AbstractInteger linear programming

Abstract
Integer linear programming (ILP) problems are harder to solve than linear programming (LP) problems.
It doesn’t work if try to round off the results of LP problems and claim they are the optimum solution.
The branch-and-bound (B&B) is the popular method to solve ILP problems.
In this paper, we propose a revised B&B, which is demonstrated to be more efficient most of time.
This method is extraordinarily useful when facing ILP problems with large differences
between constraints and variables.
It could reduce the number of constraint and work efficiently when handling ILP problems
with many constraints and less variables.
Even if the ILP problems have fewer constraints but many variables, we suggest using duality concept to interchange variables with constraints.
Then, the revised B&B could be used to compute results very quickly.
2006 Elsevier Inc. All rights reserved.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อจำนวนเต็ม (ILP) ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นได้ยากกว่าการ แก้ปัญหา (LP) โปรแกรมเชิงเส้นมากกว่า มันไม่ทำงานถ้าพยายามปัดเศษผลลัพธ์ของปัญหา LP และอ้างเป็นโซลูชันที่เหมาะสม สาขา และขอบ (บีแอนด์บี) เป็นวิธีนิยมในการแก้ปัญหา ILP ในกระดาษนี้ เราเสนอแก้ไขกม. ซึ่งแสดงให้เห็นเป็นส่วนใหญ่มีประสิทธิภาพมากขึ้น วิธีนี้มีประโยชน์เป็นพิเศษเมื่อประสบปัญหา ILP ด้วยความแตกต่างใหญ่ระหว่างข้อจำกัดและตัวแปร มันสามารถลดจำนวนของข้อจำกัด และทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพในการจัดการปัญหา ILPด้วยข้อจำกัดมาก และน้อย กว่าตัวแปร แม้ปัญหา ILP มีข้อจำกัดน้อยลงแต่ตัวแปรจำนวนมาก เราแนะนำให้แลกเปลี่ยนตัวแปร ด้วยข้อจำกัดที่ใช้แนวคิดเป็นคู่ แล้ว บีแอนด์บีปรับปรุงสามารถใช้คำนวณผลลัพธ์ได้อย่างรวดเร็ว 2006 Elsevier Inc. สงวนลิขสิทธิ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ
จำนวนเต็มโปรแกรมเชิงเส้น (ILP) ปัญหายากที่จะแก้กว่าโปรแกรมเชิงเส้น (LP) ปัญหา.
มันไม่ทำงานถ้าพยายามที่จะออกรอบผลการ LP ปัญหาและข้อเรียกร้องที่พวกเขามีวิธีการแก้ปัญหาที่ดีที่สุด.
สาขาและผูกพัน ( B & B) เป็นวิธีที่นิยมในการแก้ปัญหา ILP.
ในบทความนี้เราเสนอขปรับปรุง & B ซึ่งจะแสดงให้เห็นว่ามีประสิทธิภาพมากที่สุดของเวลามากขึ้น.
วิธีนี้มีประโยชน์เป็นพิเศษเมื่อเผชิญกับปัญหา ILP มีความแตกต่างใหญ่
ระหว่าง จำกัด และตัวแปร.
มัน สามารถลดจำนวนของข้อ จำกัด และการทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพเมื่อจัดการปัญหา ILP
ที่มีข้อ จำกัด หลายและตัวแปรน้อย.
แม้ว่าปัญหา ILP มีข้อ จำกัด น้อยกว่า แต่มีตัวแปรมากมายที่เราขอแนะนำให้ใช้แนวคิดคู่แลกตัวแปรที่มีข้อ จำกัด .
จากนั้นปรับปรุง B & B อาจจะ ใช้ในการคำนวณผลได้อย่างรวดเร็ว.
2006 เอลส์อิงค์สงวนลิขสิทธิ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อการโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็ม ( ILP ) ปัญหาคือ ยากที่จะแก้ปัญหามากกว่าการโปรแกรมเชิงเส้น ( LP ) ปัญหามันไม่ทำงานถ้าลองยกออกจากปัญหา แผ่นเสียง และเรียกร้องพวกเขาเป็นโซลูชั่นที่เหมาะสมสาขาและจำกัด ( B & B ) เป็นวิธีที่นิยมเพื่อแก้ปัญหาระบบไอแอลพีในกระดาษนี้เราเสนอแก้ไข B & B ซึ่งแสดงให้เห็นให้มีประสิทธิภาพมากที่สุดของเวลาวิธีนี้จะมีประโยชน์เป็นพิเศษเมื่อเผชิญปัญหากับความแตกต่างที่ส.ระหว่างปัญหาและตัวแปรมันสามารถลดข้อจำกัด และทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพเมื่อการจัดการปัญหาส.มีข้อจำกัดมาก และตัวแปรน้อยแม้ว่าปัญหา ILP มีน้อยกว่าข้อจำกัดแต่ตัวแปรมากมาย เราแนะนำให้ใช้ควบคู่กับแนวคิดการแลกเปลี่ยนตัวแปรข้อจำกัดแล้ว แก้ไข บีแอนด์บี สามารถใช้คำนวณหาผลลัพธ์ที่รวดเร็วมาก2549 บริษัทอิงค์สงวนลิขสิทธิ์