In these equations, x is the differ

In these equations, x is the differential variables and y is
the algebraic variables, respectively; f refers to the set ofdifferential
and algebraic equations that describe the process
being studied. The quantities g1 and g2 are equality and inequality
constraints. The design parameters d are also incorporated
into the formulation to allow for design modifications
to improve switchability. The formulation simply determines
the optimal move between operating points.
The difficulty of switchability analysis is, in general, not
the formulation of the optimization problem but rather the
reliable computation of the problem solution in reasonable
computing times. The dynamic optimization problems are often
converted to nonlinear algebraic optimization problems
and solved by existing NLP methods. Methods that
apply NLP solvers can be separated into two groups: sequential
121–125 and simultaneous strategies.126,127 In the sequential
method, also known as control vector parameterization, only
the control variables are discretized. Despite the success of
sequential methods for dynamic optimization problems,
repeated numerical integration of the DAE model is required
at each iteration, which may become time consuming for
large scale problems. Moreover, it is well known that sequential
approaches cannot handle open loop instability. To
avoid the requirement for solving differential equations at
each iteration, the method of simultaneous optimization is
introduced, which fully discretizes the state and control variables,
leading to large-scale NLP problems that usually
require special optimization strategies.128–131 The DAE system
is solved only once at the optimal point. Also, simultaneous
approaches have advantages for problems with unstable
modes but the NLP grows with size of the DAE system,
and solution of such a large NLP problem requires careful
initialization of the optimization variables.132,133 The simultaneous
optimization approach provides a promising research
area for the future. However, to date, not many applications
have been found in solving switching problems.
Few applications of switchability analysis are reported. Vu
et al. solved an optimal control problem for determining the
optimal switch for a system of two CSTRs, including backoff
from constraints to allow for controllability issues.118
White and Perkins examined the effect of plant characteristics
on switchability by determining the optimal switching
trajectory for the plant through setting up and solving an
optimal control problem.119 The feature of this optimization
formulation is the ability to include parameters characterizing
the design of the plant as decision variables. When the
plant is designed by the optimal switching algorithm, flexibility
of the design is ensured because the solution will be
feasible at the operating points. Also, the feasibility of the
plant in the duration of the switch will be guaranteed.134
Kuhlman and Bogle presented a design strategy for optimally
switchable nonminimum phase (NMP) processes based
on a method for the evaluation of switchability for nonlinear
NMP processes and demonstrated the method with a reactorseparator
case study.135 The problem was formulated as a
dynamic optimization problem, with special emphasis placed
on the possible presence of input multiplicities. According to
this study, small parameter changes may change the character
of a process entirely, including switchability characteristics.
Recently, Hartwich and Marquardt discussed the load
change problem of a real large-scale industrial chemical process,
which was closely related to switchability analysis of
technical systems.136 However, this work did not approach

