History[edit]Coulomb damping was so

History[edit]
Coulomb damping was so named because Charles-Augustin de Coulomb carried on research in mechanics. He later published a work on friction in 1781 entitled "Theory of Simple Machines" for an Academy of Sciences contest. Coulomb then gained much fame for his work with electricity and magnetism.

Modes of Coulomb Damping[edit]
Coulomb damping absorbs energy with friction, which converts that kinetic energy into thermal energy or heat. The Coulomb friction law is associated with two aspects. Static and kinetic frictions occur in a vibrating system undergoing Coulomb damping. Static friction occurs when the two objects are stationary or undergoing no relative motion. For static friction, the friction force F exerted between the surfaces having no relative motion cannot exceed a value that is proportional to the product of the normal force N and the coefficient of static friction μs.

F_s = mu_s N ,
Kinetic friction occurs when the two objects are undergoing relative motion and they are sliding against each other. The friction force F exerted between the moving surfaces is equal to a value that is proportional to the product of the normal force N and the coefficient of kinetic friction μk.

F_k = mu_k N ,
In both of these cases, the frictional force always opposes the direction of motion of the object. The normal force is perpendicular to the direction of motion of the object and equal to the weight of the object sliding.

Example[edit]
For a simple example, a block of mass m slides over a rough horizontal surface under the restraint of a spring with a spring constant k. The spring is attached to the block and mounted to an immobile object on the other end allowing the block to be moved by the force of the spring.

F = k x
Because the surface is horizontal, the normal force is constant and equal to the weight of the block, or N=mg. This can be determined by summing the forces in the vertical direction. A position x is then measured horizontally to the right from the location of the block when the spring is unstretched. As stated earlier, the friction force acts in a direction opposite the motion of the block. Once put into motion the block will oscillate back and forth around the equilibrium position. Newton's Second Law states that the equation of motion of the block is m ddot x = -k x - F or m ddot x = -k x + F depending on the direction of motion of the block. In this equation ddot x is the acceleration of the block and x is the position of the block. A real-life example of Coulomb damping occurs in large structures with non-welded joints such as airplane wings.

Theory[edit]
Coulomb damping dissipates energy constantly because of sliding friction. The magnitude of sliding friction is a constant value; independent of surface area, displacement or position, and velocity. The system undergoing Coulomb damping is periodic or oscillating and restrained by the sliding friction. Essentially, the object in the system is vibrating back and forth around an equilibrium point. A system being acted upon by Coulomb damping is nonlinear because the frictional force always opposes the direction of motion of the system as stated earlier. And because there is friction present, the amplitude of the motion decreases or decays with time. Under the influence of Coulomb damping, the amplitude decays linearly with a slope of ±((2μmgωn)/(πk)) where ωn is the natural frequency. The natural frequency is the number of times the system oscillates between a fixed time interval in an undamped system. It should also be known that the frequency and the period of vibration do not change when the damping is constant, as in the case of Coulomb damping. The period τ is the amount of time between the repetition of phases during vibration. As time progresses, the object sliding slows and the distance it travels during these oscillations becomes smaller until it reaches zero, the equilibrium point. The position where the object stops, or its equilibrium position, could potentially be at a completely different position than when initially at rest because the system is nonlinear. Linear systems have only a single equilibrium point.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

