Sometimes it is convenient to make

Sometimes it is convenient to make a control chart simply by plotting the number of nonconforming
items X (from now called d) in the sample instead of the proportion of nonconforming P. This is
particularly true if the sample size n is constant and the nonconforming proportion P is quite small.
Such a chart, commonly referred to as an np chart, provides essentially the same information as the p
chart. The basic difference between the p chart and np chart is a scaling of the vertical axis by a constant
n. The upper control limit for the np chart is n times the upper control limit of the p chart, that
is, UCL (np chart) = n UCL (p chart).
4. The double sample control chart procedures
The double sampling (DS) control chart aims to improve the capability to detect any small shift
of out-of control condition by observing a second sample without interruption. The double sampling
control chart can preserve the advantages of the improved control chart and also can enhance the
abilities of detecting process p shifts and reducing sample sizes as well. The control method for double
sampling is similar to single sampling so the single sampling plan as presented above can be extended
to double sampling scheme.
As before, the proportion of nonconforming items p acceptable in the lot, is p0, that is, when the
process is in control, p = p0. If assignable causes are present there is an increases in p (that is, p = p1,
where p1 > p0). As before, only this case will be considered and, for this reason, the chart is defined
with no lower control limit.
The DS np chart (Rodrigues version and the improved version) uses five parameters: the size of
the first sample (n1), the acceptance number for the first sample (warning limit WL), the rejection
number for the first sample (UCL1), the size of the second sample (n2) and the acceptance number for
the second stage (UCL2).
Then, given n1, n2, WL, UCL1 and UCL2, it is possible to define a control plan as follows;
1. Take a sample of n1 items from the process
2. Let d1 denote the number of nonconforming items found in this sample (with sample size n1).
In this case the decision depends on d1:
2.1. If d1 < WL, the process is considered in control and the control scheme continues operating
2.2. If d1 > UCL1, the process is supposed to be out of control and a corrective action should be taken
2.3. If WL

