The shape of a jet of Newtonian liq

The shape of a jet of Newtonian liquid issuing from a capillary needle into air is considered. The results of two theoretical approaches are presented. One approach is a perturbation analysis about the final state of the jet and the other is a boundary-layer analysis near the point of jet formation. Comparison of the predictions with experimental jet shapes shows them to be in semi-quantitative agreement. Especially interesting is the presence of a ‘discontinuity’ in the empirical exponential decay rate of the jet radius occurring at a Reynolds number somewhere between 14 and 20 and the correspondence of this discontinuity with the peculiar behaviour in this range of the Reynolds number of the theoretical eigenvalue.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปร่างของเจ็ทของนิวตันของเหลวออกจากเข็มฝอยเข้าไปในอากาศถือว่า แสดงผลลัพธ์ของทฤษฎีสองวิธี วิธีการหนึ่งคือ การวิเคราะห์ perturbation เกี่ยวกับสถานะสุดท้ายของเจ็ท และอื่น ๆ การวิเคราะห์ชั้นขอบเขตใกล้จุดที่สร้างเครื่องบินเจ็ท เปรียบเทียบการคาดคะเนด้วยรูปร่างของเจ็ททดลองแสดงไว้ในข้อตกลงเชิงกึ่งปริมาณ น่าสนใจเป็นการปรากฏตัวของ 'discontinuity' อัตราผุเนนเชิงประจักษ์ของรัศมีเจ็ทเกิดที่เรย์โนลด์สอยู่ระหว่าง 14 และ 20 และจดหมายนี้ต่อเนื่องกับพฤติกรรมแปลกประหลาดในช่วงนี้ของ eigenvalue ทฤษฎีจำนวนเรย์โนลด์ส

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปร่างของเจ็ทของของเหลวนิวตันออกจากเข็มเส้นเลือดฝอยในอากาศถือว่า ผลที่ได้จากทั้งสองวิธีจะถูกนำเสนอในเชิงทฤษฎี วิธีการหนึ่งคือการวิเคราะห์ความยุ่งเหยิงเกี่ยวกับสถานะสุดท้ายของเจ็ทและอื่น ๆ คือการวิเคราะห์ขอบเขตชั้นที่อยู่ใกล้กับจุดของการก่อตัวเจ็ท การเปรียบเทียบการคาดการณ์ที่มีรูปร่างเจ็ทดลองแสดงให้เห็นว่าพวกเขาจะอยู่ในข้อตกลงกึ่งเชิงปริมาณ โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่น่าสนใจคือการปรากฏตัวของ 'ไม่ต่อเนื่องในอัตราการสลายตัวเชิงประจักษ์ชี้แจงของรัศมีเจ็ทที่เกิดขึ้นที่บ้านเลขที่ Reynolds ที่ไหนสักแห่งระหว่างวันที่ 14 และ 20 และการติดต่อของต่อเนื่องนี้กับพฤติกรรมที่แปลกประหลาดในช่วงของจำนวน Reynolds ของทฤษฎีนี้ eigenvalue

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปร่างของเจ็ทของนิวตันของเหลวออกจากมิติเข็มเข้าไปในอากาศ ถือว่า ผลของทั้งสองทฤษฎีแนวทางได้แก่ วิธีการหนึ่งคือการวิเคราะห์การรบกวนเกี่ยวกับสถานะสุดท้ายของเจ็ทและอื่น ๆ ที่เป็นชั้นขอบเขตการวิเคราะห์ใกล้จุดเกิดเจ็ท การเปรียบเทียบเทียบกับรูปร่างเครื่องบินทดลองแสดงให้พวกเขาอยู่ในข้อตกลงกึ่งปริมาณ ที่น่าสนใจโดยเฉพาะคือการปรากฏตัวของ ' ไม่ ' ในเชิงประจักษ์ชี้แจงอัตราการสลายตัวของเจ็ทรัศมีที่เกิดขึ้นที่เลขเรย์โนลด์อยู่ที่ไหนสักแห่งระหว่าง 14 และ 20 และความสอดคล้องของความไม่ต่อเนื่องกับพฤติกรรมแปลกในช่วงของค่า Reynolds number ของทฤษฎี