[แก้ไข] ประวัติศาสตร์ลด coulomb ดังนั้นชื่อว่าเนื่องจากชาร์ล-โอกุ de Coulomb ดำเนินวิจัยกลศาสตร์ เขาเผยแพร่งานบนแรงเสียดทานใน 1781 รับ "ทฤษฎีของง่ายเครื่อง" ในการประกวดของสถาบันวิทยาศาสตร์ในภายหลัง Coulomb ได้รับชื่อเสียงมากของเขาทำงานกับไฟฟ้าและแม่เหล็กแล้วโหมดของ Coulomb ตสากรรมการ [แก้ไข]ลดเสียงรบกวน coulomb ดูดซับพลังงานกับแรงเสียดทาน ที่แปลงพลังงานจลน์ให้เป็นพลังงานความร้อนหรือความร้อน แรงเสียดทาน Coulomb กฎหมายเกี่ยวข้องกับสองด้านได้ Frictions เดิม ๆ และคงเกิดขึ้นในการสั่นที่มีระบบ undergoing Coulomb ลดเสียงรบกวน แรงเสียดทานคงที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุสอง เขียนหรืออยู่ในระหว่างการเคลื่อนไหวไม่สัมพันธ์กัน แรงเสียดทานคงที่ แรงแรงเสียดทาน F นั่นเองระหว่างพื้นผิวที่มีการเคลื่อนไหวไม่สัมพันธ์ไม่เกินค่าที่เป็นสัดส่วนกับผลคูณของแรงปกติ N และสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานคง μsF_s = mu_s N ,แรงเสียดทานการเคลื่อนไหวเกิดขึ้นเมื่อวัตถุสองที่ระหว่างการเคลื่อนไหวสัมพันธ์กัน และพวกเขาจะเลื่อนต่อกัน แรงแรงเสียดทาน F นั่นเองระหว่างพื้นผิวที่เคลื่อนได้เท่ากับค่าที่เป็นสัดส่วนกับผลคูณของแรงปกติ N และสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานเดิม ๆ μkF_k = mu_k N ,ในทั้งสองกรณีนี้ แรง frictional opposes ทิศทางของการเคลื่อนที่ของวัตถุเสมอ แรงปกติจะเท่ากับน้ำหนักของวัตถุเลื่อน และตั้งฉากกับทิศทางของการเคลื่อนที่ของวัตถุ[แก้ไข] ตัวอย่างตัวอย่างแบบง่าย บล็อกของมวล m ภาพนิ่งผ่านพื้นผิวแนวนอนหยาบภายใต้ความยับยั้งชั่งใจของฤดูใบไม้ผลิกับฤดูใบไม้ผลิคง k ฤดูใบไม้ผลิกับบล็อค และติดวัตถุ immobile ในส่วนอื่น ๆ ให้บล็อกการเคลื่อนย้าย โดยการบังคับของฤดูใบไม้ผลิF = k x เนื่องจากพื้นผิวแนวนอน แรงปกติจะคง และเท่ากับน้ำหนักของบล็อก หรือ N = mg จะถูกกำหนด โดยการรวมกองกำลังในทิศทางแนวตั้ง ตำแหน่ง x แล้ววัดตามแนวนอนทางด้านขวาจากตำแหน่งที่ตั้งของบล็อกเมื่อฤดูใบไม้ผลิ unstretched ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ แรงแรงเสียดทานกระทำในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนไหวของบล็อก เมื่อย้ายในการเคลื่อนไหวช่วงจะ oscillate กลับและสถานที่ตำแหน่งสมดุล ระบุกฎหมายที่สองของนิวตันว่าสมการของการเคลื่อนไหวของบล็อก m ddot x = -k x - F หรือ m ddot x -k = x + F ตามทิศทางของการเคลื่อนไหวของบล็อก ใน ddot นี้สมการ x คือความเร่งของบล็อก และ x คือ ตำแหน่งของบล็อก ตัวอย่างชีวิตจริงของ Coulomb ลดเสียงรบกวนที่เกิดขึ้นในโครงสร้างขนาดใหญ่มีรอยไม่ใช่รอยต่อเช่นปีกเครื่องบิน[แก้ไข] ทฤษฎีลดเสียงรบกวน coulomb dissipates พลังงานตลอดเวลาเนื่องจากการเลื่อนแรงเสียดทาน ขนาดของแรงเสียดทานเลื่อนเป็นค่าคง อิสระของพื้นที่ การเคลื่อนย้าย หรือตำแหน่ง และความเร็ว ระบบในระหว่างการลด Coulomb เป็นงวด หรือสั่นได้ และยับยั้ง โดยแรงเสียดทานเลื่อน หลัก วัตถุในระบบเป็นระบบสั่นดิก