The normal distribution is a subcla

The normal distribution is a subclass of the elliptical distributions. The normal distribution is symmetric about its mean, and is non-zero over the entire real line. As such it may not be a suitable model for variables that are inherently positive or strongly skewed, such as the weight of a person or the price of a share. Such variables may be better described by other distributions, such as the log-normal distribution or the Pareto distribution.

The value of the normal distribution is practically zero when the value x lies more than a few standard deviations away from the mean. Therefore, it may not be an appropriate model when one expects a significant fraction of outliers — values that lie many standard deviations away from the mean — and least squares and other statistical inference methods that are optimal for normally distributed variables often become highly unreliable when applied to such data. In those cases, a more heavy-tailed distribution should be assumed and the appropriate robust statistical inference methods applied.

The Gaussian distribution belongs to the family of stable distributions which are the attractors of sums of independent, identically distributed distributions whether or not the mean or variance is finite. Except for the Gaussian which is a limiting case, all stable distributions have heavy tails and infinite variance.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การแจกแจงปกติเป็นย่อยของการกระจายการรี การแจกแจงปกติเป็นสมมาตรเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของ และไม่ใช่ศูนย์สายจริงทั้งนั้น ดังนั้นไม่ได้แบบที่เหมาะสมสำหรับตัวแปรที่ตั้งค่าบวก หรือ บิดขอ เช่นน้ำหนักตัวหรือค่าใช้ร่วมกัน ตัวแปรดังกล่าวอาจจะอธิบาย โดยการกระจายอื่น ๆ เช่นการแจกแจงปกติล็อกหรือกระจาย Pareto ดีค่าของการแจกแจงปกติเป็นศูนย์ในทางปฏิบัติเมื่อค่า x อยู่มากกว่ากี่เบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย ดังนั้น มันไม่ใช่แบบจำลองที่เหมาะสมเมื่อหนึ่งคาดว่าเป็นส่วนสำคัญของ outliers คือค่าที่อยู่ในมาตรฐานเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย — และกำลังสองน้อยที่สุดและวิธีการอื่น ๆ ข้อสถิติที่เหมาะสมที่สุดสำหรับตัวแปรการกระจายปกติมักจะไม่สูงเมื่อใช้กับข้อมูลดังกล่าวได้ ในกรณีดังกล่าว ควรสันนิษฐานกระจายมากหนักหาง และใช้วิธีการที่เหมาะสมแข็งแรงสถิติข้อการกระจาย Gaussian เป็นสมาชิกครอบครัวของการกระจายมีเสถียรภาพซึ่ง attractors ของผลรวมของการกระจายอิสระ กระจายเหมือนกันว่าหมายถึงการต่างมีหรือไม่ ยกเว้น Gaussian ซึ่งกรณีข้อจำกัด การกระจายมีทั้งหมดมีหางหนักและอนันต์ผลต่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระจายปกติเป็น subclass ของการกระจายรูปไข่ กระจายปกติเป็นส่วนที่เกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของตนและเป็นที่ไม่ใช่ศูนย์เหนือเส้นจริงทั้งหมด เช่นนี้มันอาจจะไม่เป็นแบบที่เหมาะสมสำหรับตัวแปรที่เป็นบวกโดยเนื้อแท้หรือเบ้อย่างมากเช่นน้ำหนักของบุคคลหรือราคาของหุ้น ตัวแปรดังกล่าวอาจจะอธิบายได้ดีขึ้นโดยการกระจายอื่น ๆ เช่นการกระจายเข้าสู่ระบบปกติหรือการกระจาย Pareto. ค่าของการกระจายปกติเป็นจริงศูนย์เมื่อ x ค่าอยู่มากกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานไม่ไกลจากค่าเฉลี่ย ดังนั้นจึงอาจจะไม่เป็นรูปแบบที่เหมาะสมเมื่อหนึ่งคาดว่าส่วนที่สำคัญของค่าผิดปกติ - ค่าที่อยู่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจำนวนมากออกไปจากค่าเฉลี่ย - และสี่เหลี่ยมน้อยและอื่น ๆ วิธีการอนุมานทางสถิติที่ดีที่สุดสำหรับตัวแปรกระจายตามปกติมักจะกลายเป็นที่ไม่น่าเชื่อถืออย่างมากเมื่อนำมาใช้ ข้อมูลดังกล่าว ในกรณีที่การกระจายหนักนกมากขึ้นควรจะคิดและวิธีการที่เหมาะสมที่แข็งแกร่งอนุมานทางสถิติที่ใช้. กระจายเสียนเป็นของครอบครัวของการกระจายที่มีเสถียรภาพซึ่งเป็น attractors ของผลรวมของอิสระกระจายกระจายเหมือนกันหรือไม่ว่าค่าเฉลี่ยหรือ ความแปรปรวนมี จำกัด ยกเว้นเสียนซึ่งเป็นกรณีที่ จำกัด การกระจายทุกที่มั่นคงมีหางหนักและความแปรปรวนที่ไม่มีที่สิ้นสุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแจกแจงปกติการแจกแจงเป็น subclass ของรูปไข่ การแจกแจงปรกติจะสมมาตรเกี่ยวกับหมายความว่าและไม่เป็นศูนย์เหนือเส้นที่แท้จริงทั้งหมด เช่นอาจจะไม่ใช่รูปแบบที่เหมาะสมสำหรับตัวแปรที่เป็นอย่างโดยเนื้อแท้บวกหรือขอเบ้ เช่นน้ำหนักของบุคคลหรือราคาของหุ้น ตัวแปรดังกล่าวอาจจะอธิบายได้ดีขึ้น โดยการกระจายอื่น ๆเช่นการล็อกปกติหรือการแจกแจงพาเรโต

ค่าของการแจกแจงปกติหากลุ่มศูนย์เมื่อค่า x อยู่มากกว่าไม่กี่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานออกไปจากหมายถึง ดังนั้นมันอาจจะไม่ใช่รูปแบบที่เหมาะสมเมื่อหนึ่งคาดว่าส่วนที่สำคัญของค่าผิดปกติ - อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหลายและกำลังสองน้อยสุดและวิธีการอนุมานทางสถิติอื่น ๆที่เหมาะสมสำหรับการแจกแจงปกติตัวแปรมักจะกลายเป็นสูงไม่น่าเชื่อถือเมื่อใช้กับข้อมูลดังกล่าว ในกรณีนั้นหนักมากขึ้นตามการกระจายควรถือว่าแข็งแกร่งและสถิติอนุมาน วิธีการที่เหมาะสมมาใช้

หน้าแดง เป็นของครอบครัวของการแจกแจงมั่นคงซึ่งเป็นตัวของผลบวกของอิสระกันกระจายการแจกแจงหรือไม่หมายถึงหรือความแปรปรวนเป็นจำกัด ยกเว้นเสียนซึ่งเป็นจำกัดกรณีการแจกแจงแบบมั่นคงมีหางหนักและความแปรปรวนที่อนันต์