Surrogate data analysisThe purpose

Surrogate data analysis
The purpose in this section is to examine evidence of nonlinear dynamics in the mood time series. As a first test, the data are examined for correlation structure: if a time series has no serial correlation, then genuine forecasts cannot be made from it. An empirical approach to this analysis is the method of surrogate data ([Lu 2004]; [Kantz and Schreiber 2004]). To test for correlation structure, we permute the original series several times to obtain a surrogate set with series having the same amplitude but from a random process. A test statistic is then applied to the original and the surrogates and the results displayed graphically to see if there is a difference. For the null hypothesis of white noise, we use the autocorrelation at varying lags as a test statistic.

Next, we consider the null hypothesis of a linear stochastic model with Gaussian inputs. If this cannot be not rejected, then there is a question over the use of more complex, nonlinear models for forecasting. For this analysis, the surrogate data must be correlated random numbers with the same power spectrum as the original data. This is a property of data which has the same amplitude as the original data but in different phases. Amplitude-adjusted Fourier transform (AAFT) surrogates ([Kantz and Schreiber 2004]) have a slightly different power spectrum from the original series because the original untransformed linear process has to be estimated. To make the surrogates match the original spectrum more closely, we use corrected AAFT (CAAFT) surrogates ([Kugiumtzis 2000]).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวแทนการวิเคราะห์ข้อมูลวัตถุประสงค์ในส่วนนี้จะตรวจสอบหลักฐานการไม่เชิงเส้นในชุดเวลาอารมณ์ เป็นการทดสอบครั้งแรก ตรวจสอบข้อมูลสำหรับโครงสร้างความสัมพันธ์: ถ้าอนุกรมเวลามีความสัมพันธ์ไม่ซีเรีย แล้วไม่ทำการคาดการณ์ของแท้จากมัน มีแนวทางการวิเคราะห์นี้เป็นวิธีการของตัวแทนข้อมูล ([ลู 2004]; [Kantz และ Schreiber 2004]) การทดสอบสำหรับโครงสร้างความสัมพันธ์ เรา permute ชุดเดิมหลายครั้งเพื่อขอรับตัวแทนการตั้งค่า กับชุดที่มีคลื่นเดียวกัน แต่ จากกระบวนการสุ่ม สถิติทดสอบที่ใช้แล้วเพื่อเดิม และ surrogates และผลการแสดงแบบกราฟิกเพื่อดูว่า มีความแตกต่างกัน สำหรับสมมุติฐาน null ของเสียงสีขาว เราใช้ autocorrelation การที่ล่าช้าแตกต่างกันเป็นสถิติทดสอบถัดไป เราพิจารณาสมมติฐานของแบบจำลองเชิงเส้น stochastic กับอินพุตนที่ null ถ้านี้ไม่สามารถไม่ปฏิเสธ แล้วจะมีคำถามมากกว่าการใช้โมเดลที่ซับซ้อน ไม่เชิงเส้นสำหรับการคาดการณ์ สำหรับการวิเคราะห์นี้ ข้อมูลตัวแทนต้องเป็นตัวเลขสุ่มที่มีความสัมพันธ์กับช่วงคลื่นพลังงานเดียวกันเป็นข้อมูลเดิม นี่คือคุณสมบัติของข้อมูลซึ่งมีคลื่นเดียวกัน เป็นข้อมูลเดิม แต่ ในระยะที่แตกต่างกัน ปรับคลื่นฟูริเยร์การแปลง (AAFT) ของ surrogates ([Kantz และ Schreiber 2004]) มีสเปกตรัมพลังงานที่แตกต่างจากชุดเดิมเนื่องจากกระบวนการเชิงเส้น untransformed เดิมมีที่จะประมาณ เพื่อให้ surrogates ที่ตรงกับคลื่นความถี่เดิมอย่างใกล้ชิดมากขึ้น เราใช้ surrogates AAFT (CAAFT) แก้ไข ([Kugiumtzis 2000])

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์ข้อมูลตัวแทน
วัตถุประสงค์ในส่วนนี้คือการตรวจสอบหลักฐานของการเปลี่ยนแปลงเชิงอนุกรมเวลาอารมณ์ ในฐานะที่เป็นการทดสอบครั้งแรกข้อมูลที่มีการตรวจสอบโครงสร้างความสัมพันธ์: ถ้าอนุกรมเวลามีความสัมพันธ์แบบอนุกรมแล้วการคาดการณ์ของแท้ไม่สามารถทำจากมัน วิธีการเชิงประจักษ์ในการวิเคราะห์นี้เป็นวิธีการของข้อมูลตัวแทน ([Lu 2004] [Kantz และไกร์ 2004]) เพื่อทดสอบโครงสร้างความสัมพันธ์เราเปลี่ยนรูปชุดเดิมหลาย ๆ ครั้งเพื่อให้ได้ตัวแทนตั้งกับชุดที่มีความกว้างเดียวกัน แต่จากกระบวนการสุ่ม สถิติการทดสอบที่ใช้แล้วไปที่เดิมและอุ้มท้องและผลที่แสดงกราฟเพื่อดูว่ามีความแตกต่าง สำหรับสมมติฐานของเสียงสีขาวที่เราใช้อัตล่าช้าที่แตกต่างกันเป็นสถิติทดสอบ.

ถัดไปเราจะพิจารณาสมมติฐานของรูปแบบสุ่มเชิงเส้นที่มีปัจจัยการผลิตแบบเกาส์ หากไม่สามารถปฏิเสธไม่ได้แล้วมีคำถามมากกว่าการใช้ความซับซ้อนในรูปแบบไม่เชิงเส้นสำหรับการคาดการณ์ สำหรับการวิเคราะห์นี้ข้อมูลตัวแทนจะต้องมีความสัมพันธ์ตัวเลขสุ่มกับคลื่นไฟฟ้าเช่นเดียวกับข้อมูลเดิม นี่คือคุณสมบัติของข้อมูลที่มีความกว้างเช่นเดียวกับข้อมูลเดิม แต่ในขั้นตอนที่แตกต่างกัน ความกว้างปรับฟูเรียร์ (AAFT) อุ้มท้อง ([Kantz และไกร์ 2004]) มีคลื่นไฟฟ้าที่แตกต่างกันเล็กน้อยจากชุดเดิมเนื่องจากกระบวนการเชิงเส้นเดิม untransformed จะต้องมีการประมาณ เพื่อให้อุ้มท้องตรงกับคลื่นความถี่เดิมที่ใกล้ชิดมากขึ้นเราจะใช้การแก้ไข AAFT (CAAFT) อุ้มท้อง ([Kugiumtzis 2000])