ๆ สถานจุดสมดุล ระบบกำลังดำเนินการ โดยลด Coulomb คือไม่เชิงเส้นเนื่องจากแรง frictional opposes ทิศทางของการเคลื่อนไหวของระบบให้เสมอตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ และเนื่องจากมีแรงเสียดทานปัจจุบัน คลื่นของการเคลื่อนไหวลดลง หรือ decays กับเวลา ภายใต้อิทธิพลของ Coulomb ลด คลื่น decays เชิงเส้น มีความชันของความถี่ธรรมชาติ ωn ±((2μmgωn)/(πk)) ความถี่ธรรมชาติเป็นจำนวนครั้งที่ระบบ oscillates ระหว่างช่วงเวลาคงที่ในระบบ undamped ควรยังทราบว่า ความถี่และระยะเวลาของการสั่นสะเทือนไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อลดเสียงรบกวนที่เป็นค่าคง เช่นในกรณีของ Coulomb ลดเสียงรบกวน Τรอบระยะเวลาคือ ระยะเวลาระหว่างการซ้ำซ้อนของขั้นตอนระหว่างการสั่นสะเทือน เป็นเวลาดำเนินไป วัตถุเลื่อนช้า และระยะทางที่จะเดินทางในช่วงนี้แกว่งจะเล็กลงจนกว่าจะถึงศูนย์ จุดสมดุล ตำแหน่งที่วัตถุหยุด หรือตำแหน่งสมดุล ไม่อาจได้ที่ตำแหน่งที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงกว่าเมื่อแรกที่เหลือเนื่องจากระบบไม่เชิงเส้น ระบบเชิงเส้นมีจุดสมดุลที่เดียวเท่านั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ประวัติความเป็นมา [แก้ไข]
การทำให้หมาด ๆ Coulomb ได้รับการตั้งชื่อให้เพราะชาร์ลส์เดอ Augustin ประจุไฟฟ้าดำเนินการเกี่ยวกับการวิจัยในกลศาสตร์ ต่อมาเขาได้ตีพิมพ์ผลงานในแรงเสียดทานใน 1781 ชื่อ "ทฤษฎีทั่วไป" สำหรับสถาบันวิทยาศาสตร์การประกวด ประจุไฟฟ้าแล้วได้รับชื่อเสียงมากสำหรับการทำงานของเขากับไฟฟ้าและแม่เหล็ก. รูปแบบของประจุไฟฟ้า Damping [แก้ไข] การทำให้หมาด ๆ ประจุไฟฟ้าดูดซับพลังงานที่มีแรงเสียดทานที่แปลงที่พลังงานจลน์เป็นพลังงานความร้อนหรือความร้อน กฎหมายประจุไฟฟ้าแรงเสียดทานมีความเกี่ยวข้องกับสองด้าน ขวากหนามคงที่และการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นในระบบการสั่นสะเทือนระหว่างการทำให้หมาด ๆ ประจุไฟฟ้า แรงเสียดทานคงเกิดขึ้นเมื่อวัตถุทั้งสองนิ่งหรือไม่ระหว่างการเคลื่อนไหว สำหรับแรงเสียดทานสถิตแรงเสียดทาน F ที่กระทำระหว่างพื้นผิวที่ไม่มีการเคลื่อนไหวที่สัมพันธ์ไม่เกินค่าที่เป็นสัดส่วนกับผลิตภัณฑ์ของแรงปกติ n และค่าสัมประสิทธิ์ของไมโครวินาทีแรงเสียดทานสถิต. F_s = mu_s ไม่มี , แรงเสียดทานการเคลื่อนไหวเกิดขึ้นเมื่อ วัตถุทั้งสองกำลังอยู่ระหว่างการเคลื่อนไหวและพวกเขาจะเลื่อนกับแต่ละอื่น ๆ แรงเสียดทานแรง F กระทำระหว่างพื้นผิวการเคลื่อนย้ายจะมีค่าเท่ากับค่าที่เป็นสัดส่วนกับผลิตภัณฑ์ของแรงปกติ n และค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของμkการเคลื่อนไหว. F_k = mu_k ไม่มี , ในทั้งสองกรณีนี้แรงเสียดทานเสมอ ตรงข้ามกับทิศทางของการเคลื่อนไหวของวัตถุ แรงปกติจะตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุและเท่ากับน้ำหนักของวัตถุเลื่อน. ตัวอย่าง [แก้ไข] สำหรับตัวอย่างง่ายๆบล็อกของภาพนิ่งมวลเมตรเหนือพื้นผิวแนวนอนหยาบอยู่ในความควบคุมของฤดูใบไม้ผลิที่มี