The obvious solution is 4 coin, but

The obvious solution is 4 coin, but this impossible since we have at least 100
coins. If we add any multiple of 7 · 11 · 13 = 1001, this does not change the remainder upon
dividing by 7, 11 or 13, so 2002 + 4 is a solution. Alternative solution: let n be the number of
coins. Then n = 7x + 4 = 11y + 4 for some integers x and y so 7x = 11y so x must be divisible
by 11. Thus n = 77z + 4. But also n = 13w + 4 for some w, so now z is divisible by 13, and we
get x = 1001t+4 for some t. To finish with between 1500 and 3000 coins the only possible t we
can take is 2, leading to 2006 coins. It is easy to check that this does indeed give a solution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทางออกที่ชัดเจนคือ 4 เหรียญ แต่นี้เป็นไปไม่ได้เนื่องจากเรามีอย่างน้อย 100 เหรียญ
ถ้าเราเพิ่มหลาย ๆ 7 · 11 · 13 = 1001, นี้จะไม่เปลี่ยนส่วนที่เหลือเมื่อหารด้วย
7, 11 หรือ 13 ดังนั้น 4 ปี 2002 เป็นวิธีการแก้ โซลูชันทางเลือก: n ให้เป็นหมายเลขของเหรียญ
แล้ว n = 7x 4 = 11y 4 สำหรับบางคนจำนวนเต็ม x และ y ดังนั้น 7x = 11y ดังนั้น x
จะต้องหารด้วย 11 ดังนั้น n = 77z 4แต่ยัง n = 13w 4 w บางดังนั้นตอนนี้ z หารด้วย 13 และเราได้รับ
x = 4 1001T T สำหรับบางคน ที่จะเสร็จสิ้นด้วยระหว่าง 1500 และ 3000 เหรียญทีไปได้เฉพาะที่เรา
สามารถใช้เป็น 2 ที่นำไปสู่​​ 2006 เหรียญ มันเป็นเรื่องง่ายที่จะตรวจสอบว่านี้ไม่แน่นอนให้แก้ปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ชัดเจนเป็น 4 เหรียญ แต่นี้ไปไม่ได้เนื่องจากเรามีน้อย 100
เหรียญ ถ้าเราเพิ่มใด ๆ หลาย 7 · 11 · 13 = 1001 เปลี่ยนแปลงส่วนเหลือเมื่อ
หาร ด้วย 7, 11 หรือ 13 ดังนั้น 2002 4 เป็นการแก้ปัญหา โซลูชันสำรอง: ให้ n เป็นจำนวน
เหรียญ แล้ว n = 7 x 4 = 11y 4 สำหรับจำนวนเต็มบาง x และ y 7 ดังนั้น x = 11y เพื่อ x ต้องหารได้
โดย 11 ดังนั้น n = 77z 4 แต่ยัง n = 13w ก็ 4 สำหรับบาง w, z ตอนนี้นั้นมีภาษี 13 และเรา
รับ x = 1001t 4 สำหรับบางที เสร็จสิ้นกับ 1500 และ 3000 เหรียญไม่เท่าเรา
สามารถใช้คือ 2 นำเหรียญ 2006 ซึ่งง่ายต่อการตรวจสอบว่า นี้แน่นอนให้โซลูชัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โซลูชันที่เห็นได้ชัดคือ 4 เหรียญแต่นี้เป็นไปไม่ได้เพราะเรามีเวลาอย่างน้อย 100
เหรียญ หากเราเพิ่มหลายรายการที่ 7 ? 11 ? 13 = 1001 นี้จะไม่เปลี่ยนแปลงส่วนที่เหลือเมื่อ
ซึ่งจะช่วยแบ่งโดย 711 หรือ 1320024 เป็นโซลูชันหนึ่ง โซลูชันทางเลือกให้ n จำนวน
เหรียญ แล้ว N = 7 x 4 = 11 Y 4 สำหรับ integers บางอย่าง X และ Y ดังนั้น 7 x = 11 Y ดังนั้น x จะต้องแบ่งออกเป็นส่วนๆ
โดย 11 . ดังนั้น N = 77 z 4แต่ยังมี n = 13 W 4 สำหรับ W บางอย่างดังนั้นขณะนี้ Z เป็นแบ่งออกเป็นส่วนๆโดย 13 และเรา
ได้ X = 1001 T 4 สำหรับ T บางอย่าง เพื่อสิ้นสุดการทำงานพร้อมด้วยระหว่าง 1500 และ T 3000 เหรียญเป็นไปได้เพียงอย่างเดียวที่เราจะสามารถนำ
มี 2 ชั้นนำถึง 2006 เหรียญ มันเป็นเรื่องง่ายที่จะทำการเช็คอินที่โรงแรมแห่งนี้จะทำให้โซลูชันที่จริงๆ