In their paper, A Note on Pascal’s

In their paper, A Note on Pascal’s Matrix, Cheon, Kim, and Yoon
found an interesting factorization of the lower triangular Pascal matrix,
Ln.
Theorem 2.8. [4] Let Gk =

In−k OT
O Sk

be a matrix of order n, where Sk is the matrix of order k defined by:
sij =
(
1 if i ≥ j
0 j>i
for every k = 1, 2, ..., n. Then the lower triangular Pascal matrix of
order n can be written as: Ln = GnGn−1 · · · G1.
For example,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในการกระดาษ หมายเหตุแมวเมตริกซ์ Cheon คิม และจินเกสท์พบการแยกตัวประกอบที่น่าสนใจของล่างสามเหลี่ยมปาสกาลเมทริกซ์Ln.ทฤษฎีบทที่ 2.8 [4] ให้ Gk =In−k OTO Skเป็นเมทริกซ์ของลำดับ n เมตริกซ์ของ k ใบสั่งที่กำหนดโดย Sk:sij =(1 ถ้าฉันเจ≥0 j > ฉันสำหรับทุก k = 1, 2,..., n แล้วล่างสามเหลี่ยมปาสกาลเมทริกซ์ของสั่ง n สามารถเขียนเป็น: Ln = GnGn−1 ··· G1ตัวอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในกระดาษของพวกเขาหมายเหตุเกี่ยวกับปาสคาลเมทริกซ์ A, ชอน,
คิมยุนและพบว่าตัวประกอบที่น่าสนใจของเมทริกซ์สามเหลี่ยมปาสคาลที่ต่ำกว่า
Ln.
ทฤษฎีบท 2.8 [4] ขอ Gk
=?
In-k OT
O
Sk?
เป็นเมทริกซ์ของ n เพื่อที่ Sk เป็นเมทริกซ์ของการสั่งซื้อ k กำหนดโดย:
SIJ =
(1 ถ้าฉัน≥ญ 0 ญ> ฉันทุกk = 1 . 2, ... , n แล้วเมทริกซ์สามเหลี่ยมปาสคาลที่ต่ำกว่าของn เพื่อสามารถเขียนเป็น:. Ln = GnGn-1 ··· G1 ยกตัวอย่างเช่น