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บางครั้งก็จะทำให้แผนภูมิควบคุม โดยเพียงแต่พล็อตจำนวนไม่สอดคล้องสินค้า X (จากนี้เรียกว่า d) ในตัวอย่างแทนสัดส่วนของ P. ไม่สอดคล้อง นี่คือจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าตัวอย่างขนาด n เป็นค่าคงและสัดส่วนไม่สอดคล้อง P ได้ค่อนข้างเล็กเช่นแผนภูมิ โดยทั่วไปเรียกว่าเป็นแผนภูมิ np ให้เป็นข้อมูลเหมือนกับ pแผนภูมิ ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างแผนภูมิ p และ np แผนภูมิการปรับมาตราส่วนของแกนแนวตั้ง โดยค่าคงn. การขีดจำกัดควบคุมด้านบนสำหรับแผนภูมิ np เป็นเวลาขีดจำกัดควบคุมด้านบนของแผนภูมิ p, n ที่คือ ของประชาชนสสส. (แผนภูมิ np) = n ของประชาชนสสส. (แผนภูมิ p)4 ขั้นตอนแผนภูมิการควบคุม.ตัวอย่างคู่แผนภูมิควบคุมสุ่มคู่ (DS) มีวัตถุประสงค์เพื่อปรับปรุงความสามารถในการตรวจสอบใด ๆ กะเล็กออกของตัวควบคุมเงื่อนไขโดยการสังเกตตัวอย่างที่สองโดยไม่หยุดชะงัก สุ่มตัวอย่างที่สองแผนภูมิควบคุมสามารถรักษาข้อดีของแผนภูมิควบคุมที่ดีขึ้น และยัง สามารถเพิ่มการความสามารถในการตรวจการกะ p และลดขนาดตัวอย่างเช่น วิธีการควบคุมสำหรับคู่สุ่มตัวอย่างจะคล้ายกับเด็ดเดี่ยวเพื่อสามารถขยายแผนการสุ่มตัวอย่างเดียวนำเสนอข้างต้นการสุ่มตัวอย่างสองโครงร่างเป็นก่อน สัดส่วนของ p รายการไม่สอดคล้องที่ยอมรับได้ในล็อต p0 คือ เมื่อการเป็นกระบวนการในการควบคุม p = p0 มีสาเหตุที่สามารถกำหนดได้ว่ามีการเพิ่ม p (นั่นคือ p = p1ที่ p1 > p0) ก่อน จะพิจารณาเฉพาะกรณี และ ด้วยเหตุนี้ มีกำหนดแผนภูมิด้วยข้อจำกัดควบคุมล่างแผนภูมิ np DS (โรดริเกวสรุ่นและรุ่นปรับปรุงใหม่) ใช้พารามิเตอร์ 5: ขนาดของตัวอย่างแรก (n1), หมายเลขตัวอย่างแรก (เตือนขีดจำกัด WL) ยอมรับ ปฏิเสธเลขตัวแรกอย่าง (UCL1), ขนาดของตัวอย่างที่สอง (n2) และหมายเลขยอมรับขั้นตอนสอง (UCL2)แล้ว ให้ n1, n2, WL, UCL1 และ UCL2 จำเป็นต้องกำหนดแผนการควบคุมดังนี้1. นำตัวอย่างสินค้า n1 จากกระบวนการ2. ให้แสดงจำนวนรายการที่ไม่สอดคล้องที่พบในตัวอย่างนี้ (มีตัวอย่างขนาด n1) ง 1ในกรณีนี้ การตัดสินใจขึ้นอยู่กับง 1:2.1 ถ้าง 1 < WL พิจารณาในการควบคุมกระบวนการ และแผนงานการควบคุมยังคงปฏิบัติ2.2. ถ้าง 1 > UCL1 กระบวนการควรจะออกจากการควบคุม และการแก้ไขควรปฏิบัติ2.3. ถ้า WL ถ้า:3. นำตัวอย่างที่สองของ n2 จากกระบวนการ4. ให้แสดงจำนวนรายการที่ไม่สอดคล้องที่พบในตัวอย่างนี้ (มีตัวอย่างขนาด n2) d25. ให้ (ง 1 + d2) แสดงรายการไม่สอดคล้องที่พบในตัวอย่างที่ 2 (มีตัวอย่างการเพิ่มขนาด n1 และ n2)ในกรณีนี้ การตัดสินใจขึ้นอยู่กับ (ง 1 + d2)5.1 ถ้า (ง 1 + d2) < UCL2 ถือว่าเป็นกระบวนการในการควบคุม และแผนควบคุมยังคงการดำเนินงาน5.2. ถ้า (ง 1 + d2) > UCL2 ถือว่าออกจากการควบคุมกระบวนการ และควรจะดำเนินการแก้ไขนำ6. สุ่มสิ่งตัวอย่างในช่วงเวลาที่ (ทุกชั่วโมง ตัวอย่าง), กลับไปที่ขั้นตอนแรกของ DSโครงร่าง และใช้ตัวอย่างขนาด n1 ใหม่การดำเนินการเหล่านี้สามารถดูได้ใน Fig. 1 