Since the data matrix Z are real an

Since the data matrix Z are real and the covariance matrix R greater than zero, which mean that all its eigenvalues on matrix R greater than zero. Each non-zero eigenvalue in matrix is associated with a column eigenvector in matrix . The eigenvector matrix has the property that
(2.10)
where is the identity matrix with ones in the principal diagonal and zeroes elsewhere. simply indicates that the cross of any two eigenvector are 0 and the sum of squares of the elements for a given eigenvector are equal to 1. This means that eigenvector are uncorrected over space, that is, they are orthogonal to one another. Each eigenvector represents the spatial EOF pattern of mode (it has dimension , that is, the number of locations in the original data).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตั้งแต่ข้อมูลเมตริกซ์ Z ได้จริงและเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของ R มากกว่าศูนย์ ซึ่งหมายความว่า ที่ทั้งหมดของเวกเตอร์ในเมตริกซ์ R มากกว่าศูนย์ Eigenvalue แต่ละศูนย์ไม่ใช่ในเมทริกซ์จะสัมพันธ์กับ eigenvector คอลัมน์ในเมตริกซ์ เมตริกซ์ eigenvector มีคุณสมบัติที่ (2.10)ที่เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์คนในเส้นทแยงมุมหลักและศูนย์อื่น ๆ เพียงระบุว่า กางเขน eigenvector ใด ๆ สองคือ 0 และผลรวมของกำลังสองขององค์ประกอบสำหรับ eigenvector กำหนดเท่ากับ 1 หมายความ ว่า eigenvector uncorrected ผ่านพื้นที่ คือ พวกเขาเป็น orthogonal อื่น แต่ละ eigenvector แสดงรูปแบบ EOF ปริภูมิของโหมด (มันมีมิติ คือ จำนวนสถานที่เก็บในข้อมูลต้นฉบับ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตั้งแต่เมทริกซ์ข้อมูล Z เป็นจริงและแปรปรวนเมทริกซ์ R มากกว่าศูนย์ซึ่งหมายความว่าทุกค่าลักษณะเฉพาะของตนในเมทริกซ์ R มากกว่าศูนย์ แต่ละที่ไม่ใช่ศูนย์ eigenvalue ในเมทริกซ์มีความเกี่ยวข้องกับวิคเตอร์คอลัมน์ในเมทริกซ์ เมทริกซ์วิคเตอร์มีคุณสมบัติที่
(2.10)
ที่เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์กับคนที่อยู่ในแนวทแยงและเลขหลักอื่น ๆ ก็แสดงว่าข้ามของวิคเตอร์สองใด ๆ 0 และผลรวมของสี่เหลี่ยมขององค์ประกอบสำหรับวิคเตอร์ได้รับจะเท่ากับ 1 ซึ่งหมายความว่าวิคเตอร์มีแก้ไขมากกว่าพื้นที่ที่เป็นพวกเขาจะตั้งฉากกับอีกคนหนึ่ง วิคเตอร์แต่ละคนแสดงให้เห็นถึงรูปแบบ EOF เชิงพื้นที่ของโหมด (มันมีมิติที่มีจำนวนสถานที่ในข้อมูลเดิม)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เนื่องจากข้อมูลเมทริกซ์ Z มีจริงและร่วมเมทริกซ์ r มากกว่าศูนย์ ซึ่งหมายความว่าทั้งหมดของค่าเมทริกซ์ r มากกว่าศูนย์ ผลรวมของค่าแต่ละค่าในเมทริกซ์ที่เกี่ยวข้องกับคอลัมน์เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะในเมทริกซ์ ส่วนเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์มีคุณสมบัติที่

( 2.10 ) ที่เป็นเมตริกซ์เอกลักษณ์ที่มีในแนวทแยงหลักและศูนย์อื่นเพียงแค่ระบุว่าข้ามของเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะใด ๆที่สองเป็น 0 และผลรวมของกำลังสองขององค์ประกอบที่กำหนดเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะจะเท่ากับ 1 ซึ่งหมายความว่าเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะเป็น uncorrected มากกว่าพื้นที่ที่พวกเขาจะตั้งฉากกัน เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของแต่ละพื้นที่ช่วงรูปแบบของโหมด ( มันมีมิติ นั่นคือ หมายเลขของสถานที่ใน
ข้อมูลเดิม )