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในสมการเหล่านี้ x เป็นตัวแปรแตกต่าง และ y
ตัวแปรพีชคณิต ตาม ลำดับ f หมายถึง ofdifferential ชุด
และสมการพีชคณิตที่อธิบายกระบวนการ
การศึกษา ปริมาณ g1 และ g2 มีความเท่าเทียมกันและไม่เท่าเทียมกัน
จำกัด ยังมีรวมพารามิเตอร์ออกแบบ d
ในกำหนดเพื่อให้สามารถปรับเปลี่ยนการออกแบบ
switchability ปรับปรุง เพียงกำหนดแบ่ง
ย้ายที่ดีที่สุดระหว่างจุดปฏิบัติการ
ปัญหาการวิ switchability ไม่ ทั่วไป
แบ่งปัญหาเพิ่มประสิทธิภาพแต่
คำนวณความน่าเชื่อถือของการแก้ไขปัญหาในสม
คำนวณเวลา มักมีปัญหาปรับไดนามิก
แปลงเพิ่มประสิทธิภาพพีชคณิตไม่เชิงเส้นปัญหา
และแก้ไข ด้วยวิธี NLP ที่มีอยู่ วิธีที่
ใช้ NLP ที่กระฉับกระเฉงแก้สามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม: ลำดับ
121 – 125 และ strategies.126,127 พร้อมในการลำดับ
วิธี รู้จักกันเป็นควบคุมแบบเวกเตอร์ parameterization เฉพาะ
มี discretized ตัวแปรควบคุมได้ แม้ มีความสำเร็จ
วิธีลำดับปัญหาปรับไดนามิก,
ซ้ำจำเป็นต้องรวมตัวเลขของรุ่นแด
ที่เนื่อง ซึ่งอาจใช้เวลานานสำหรับ
ปัญหาขนาดใหญ่ได้ นอกจากนี้ มันเป็นที่รู้จักลำดับที่
วิธีไม่สามารถจัดการกับความไม่เสถียรของลูปเปิดได้ การ
หลีกเลี่ยงข้อกำหนดสำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ที่
เนื่อง วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพพร้อมเป็น
แนะนำ ซึ่งทั้งหมด discretizes ตัวแปรรัฐและควบคุม,
นำ NLP ปัญหาขนาดใหญ่ที่โดยปกติ
ต้องเพิ่มประสิทธิภาพพิเศษ strategies.128–131 แดระบบ
แก้ไขเพียงครั้งเดียวที่จุดสูงสุด ยัง พร้อม
วิธีมีประโยชน์สำหรับปัญหาเสถียร
โหมดแต่ NLP การขยายขนาดของระบบแด,
และโซลูชันดังกล่าวใหญ่ NLP ปัญหาต้องระวัง
เริ่มต้นของ variables.132,133 เพิ่มประสิทธิภาพการเกิด
วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพให้วิจัยสัญญา
ตั้งในอนาคต อย่างไรก็ตาม ถึงวัน โปรแกรมประยุกต์ไม่มาก
พบในการแก้ปัญหาการสลับไป
รายงานโปรแกรมประยุกต์บางโปรแกรม switchability วิเคราะห์ วู
et al. แก้ปัญหาการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการกำหนด
สลับเหมาะสมสำหรับระบบของ CSTRs สอง รวม backoff
จากข้อจำกัดการอนุญาตสำหรับ controllability issues.118
White และระบุวันตรวจสอบผลของพืชลักษณะ
บน switchability ด้วยสลับสุด
วิถีสำหรับโรงงานผ่านการตั้งค่า และการแก้ไขการ
problem.119 เหมาะสมควบคุมคุณลักษณะของนี้
กำหนดเป็นความสามารถในการรวมพารามิเตอร์ที่กำหนดลักษณะ
การออกแบบโรงงานเป็นตัวแปรตัดสินใจ เมื่อการ
ออกแบบโรงงานเหมาะสมเปลี่ยนอัลกอริทึม ความยืดหยุ่น
ที่ออกจะมั่นใจได้เนื่องจากโซลูชันนี้จะ
เป็นไปได้ที่สถานปฏิบัติงาน ยัง ความเป็นไปของการ
โรงงานในระยะเวลาของสวิตช์จะ guaranteed.134
Kuhlman และ Bogle นำเสนอกลยุทธ์สำหรับการออกแบบอย่างเหมาะสม
กระบวนขั้นตอน nonminimum switchable (NMP) ตาม
ในวิธีการประเมินของ switchability สำหรับไม่เชิงเส้น
NMP ประมวลผล และแสดงวิธีการ ด้วย reactorseparator เป็น
กรณีปัญหามีสูตรเป็น study.135
ปรับไดนามิกปัญหา เน้นวาง
บนก็ multiplicities เข้าไป ตาม
ศึกษา เปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ขนาดเล็กอาจเปลี่ยนแปลงอักขระ
ของกระบวนการทั้งหมด รวมถึงการลักษณะ switchability ได้
เพิ่ง Hartwich และ Marquardt กล่าวถึงโหลด
เปลี่ยนปัญหาของจริงขนาดใหญ่อุตสาหกรรมเคมีกระบวนการ,
ที่มีสัมพันธ์ใกล้ชิดกับวิเคราะห์ switchability
systems.136 เทคนิคอย่างไรก็ตาม นี้ไม่ได้เข้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในสมการ X คือค่าและตัวแปร y
ตัวแปรพีชคณิตตามลำดับ ; F หมายถึงชุด ofdifferential
และสมการพีชคณิตที่อธิบายกระบวนการ
ที่กําลังศึกษา ปริมาณ G1 G2 มีความเสมอภาคและเท่าเทียมกันและข้อจำกัด

การออกแบบพารามิเตอร์ D ยังรวม
เป็นสูตรเพื่อให้สามารถออกแบบปรับเปลี่ยน
ปรับปรุง switchability .สูตรก็จะย้ายที่เหมาะสมระหว่าง

งานจุด ความยากของการวิเคราะห์ switchability คือโดยทั่วไปไม่ได้
สูตรของการหาปัญหาแต่
การคำนวณที่เชื่อถือได้ของการแก้ปัญหาในเวลาคอมพิวเตอร์ที่เหมาะสม

ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไดนามิกมักแปลงเชิงเส้นพีชคณิต optimization ปัญหา

และแก้ไขโดยวิธี NLP ที่มีอยู่ วิธีการที่ใช้ NLP
แก้สามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม : กลุ่ม
121 – 125 และพร้อมกัน strategies.126127 ในวิธีการลำดับ
, ยังเป็นที่รู้จักควบคุม parameterization เวกเตอร์เท่านั้น
ตัวแปรควบคุมแบบจุด . แม้จะมีความสำเร็จของกลุ่ม สำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไดนามิกวิธีการ

,บูรณาการเชิงตัวเลขของแบบจำลองแดซ้ำต้อง
ในแต่ละซ้ำ ซึ่งอาจจะใช้เวลานานสำหรับ
ปัญหาขนาดใหญ่ นอกจากนี้ยังเป็นที่รู้จักกันดีว่าเป็นลำดับ
วิธีไม่สามารถจัดการเปิดวงไร้

หลีกเลี่ยงความต้องการสำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ที่
แต่ละซ้ำ วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพพร้อมกัน
แนะนําซึ่งเต็ม discretizes ควบคุมรัฐและตัวแปร
ชั้นนำขนาดใหญ่ NLP ปัญหาที่มักจะ
ต้องใช้กลยุทธ์การเพิ่มประสิทธิภาพพิเศษ 128 – 131 ระบบแด
จะแก้ไขเพียงครั้งเดียวที่จุดที่เหมาะสมที่สุด นอกจากนี้ แนวทางพร้อมกัน
มีข้อได้เปรียบสำหรับปัญหากับโหมดไม่ปกติ
แต่ NLP เติบโตกับขนาดของระบบ แด ,
และแก้ไขเช่นปัญหาต้องระมัดระวัง
NLP ขนาดใหญ่การเริ่มต้นของการเพิ่มประสิทธิภาพ variables.132133 วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพพร้อมกัน

มีพื้นที่วิจัยแนวโน้มในอนาคต อย่างไรก็ตาม ปัจจุบัน การใช้งานหลายที่
ถูกพบในการเปลี่ยนปัญหา .
ไม่กี่โปรแกรมการวิเคราะห์ switchability รายงาน วู
et al . การแก้ไขปัญหาการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการกำหนดที่เหมาะสมสำหรับระบบ
สลับกับสอง ,รวมทั้งจากข้อจำกัดใน
เพื่อให้ปัญหาควบคุม 118
สีขาวและ Perkins ตรวจสอบผลกระทบของลักษณะของพืช โดยการกำหนดเส้นทางใน switchability

ที่เหมาะสมสำหรับพืชที่ผ่านการตั้งค่าและการแก้ไขเป็นคุณลักษณะของการควบคุมที่เหมาะสมที่สุด problem.119

สูตรเพิ่มประสิทธิภาพนี้คือความสามารถในการรวมพารามิเตอร์ลักษณะ
การออกแบบของพืชที่เป็นตัวแปรในการตัดสินใจ เมื่อ
พืชออกแบบโดยขั้นตอนวิธีการเปลี่ยนที่ดีที่สุด ความยืดหยุ่นของการออกแบบคือว่า

เพราะสารละลายจะเป็นไปได้ที่จุดปฏิบัติการ . นอกจากนี้ ความเป็นไปได้ของ
พืชในช่วงระยะเวลาของการเปลี่ยนจะรับประกัน และ 134
คูลเมิ่นโบเกิลนำเสนอการออกแบบกลยุทธ์ดีที่สุด
nonminimum เทนเฟส ( nmp ) พื้นฐานของกระบวนการ
ในวิธีการประเมินผลของกระบวนการเชิงเส้น switchability
nmp และแสดงให้เห็นถึงวิธีการกับกรณี reactorseparator
study.135 ปัญหายุทธศาสตร์เป็น
ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไดนามิก โดยเน้นเป็นพิเศษที่วางไว้
การแสดงตนที่เป็นไปได้ของ multiplicities ใส่ ตาม
การศึกษานี้การเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ขนาดเล็กอาจเปลี่ยนตัว
ของกระบวนการทั้งหมด รวมทั้งลักษณะ switchability .
เมื่อเร็วๆ นี้ และได้ hartwich มาร์ควโหลด
เปลี่ยนปัญหาจริงขนาดใหญ่ในอุตสาหกรรมเคมีกระบวนการ
ซึ่งเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการวิเคราะห์ทางเทคนิคของ switchability
systems.136 แต่อย่างไร งานนี้ทำไม่เข้าหา