ฤดูใบไม้ผลิคงที่ k ฤดูใบไม้ผลิที่แนบมากับบล็อกและติดตั้งไปยังวัตถุที่เคลื่อนที่ได้ในส่วนอื่น ๆ ที่ช่วยให้บล็อกที่จะย้ายโดยการบังคับของฤดูใบไม้ผลิ. F = KX เพราะพื้นผิวที่เป็นแนวนอนแรงปกติจะคงที่และเท่ากับน้ำหนักของ บล็อกหรือไม่มี = มิลลิกรัม นี้จะถูกกำหนดโดยข้อสรุปกองกำลังในแนวตั้ง x ตำแหน่งเป็นวัดในแนวนอนจากนั้นไปทางขวาจากตำแหน่งของบล็อกเมื่อฤดูใบไม้ผลิเป็น unstretched ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้แรงเสียดทานการกระทำในทิศทางตรงกันข้ามการเคลื่อนไหวของบล็อก เมื่อนำในการเคลื่อนไหวบล็อกจะแกว่งไปมารอบตำแหน่งสมดุล กฎข้อที่สองของนิวตันกล่าวว่าสมการของการเคลื่อนไหวของบล็อกเป็นเมตร ddot x = -kx - F หรือม ddot x + F = -kx ขึ้นอยู่กับทิศทางของการเคลื่อนไหวของบล็อก ในสมการนี้ ddot x คือการเร่งความเร็วของบล็อกและ x คือตำแหน่งของบล็อก ตัวอย่างเช่นในชีวิตจริงของการทำให้หมาด ๆ ประจุไฟฟ้าเกิดขึ้นในโครงสร้างขนาดใหญ่ที่มีข้อต่อที่ไม่เชื่อมเช่นปีกเครื่องบิน. ทฤษฎี [แก้ไข] การทำให้หมาด ๆ ประจุไฟฟ้ากระจายพลังงานอย่างต่อเนื่องเพราะแรงเสียดทานเลื่อน ขนาดของแรงเสียดทานเลื่อนเป็นค่าคงที่ เป็นอิสระจากพื้นที่ผิวการกำจัดหรือตำแหน่งและความเร็ว ระบบการดำเนินการทำให้หมาด ๆ ประจุไฟฟ้าเป็นระยะ ๆ หรือสั่นและยับยั้งโดยแรงเสียดทานเลื่อน โดยพื้นฐานแล้ววัตถุในระบบที่มีการสั่นไปมารอบจุดสมดุล ระบบการดำเนินการใด ๆ โดยประจุไฟฟ้าทำให้หมาด ๆ เป็นเชิงเส้นเนื่องจากแรงเสียดทานมักจะตรงข้ามกับทิศทางของการเคลื่อนไหวของระบบตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ และเนื่องจากในปัจจุบันมีแรงเสียดทานความกว้างของการเคลื่อนไหวลดลงหรือสูญสลายไปตามกาลเวลา ภายใต้อิทธิพลของการทำให้หมาด ๆ ประจุไฟฟ้ากว้างสลายตัวเป็นเส้นตรงกับความลาดเอียงของ± ((2μmgωn) / (πk)) ซึ่งเป็นωnความถี่ธรรมชาติ ความถี่ธรรมชาติเป็นจำนวนครั้งที่ระบบ oscillates ระหว่างช่วงเวลาที่กำหนดในระบบ undamped ก็ควรที่จะรู้จักกันว่าความถี่และระยะเวลาของการสั่นสะเทือนไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อการทำให้หมาด ๆ เป็นค่าคงที่เช่นในกรณีของการทำให้หมาด ๆ ประจุไฟฟ้า ระยะเวลาτเป็นระยะเวลาระหว่างการซ้ำซ้อนของขั้นตอนในระหว่างการสั่นสะเทือน เมื่อเวลาดำเนินวัตถุเลื่อนช้าและระยะทางที่เดินทางในช่วงแนบแน่นเหล่านี้จะมีขนาดเล็กไปจนถึงศูนย์จุดสมดุล ตำแหน่งที่วัตถุหยุดหรือตำแหน่งสมดุลของมันอาจจะเป็นในตำแหน่งที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงกว่าเมื่อเริ่มแรกในส่วนที่เหลือเพราะระบบจะไม่เชิงเส้น ระบบเชิงเส้นมีเพียงจุดสมดุลเดียว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ประวัติ [ แก้ไข ]
คูลอมบ์หมาดๆก็ชื่อเพราะชาร์ล Augustin de คูลอมบ์ดำเนินการวิจัยในกลศาสตร์ หลังจากนั้นเขาได้รับการตีพิมพ์งานเสียดทานใน 1781 เรื่อง " ทฤษฎีของเครื่องจักร " ง่ายสำหรับสถาบันวิทยาศาสตร์ประกวด คูลอมบ์ แล้วได้รับชื่อเสียงมากในการทำงานกับไฟฟ้าและแม่เหล็ก .

