The sum in the second case is, of c

The sum in the second case is, of course, not so obvious as it is in the of 2 plus 2. But again, this makes no difference. To be analytic it is not required that it be obvious What obvious to one person is not obvious to another, and what is obvious to a person at one time may not be at another time. What may not be obvious to you and me may well be obvious to a mathematical genius. Obviousness is a psychological characteristic that is i no way involved in the conception of being analytic. Propositions of arithmetic are analytic because their denial is self-contradictory, whether the self-contradictoriness is immediately obvious or not. To a being with very great mathematical powers the sum of very large numbers would be as obvious as "2 +2= 4" is to us.
3. "But the meaning of the two is not the same: 40694 and 27593 are not a part of the meaning of "68287.' When you ask me what I mean by this number, I don't give the other two-or any of the other sets of numbers that when added together would yield it. So how can the statement be analytic if the one is not all or even a part of the meaning of the other? But it doesn't need to be a part of the meaning, in the sense of what we mean when we say it. A may be B although "B" may not be what we mean when we say "A." 68287 may not be what we mean by 40694 and 27493 but it is the sum of those two numbers just the same. It is still a necessary truth, and the denial of it would still be self-contradictory.
4. "But isn't even such a simple statement plus 2 equals 4' a generalization from experience? Don't we learn its truth from experience? And isn't it based on instances? I first learn about 2 and 2 houses, then about 2 and 2 apples, and so on. How is its being learned from experience compatible with its being analytic?'
Of course I learn that 2 and 2 makes 4, and probably we all learned it as children, using examples such as houses and apples. But what is it that we learned? Is it about apples and houses? No, it is simply that 2 and 2 when added together makes 4; all the business about houses and apples was just window-dressing. What we learned was that the symbol "4" is equivalent in meaning to the symbol "2 and 2" that these two expressions can be used interchangeably.
We do indeed learn the meanings of words through experience-how else? But this does not have anything to do with whether the propositions in which they occur are analytic. What makes them analytic is whether or not their negation self-contradictory. To say that 2 and 2 does not make 4 would be is to say that and 1 and 1 does not make 1 and 1 and 1 and 1 which is self-contradictory.