ด้านล่าง:โปรดสังเกตว่า จำนวนของสินค้าที่ไม่สอดคล้องในตัวอย่างง 1 และ d2 มักเต็มจึงจะเหมาะสมขีดจำกัดเตือนและควบคุมเศษ ด้วยวงเงินไม่เต็ม มีไม่สงสัยผู้ใช้เพื่อกำหนดจำนวนของข้อมูลที่ไม่มีภายใน หรือภายนอกควบคุมจำกัด [12] แล้ว สามารถกำหนดวงเงินจำนวนเต็มไม่เป็นกำหนดให้ด้านล่าง:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บางครั้งก็มีความสะดวกที่จะทำให้แผนภูมิควบคุมได้ง่ายๆโดยการพล็อตจำนวนไม่ลงรอยกันรายการ X (จากตอนนี้เรียกว่าง) ในตัวอย่างแทนสัดส่วนของไม่สอดคล้องพีนี้เป็นจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าn ขนาดของกลุ่มตัวอย่างต่อเนื่องและเป็นสัดส่วนที่ไม่ลงรอยกัน P มีขนาดเล็กมาก. ดังกล่าวแผนภูมิปกติจะเรียกว่าแผนภูมิเอ็นพีให้ข้อมูลเป็นหลักเช่นเดียวกับพีแผนภูมิ ความแตกต่างขั้นพื้นฐานระหว่างแผนภูมิพีและเอ็นพีแผนภูมิเป็นมาตราส่วนของแกนแนวตั้งโดยค่าคงที่n ขีด จำกัด การควบคุมบนสำหรับแผนภูมิเอ็นพีเป็นครั้ง n ขีด จำกัด การควบคุมบนของแผนภูมิพีที่เป็นยูซีแอล(แผนภูมิเอ็นพี) = n ยูซีแอล (แผนภูมิ P). 4 การควบคุมตัวอย่างสองขั้นตอนแผนภูมิกลุ่มตัวอย่างคู่ (DS) แผนภูมิควบคุมมีวัตถุประสงค์เพื่อปรับปรุงความสามารถในการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ขนาดเล็กของออกจากสภาพการควบคุมโดยการสังเกตตัวอย่างที่สองโดยไม่หยุดชะงัก กลุ่มตัวอย่างคู่แผนภูมิควบคุมสามารถรักษาความได้เปรียบของการควบคุมที่ดีขึ้นแผนภูมิและยังสามารถเพิ่มความสามารถในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงพีกระบวนการและลดขนาดตัวอย่างได้เป็นอย่างดี วิธีการควบคุมสำหรับคู่สุ่มตัวอย่างจะคล้ายกับการสุ่มตัวอย่างเดียวดังนั้นแผนการสุ่มตัวอย่างเดียวตามที่นำเสนอข้างต้นสามารถขยายโครงการการสุ่มตัวอย่างคู่. เมื่อก่อนสัดส่วนของการไม่ลงรอยกันรายการพีที่ยอมรับได้ในจำนวนมากที่เป็น p0, ที่อยู่, เมื่อกระบวนการอยู่ในการควบคุม, p = p0 ถ้าสาเหตุมอบหมายอยู่ในปัจจุบันมีการเพิ่มขึ้นของพี (นั่นคือ p = p1, ที่ p1> p0) เมื่อก่อนเพียง แต่กรณีนี้จะได้รับการพิจารณาและด้วยเหตุผลนี้แผนภูมิที่กำหนดไว้. ที่ไม่มีขีด จำกัด การควบคุมที่ต่ำกว่าเอสเอ็นพีแผนภูมิ(รุ่นโรดริกูและรุ่นที่ดีขึ้น) ใช้ห้าพารามิเตอร์: ขนาดของตัวอย่างแรก(n1) จำนวนการยอมรับสำหรับตัวอย่างแรก (เตือนวงเงิน WL) ปฏิเสธหมายเลขตัวอย่างแรก(UCL1) ขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่สอง (N2) และจำนวนการยอมรับสำหรับขั้นตอนที่สอง(UCL2). จากนั้นได้รับ n1 , N2, WL, UCL1 UCL2 และก็เป็นไปได้ที่จะกำหนดแผนควบคุมดังต่อไปนี้1 ใช้ตัวอย่างของรายการ n1 จากกระบวนการ2 . ให้ d1 แสดงจำนวนรายการที่ไม่ลงรอยกันที่พบในตัวอย่างนี้ (กับ n1 ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง) ในกรณีนี้การตัดสินใจขึ้นอยู่กับ d1: 2.1 หาก d1 <WL กระบวนการที่ได้รับการพิจารณาในการควบคุมและรูปแบบการควบคุมอย่างต่อเนื่องในการดำเนินงาน2.2 หาก d1> UCL1 กระบวนการที่ควรจะออกจากการควบคุมและการดำเนินการแก้ไขจะต้องดำเนินการ2.3 หาก WL



