โหมดออฟไลน์หมาดๆ [ แก้ไข ]
คูลอมบ์แบบดูดซับพลังงานกับแรงเสียดทานซึ่งแปลงว่าพลังงานจลน์เป็นพลังงานหรือความร้อน กฎหมายที่เกี่ยวข้องกับแรงเสียดทานคูลอมบ์สองด้าน สถิตและจลน์ frictions เกิดขึ้นในระบบการสั่นของ หมาดๆ แรงเสียดทานสถิตเกิดขึ้นเมื่อสองวัตถุจะหยุดนิ่งหรือการไม่มีญาติที่เคลื่อนไหว แรงเสียดทานสถิตแรงเสียดทานระหว่างพื้นผิว F นั่นเอง ไม่มีญาติ เคลื่อนไหวไม่เกินมูลค่าที่เป็นสัดส่วนกับผลิตภัณฑ์ของปกติแรง และค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานสถิตμ S .

f_s = mu_s n ,
แรงเสียดทานจลน์ที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุสองการสัมพัทธ์ และพวกเขาจะ เลื่อน กับแต่ละอื่น ๆแรงเสียดทานระหว่างพื้นผิวที่เคลื่อนไหว F นั่นเอง เท่ากับมูลค่าที่เป็นสัดส่วนกับผลิตภัณฑ์ของปกติแรง และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์μ K .