When we put two pennies into our new piggy bank, and later two more pennies, we learned to say that we had put in four pen simply because putting 4 pennies in" means the same as "putting 2 pennies and 2 pennies in." We learned to say it as a result of our experience our experience of learning language but what we said was a necessary truth, and analytic. B we also learned to predict that if we should open the bank later we would find four pennies in it. In this case what we learned was not an arithmetical truth but a truth about the world that we might call the conservation of pennies. and, unlike "2 plus 2 equals 4," this proposition might have turned out to be false without contradiction. If it had turned out to be false, we could still agree that "2 and 2 makes 4" is an analytic truth following from the definition of what we mean by "2 "4," plus and "equals.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลรวมในกรณีสองคือ แน่นอน ไม่เห็นได้ชัดว่าเป็นใน 2 บวก 2 แต่อีกครั้ง นี้ทำให้ไม่แตกต่างกัน จะวิเคราะห์ ไม่จำเป็นว่า มันจะเห็นอะไรชัดเจนกับคนคนหนึ่งไม่ชัดเจนไปอีก และคืออะไรชัดเจนกับคนครั้งหนึ่งอาจไม่เวลาอื่น อะไรอาจไม่ชัดเจนกับคุณและฉันดีอาจจะเห็นได้ชัดถึงอัจฉริยภาพทางคณิตศาสตร์ Obviousness เป็นลักษณะทางจิตวิทยาที่ผมไม่มีส่วนเกี่ยวข้องในความคิดของการวิเคราะห์ ข้อเสนอของเลขคณิตได้วิเคราะห์ เพราะการปฏิเสธของพวกเขาเป็น self-contradictory ว่าที่ self-contradictoriness ชัดเจนทันที หรือไม่ กำลังมีอำนาจมากทางคณิตศาสตร์ผลรวมของตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มากจะเห็นได้ชัดว่าเป็น " 2 + 2 = 4 " คือการที่เรา3. แต่ความหมายของทั้งสองไม่เหมือนกัน: 40694 27593 ไม่และเป็นส่วนหนึ่งของความหมายของ " 68287 .' เมื่อคุณถามฉันสิ่งที่ฉันหมายถึงจำนวนมาก ฉันไม่ให้อีกสอง- หรือใด ๆ ของชุดของตัวเลขที่เมื่อเข้าด้วยกันจะให้ผลผลิตก็ ดังนั้น วิธีงบสามารถวิเคราะห์ถ้าหนึ่งไม่ทั้งหมด หรือแม้แต่เป็นส่วนหนึ่งของความหมายของอื่น ๆ แต่มันไม่จำเป็นต้อง เป็นส่วนหนึ่งของความหมาย ในความรู้สึกของสิ่งที่เราหมายถึงเมื่อเราบอกว่า A อาจจะ B แม้ว่า B"อาจไม่ได้สิ่งที่เราหมายถึงเมื่อเราบอกว่า "รัก" 68287 อาจจะหมายถึงโดย 40694 27493 แต่ก็เป็นผลรวมของตัวเลขที่สองเพียงเดียว มันยังคงเป็นความจริงที่จำเป็น และการปฏิเสธของมันจะยังคงเป็น self-contradictory4. "แต่ไม่ได้ง่ายข้อความบวก 2 เท่ากับ 4' มีลักษณะทั่วไปจากประสบการณ์ เราไม่เรียนรู้ความจริงจากประสบการณ์ และไม่ได้อิงอินสแตนซ์ ฉันแรกเรียนรู้ เกี่ยวกับบ้าน 2 และ 2 แล้ว เกี่ยวกับแอปเปิ้ล 2 และ 2 และอื่น ๆ วิธีการของการเรียนรู้จากประสบการณ์ที่เข้ากันได้กับของถูกวิเคราะห์ได้อย่างไร 'แน่นอนฉันเรียนรู้ที่ 2 และ 2 ทำให้ 4 และอาจจะเราเรียนเป็นเด็ก โดยใช้ตัวอย่างเช่นบ้านและแอปเปิ้ล แต่ที่เราได้เรียนรู้คืออะไร