ถ้าเป็นเช่นนั้น:
3 ใช้ตัวอย่างที่สองของรายการ n2 จากกระบวนการ
4 ให้ d2 แสดงจำนวนรายการที่ไม่ลงรอยกันที่พบในตัวอย่างนี้ (ขนาดตัวอย่าง n 2)
5 ให้ (d1 + d2) แสดงถึงการเพิ่มขึ้นของรายการที่ไม่ลงรอยกันที่พบในสองตัวอย่าง (มีตัวอย่าง
n1 ขนาดและ n 2)
ในกรณีนี้การตัดสินใจขึ้นอยู่กับ (+ d1 d2)
5.1 ถ้า (d1 + d2) <UCL2
กระบวนการที่ได้รับการพิจารณาในการควบคุมและรูปแบบการควบคุมอย่างต่อเนื่องในการดำเนินงาน
5.2 ถ้า (d1 + d2)> UCL2
กระบวนการที่ได้รับการพิจารณาออกจากการควบคุมและการดำเนินการแก้ไขควรจะนำ
6 ในช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างนำหน้า (ทุกชั่วโมงเป็นต้น)
ให้กลับไปที่ขั้นตอนแรกของเอสโครงการและนำตัวอย่างใหม่ของn1 ขนาด.
การกระทำเหล่านี้สามารถมองเห็นได้ในรูป ที่ 1 ด้านล่าง:
โปรดทราบว่าจำนวนรายการที่ไม่ลงรอยกันใน d1 ตัวอย่างและ d2
อยู่เสมอจำนวนเต็มดังนั้นจึงมีความเหมาะสมที่คำเตือนและข้อจำกัด การควบคุมเป็นเศษส่วน ด้วยข้อ จำกัด
จำนวนเต็มไม่มีไม่มีข้อสงสัยโดยผู้ใช้สามารถตรวจสอบว่าจำนวนของรายการที่ไม่ลงรอยกันอยู่ภายในหรือภายนอกขีด
จำกัด ของการควบคุม [12] แล้วข้อ จำกัด ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มสามารถกำหนดได้รับดังนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บางครั้งมันสะดวกที่จะให้แผนภูมิควบคุมจำนวนของเสีย โดยวางแผน
รายการ X ( จากนี้เรียก D ) ในตัวอย่างแทนสัดส่วนของเสียหน้านี้
เป็นจริงถ้าขนาดตัวอย่าง n เป็นค่าคงที่และการวิเคราะห์สัดส่วน P ค่อนข้างเล็ก .
แผนภูมิดังกล่าว มักเรียกว่า เป็นนามวลีแผนภูมิ มีหลักเดียวกันข้อมูลเป็น P
แผนภูมิ ความแตกต่างพื้นฐานระหว่าง P แผนภูมิ NP เป็นมาตราส่วนของแกนแนวตั้งด้วยค่าคงที่
n ควบคุมสำหรับแผนภูมิ NP คือ n ครั้งบนแผนภูมิควบคุมวงเงิน p ,
, UCL ( แผนภูมิ NP ) = N UCL ( P แผนภูมิ )
4 สองตัวอย่างแผนภูมิควบคุมกระบวนการ
คู่ตัวอย่าง ( DS ) แผนภูมิควบคุมมีจุดมุ่งหมายเพื่อปรับปรุงความสามารถในการตรวจหา
กะขนาดเล็กใด ๆจากเงื่อนไขการควบคุมโดยการสังเกตตัวอย่างที่สอง โดยไม่มีการขัดจังหวะ สองตัวอย่าง
แผนภูมิควบคุมสามารถรักษาประโยชน์ของการปรับปรุงแผนภูมิควบคุม และยังสามารถเพิ่มความสามารถของการตรวจสอบกระบวนการ P
กะ และลดขนาดตัวอย่างได้เป็นอย่างดี วิธีควบคุมสำหรับคู่
การสุ่มตัวอย่างคล้ายกับเดียว ) ดังนั้นแผนการสุ่มตัวอย่างเดียวที่นำเสนอข้างต้น สามารถขยายโครงการเพิ่ม

คน เช่นเดิม ในส่วนของการประกอบสินค้า P ที่ยอมรับในล็อต , PO , ที่เป็น , เมื่อ
กระบวนการอยู่ในการควบคุม , p = PO . ถ้าเกิดได้เป็นปัจจุบันมีเพิ่มขึ้นใน P ( คือ P = P1
ที่ P1 > PO ) เช่นเดิมเพียงแต่กรณีนี้จะได้รับการพิจารณาและสำหรับเหตุผลนี้ กราฟกำหนด
ไม่มีลดการควบคุมจำกัด .