f_k = mu_k n ,
ในทั้งสองกรณีนี้ แรงเสียดทานมักจะตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุปกติแรงตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุเท่ากับน้ำหนักของวัตถุเลื่อน

ตัวอย่าง [ แก้ไข ]
สำหรับตัวอย่างง่ายๆ บล็อกของภาพนิ่ง M มวลมากกว่าแบบแนวนอนพื้นผิวภายใต้ความยับยั้งชั่งใจของฤดูใบไม้ผลิกับฤดูใบไม้ผลิค่าคงที่ Kฤดูใบไม้ผลิติดบล็อก และติดกับวัตถุนิ่งๆปลายช่วยให้บล็อกที่จะถูกย้ายโดยการบังคับของฤดูใบไม้ผลิ

F = k x
เพราะพื้นผิวแนวนอนแรงปกติและคงที่ เท่ากับน้ำหนักของบล็อก หรือ N = mg นี้สามารถหาได้จากการรวมหน่วยในทิศทางแนวตั้งตำแหน่ง X แล้ววัดในแนวนอนไปทางขวาจากสถานที่ของบล็อกเมื่อฤดูใบไม้ผลิ unstretched . ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ แรงเสียดทานกระทำในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของบล็อก เมื่อใส่ลงไปในการเคลื่อนไหวบล็อกจะโบกไปมารอบๆ สมดุล ตำแหน่งนิวตันที่สอง กฎหมายระบุว่า สมการของการเคลื่อนไหวของบล็อกคือ M ddot x = k x - F หรือ M x N ddot = K x F ขึ้นอยู่กับทิศทางการเคลื่อนไหวของบล็อก ในสมการนี้ N ddot x คือการเร่งความเร็วของบล็อกและ X คือตำแหน่งของบล็อก ตัวอย่างชีวิตจริงของประจุไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในโครงสร้างขนาดใหญ่ ด้วยไม่ใช่รอยข้อต่อ เช่น ปีก เครื่องบิน ทฤษฎี


[ แก้ไข ]ประจุไฟฟ้าแบบกระจายพลังงานอย่างต่อเนื่องเนื่องจากเลื่อนแรงเสียดทาน ขนาดของแรงเสียดทานเลื่อนเป็นค่าคงที่ ; อิสระของพื้นที่ผิว การเคลื่อนตัว หรือตำแหน่งและความเร็ว ระบบการประจุไฟฟ้าที่เกิดเป็นสั่นเป็นครั้งคราว หรือควบคุมโดยเลื่อนแรงเสียดทาน เป็นหลัก , วัตถุในระบบจะสั่นกลับไปกลับมารอบจุดสมดุล .ระบบจะแสดงต่อคูลอมบ์หมาดๆเป็นเส้นเพราะแรงเสียดทานมักจะตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของระบบ ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ และเนื่องจากมีแรงเสียดทานปัจจุบันค่าของการเคลื่อนไหวที่ลดลงหรือสูญสลายตามกาลเวลา ภายใต้อิทธิพลของคูลอมบ์แดม , แอมพลิจูดสูญสลายตามความลาดชันของ± ( ( 2 μมิลลิกรัมω n ) / ( π K ) ที่ω N คือความถี่ธรรมชาติความถี่ธรรมชาติคือจำนวนครั้งที่ระบบ oscillates ระหว่างช่วงเวลาคงที่ในระบบ undamped . มันควรจะเรียกว่า ความถี่ และระยะเวลาของการสั่น ไม่ได้เปลี่ยนเมื่อแบบคงที่ เช่นในกรณีของคูลอมบ์หมาดๆ ระยะเวลาτเป็นปริมาณของเวลาระหว่างการทำซ้ำขั้นตอนในระหว่างการสั่นสะเทือน เมื่อเวลาดำเนินไปวัตถุเลื่อนช้าลงและระยะทางมันเดินทางในระหว่างการสั่นเหล่านี้จะกลายเป็นเล็กลงจนมาถึงศูนย์ จุดสมดุล ตำแหน่งที่วัตถุหยุด หรือ สมดุล ตำแหน่ง อาจจะอยู่ในตำแหน่งที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงกว่าเมื่อครั้งแรกที่พักเพราะระบบไม่เชิงเส้น ระบบเชิงเส้นมีจุดสมดุลเดียว .