Are these independent events? Intui

Are these independent events? Intuitively, the answer is "no". After all, whether or not the coins match depends on how the first coin comes up: if we toss HH, they match, but if we toss TH, then they do not. However, the mathematical definition of independence does not correspond perfectly to the intuitive notion of "unrelated" or "unconnected". These events actually are independent! claim 1. Events A and Bare independent. Proof We must show that Pr(A n B) Pr(A) Pr(B). Step 1: Find the Sample Space. As shown in the tree diagram below, there are four possible outcomes HH, HT, TH, and TT.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เหตุการณ์เหล่านี้เป็นอิสระบ้าง สังหรณ์ใจ คำตอบคือ "ไม่" หลังจากที่ทุก เหรียญตรงกันหรือไม่ขึ้นอยู่กับว่าเหรียญแรกมาถึง: ถ้าเราโยนชช ตรงกับ แต่ถ้าเราโยน TH แล้วพวกเขาไม่ อย่างไรก็ตาม นิยามทางคณิตศาสตร์ของความเป็นอิสระไม่สอดคล้องอย่างสมบูรณ์เพื่อความง่าย "กับ" หรือ "ไม่เกี่ยวข้อง" เหตุการณ์เหล่านี้จริง ๆ เป็นอิสระ เรียกร้อง 1 อิสระเหตุการณ์ A และจำนวนเล็กน้อย เราต้องแสดงหลักฐานว่า Pr(A n B) Pr(A) Pr(B) ขั้นตอนที่ 1: ค้นหาช่องว่างตัวอย่าง ดังแสดงในไดอะแกรมแผนภูมิด้านล่าง มีผลได้ 4 ชช เอชที TH, TT และ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เหตุการณ์ที่เป็นอิสระเหล่านี้มีอะไรบ้าง สังหรณ์ใจคำตอบคือ "ไม่" หลังจากที่ทั้งหมดหรือไม่ว่าเหรียญการแข่งขันขึ้นอยู่กับว่าเหรียญแรกขึ้นมาถ้าเราโยน HH พวกเขาตรง แต่ถ้าเราโยน TH, แล้วพวกเขาไม่ได้ แต่ความหมายทางคณิตศาสตร์ของความเป็นอิสระไม่สอดคล้องอย่างสมบูรณ์แบบเพื่อความคิดที่ใช้งานง่ายของ "ไม่เกี่ยวข้อง" หรือ "ไม่เกี่ยว" เหตุการณ์เหล่านี้จริง ๆ แล้วมีความเป็นอิสระ! เรียกร้อง 1. เหตุการณ์และเปลือยอิสระ หลักฐานที่เราจะต้องแสดงให้เห็นว่า Pr (n B) Pr (A) Pr (B) ขั้นตอนที่ 1: หาพื้นที่ตัวอย่าง ดังแสดงในแผนภาพต้นไม้ด้านล่างนี้มีสี่ HH ผลลัพธ์ที่เป็นไป, HT, TH, และซับวูฟเฟอร์เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระเหล่านี้ สังหรณ์ใจ คำตอบคือ " ไม่ " หลังจากทั้งหมด ไม่ว่าเหรียญ ราคาขึ้นอยู่กับว่าเหรียญแรกขึ้นมา ถ้าเราโยน HH ก็ตรงกัน แต่ถ้าเราโยน th แล้วพวกเขาไม่ได้ อย่างไรก็ตาม นิยามทางคณิตศาสตร์ของความเป็นอิสระไม่สอดคล้องอย่างสมบูรณ์กับความคิดที่ใช้งานง่ายของ " ไม่เกี่ยว " หรือ " วุ่นวาย " เหตุการณ์เหล่านี้เป็นอิสระ เรียกร้อง 1เหตุการณ์ที่เป็นอิสระและเปลือย เราต้องแสดงหลักฐานที่ PR ( N B ) PR ( PR ) ( B ) ขั้นตอนที่ 1 : ค้นหาตัวอย่างพื้นที่ ดังแสดงในแผนภาพด้านล่างต้นไม้ มีอยู่สี่ที่เป็นไปได้ ผล HH , HT , th และ TT