DS NP แผนภูมิ ( Rodrigues รุ่นและรุ่นปรับปรุง ) ใช้ห้าพารามิเตอร์ : ขนาดของ
ตัวอย่างแรก ( 1 ) จํานวนการยอมรับสำหรับตัวอย่างแรก ( เตือน WL จำกัด ) หมายเลขปฏิเสธ
สำหรับตัวอย่างแรก ( ucl1 )ขนาดของตัวอย่างที่ 2 ( N2 ) และการยอมรับ สำหรับหมายเลข
ขั้นที่สอง ( ucl2 ) .
แล้วให้ N1 , N2 ucl1 ucl2 WL , , และมันเป็นไปได้ที่จะกำหนดแผนการควบคุมเป็นดังนี้ ;
1 เอาตัวอย่างของรายการที่ 1 จากกระบวนการ
2 ให้ D1 แสดงจํานวนของเสียรายการที่พบในตัวอย่างนี้ ( มีตัวอย่าง ) .
ในกรณีนี้ การตัดสินใจขึ้นอยู่กับ D1 :
2.1 . ถ้า D1 < WL ,กระบวนการพิจารณาในการควบคุม และรูปแบบการควบคุมยังคงปฏิบัติการ
2.2 . ถ้า D1 > ucl1 กระบวนการจะต้องออกไปจากการควบคุมและปฏิบัติการแก้ไขควร
2.3 ถ้า WL < < ucl1 D1 , ตัวอย่างเพิ่มเติมของรายการที่ 2 ขนาดคือทันทีถ้าถ่าย .
:
3 เอาตัวอย่างที่สองของรายการที่ 2 จากกระบวนการ
4ปล่อย D2 แทนจำนวนของเสียรายการที่พบในตัวอย่างนี้ ( มี 2 ขนาดตัวอย่าง )
5 ปล่อย ( D1 D2 ) แทน นอกจากนี้การประกอบสินค้าที่พบในทั้งสองกลุ่มตัวอย่าง ( N1 และ N2

ขนาดตัวอย่าง ) ในกรณีนี้ การตัดสินใจขึ้นอยู่กับ ( D1 D2 )
5.1 ถ้า ( D1 D2 ) < ucl2 กระบวนการพิจารณาในการควบคุมและการควบคุมการดำเนินงานโครงการต่อไป

. . ถ้า ( D1 D2 ucl2 ) > ,กระบวนการพิจารณาจากการควบคุมและปฏิบัติการแก้ไข ควรถ่าย

6 - ช่วงที่ 2 ( ทุกชั่วโมง ตัวอย่างเช่น ) , กลับเฟสแรกของโครงการ และใช้ DS
ตัวอย่างใหม่ขนาด 1 .
การกระทำเหล่านี้สามารถเห็นได้ในรูปที่ 1 ข้างล่าง :
สังเกตว่าจำนวนของการประกอบสินค้าในตัวอย่าง D1 และ D2 เป็นจำนวนเต็มดังนั้นจึง
เหมาะสมที่เตือนและการควบคุม จำกัด เป็นส่วน ด้วยวงเงินไม่เต็ม ไม่มี
สงสัยโดยผู้ใช้เพื่อตรวจสอบว่าหมายเลขของการประกอบสินค้าภายในหรือภายนอก
การควบคุมจำกัด [ 12 ] แล้วที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม จำกัด สามารถกำหนดให้ด้านล่าง :