มันเป็นเกี่ยวกับแอปเปิ้ลและบ้าน ไม่ มันเป็นเพียงแค่ที่ 2 และ 2 เมื่อเข้าด้วยกันทำให้ 4 ทุกธุรกิจเกี่ยวกับบ้านและแอปเปิ้ลเป็นเพียง window-dressing สิ่งที่เราเรียนรู้ได้ว่าเทียบเท่าในความหมายสัญลักษณ์ "2 และ 2" ว่า นิพจน์เหล่านี้สองสามารถใช้แทนสัญลักษณ์ "4"เราเรียนรู้ความหมายของคำผ่านประสบการณ์จริง-วิธีการอื่นหรือไม่ แต่นี้ไม่มีอะไรที่จะทำกับว่า propositions ที่เกิดมีวิเคราะห์ สิ่งที่ทำให้พวกเขาวิเคราะห์ว่านิเสธของ self-contradictory จะบอกว่า 2 และ 2 ไม่ทำ 4 จะได้บอกที่ และ 1 และ 1 ทำให้ 1 1 และ 1 และ 1 ซึ่งเป็น self-contradictoryเมื่อเราใส่สอง pennies กระปุกใหม่ของเรา และหลังสองเพนนีเพิ่มเติม เราได้เรียนรู้จะบอกว่า เราได้ใส่ในปากกาสี่เพียงเพราะวาง 4 pennies ใน "หมายความว่า เหมือนกับการ"วาง pennies 2 และ 2 pennies ใน" เราได้เรียนรู้ว่าเป็นผลมาจากประสบการณ์ของเราประสบการณ์การเรียนรู้ภาษาแต่ว่าเราบอก ความจริงที่จำเป็น และวิเคราะห์ B เรายังได้เรียนรู้การคาดการณ์ว่า หากเราควรเปิดธนาคารในภายหลัง เราจะพบสี่ pennies ในนั้น ในกรณีนี้ เรารู้ไม่จริงมี arithmetical แต่ความจริงเกี่ยวกับโลกที่เราอาจเรียกการอนุรักษ์ pennies และ ซึ่งแตกต่างจาก "2 พลัส 2 เท่ากับ 4 ข้อเสนอนี้อาจมีเปิดออกมาเป็นเท็จ โดยไม่มีความขัดแย้ง ถ้ามันหันออกเป็นเท็จ เราอาจยังยอมรับว่า "2 และ 2 ให้ 4" คือ ความจริงที่วิเคราะห์จากคำอธิบายของสิ่งที่เราต้องการตาม " 2 "4 บวก และ "เท่า กับการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลรวมในกรณีที่สองเป็นของหลักสูตรไม่ชัดเจนดังนั้นมันเป็นใน 2 บวก 2 แต่ครั้งนี้ทำให้ไม่แตกต่าง การจะมีการวิเคราะห์ว่ามันไม่จำเป็นต้องว่ามันจะชัดเจนสิ่งที่เห็นได้ชัดกับคนคนหนึ่งไม่ชัดเจนไปยังอีกและสิ่งที่เป็นที่ชัดเจนกับคนที่ครั้งหนึ่งอาจจะไม่ในเวลาอื่น สิ่งที่อาจจะไม่ชัดเจนกับคุณและฉันดีอาจจะชัดเจนกับอัจฉริยภาพทางคณิตศาสตร์ ชัดเจนเป็นลักษณะทางจิตวิทยาที่เป็นฉันไม่มีทางที่มีส่วนร่วมในความคิดของการวิเคราะห์ ข้อเสนอของเลขคณิตมีการวิเคราะห์เพราะการปฏิเสธของพวกเขาเป็นตัวเองที่ขัดแย้งไม่ว่าจะเป็น-contradictoriness ตนเองเป็นที่ชัดเจนได้ทันทีหรือไม่ ไปอยู่กับอำนาจทางคณิตศาสตร์ที่ดีมากผลรวมของตัวเลขขนาดใหญ่มากจะเป็นที่เห็นได้ชัดว่าเป็น "2 + 2 = 4" คือให้เรา.
3 " แต่ความหมายของทั้งสองจะไม่เหมือนกัน: 40,694 และ 27,593 ไม่เป็นส่วนหนึ่งของความหมายของ" 68287. ' เมื่อคุณถามผมว่าผมหมายถึงจำนวนนี้ผมไม่ให้อีกสองหรือใด ๆ ของชุดอื่น ๆ ของตัวเลขว่าเมื่อรวมเข้าด้วยกันจะให้ผลผลิตมัน ดังนั้นวิธีการคำสั่งที่สามารถวิเคราะห์หากไม่ได้ทั้งหมดหรือแม้กระทั่งเป็นส่วนหนึ่งของความหมายของอื่น ๆ ? แต่ก็ไม่ได้ต้องเป็นส่วนหนึ่งของความหมายในความรู้สึกของสิ่งที่เราหมายถึงเมื่อเราบอกว่ามัน อาจจะเป็น B แม้ "B" อาจจะไม่ได้สิ่งที่เราหมายถึงเมื่อเราพูดว่า "เอ" 68,287 อาจจะไม่สิ่งที่เราหมายถึง 40,694 และ 27,493 แต่มันคือผลรวมของทั้งสองตัวเลขเพียงเดียวกัน มันก็ยังคงเป็นความจริงที่จำเป็นและการปฏิเสธของมันจะยังคงเป็นตัวขัดแย้ง.
