมอกรณี ขณะที่เราแสดง โดยเฉพาะเมื่อได้มีศูนย์หมายถึง สำหรับสถานการณ์นี้เราได้รับแหล่งขอบเขตบนและล่าง ( กระจาย ) ค่าที่เป็นไปได้ของชาร์ปอัตราส่วนสูงสุดที่ตรงกัน ตอนกลับจะ asymptotically uncorrelated . เราพบว่าทฤษฎีซีมโทติคที่พัฒนาสำหรับกรณีที่ไม่มีการขายสั้น , สามารถขยายการจัดการชั้นเรียนทั่วไปข้อจำกัดการลงทุนที่กำหนดไว้ในข้อตกลงของนูนรูปหลายเหลี่ยม . ผ่านการจำลองเราตรวจสอบความเร็วของวิธีการที่จะ จำกัด การกระจายภายใต้สมมติฐานต่าง ๆ