4 " แต่ไม่ได้ดังกล่าวเป็นคำสั่งง่ายๆบวก 2 เท่ากับ 4 'ลักษณะทั่วไปจากประสบการณ์หรือไม่เราไม่เรียนรู้จริงจากประสบการณ์หรือไม่และไม่ได้อยู่บนพื้นฐานของอินสแตนซ์? ครั้งแรกที่ผมได้เรียนรู้เกี่ยวกับการที่ 2 และบ้าน 2 หลังแล้วเกี่ยวกับ 2 และ 2 แอปเปิ้ลและอื่น ๆ . วิธีจะถูกมันเรียนรู้จากประสบการณ์เข้ากันได้กับการวิเคราะห์ความเป็นอยู่ของตนหรือไม่ '
แน่นอนผมได้เรียนรู้ว่าที่ 2 และ 2 ทำให้ 4 และอาจจะเราทุกคนได้เรียนรู้ว่ามันเป็นเด็กโดยใช้ตัวอย่างเช่นบ้านและแอปเปิ้ล . แต่มันก็เป็นสิ่งที่เราได้เรียนรู้มันเป็นเรื่องของแอปเปิ้ลและบ้านไม่มันก็คือว่าที่ 2 และ 2 เมื่อรวมเข้าด้วยกันทำให้ 4;?. ธุรกิจเกี่ยวกับบ้านและแอปเปิ้ลเป็นเพียงหน้าต่างแต่งตัวสิ่งที่เราได้เรียนรู้ได้ว่า สัญลักษณ์ "4" เทียบเท่าในความหมายสัญลักษณ์ "ที่ 2 และ 2" ว่าทั้งสองสำนวนที่สามารถใช้แทนกันได้.
เราไม่แน่นอนเรียนรู้ความหมายของคำผ่านประสบการณ์วิธีการอื่นใด แต่ตอนนี้ไม่ได้มีอะไรจะทำอย่างไรกับว่า ข้อเสนอในการที่พวกเขาเกิดขึ้นมีการวิเคราะห์. สิ่งที่ทำให้พวกเขาวิเคราะห์เป็นหรือไม่พวกเขาปฏิเสธตนเองขัดแย้ง ที่จะบอกว่า 2 และ 2 ไม่ได้ทำให้ 4 จะเป็นคือจะบอกว่าและที่ 1 และ 1 ไม่ได้ทำให้ 1 และวันที่ 1 และวันที่ 1 และวันที่ 1 ซึ่งเป็นตัวขัดแย้ง.
เมื่อเราใส่สองเพนนีลงในกระปุกออมสินใหม่ของเราและต่อมาทั้งสอง เพนนีมากขึ้นเราเรียนรู้ที่จะบอกว่าเราได้ใส่ในสี่ปากกาเพียงเพราะการวาง 4 เหรียญใน "หมายความว่าเช่นเดียวกับ" วาง 2 เพนนีและ 2 เหรียญใน. "เราเรียนรู้ที่จะบอกว่ามันเป็นผลมาจากประสบการณ์ของเรามีประสบการณ์ในการเรียนรู้ของเรา ภาษา แต่สิ่งที่เราบอกว่าเป็นความจริงที่จำเป็นและการวิเคราะห์ข. นอกจากนี้เรายังได้เรียนรู้ที่จะคาดการณ์ว่าถ้าเราควรเปิดธนาคารต่อมาเราจะพบสี่เพนนีในนั้น. ในกรณีนี้สิ่งที่เราได้เรียนรู้ก็ไม่ได้เป็นความจริงเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ แต่ความจริงเกี่ยวกับ โลกที่เราอาจเรียกการอนุรักษ์เพนนี. และแตกต่างจาก "2 บวก 2 เท่ากับ 4" เรื่องนี้อาจจะมีการเปิดออกมาเป็นเท็จโดยไม่ขัดแย้ง. ถ้ามันเปิดออกมาเป็นเท็จเราอาจจะยังคงยอมรับว่า "2 และทำให้ 2 4 "เป็นความจริงต่อไปนี้จากการวิเคราะห์ความหมายของสิ่งที่เราหมายถึง" 2 "4" บวกและ "เท่าเทียมกัน