We propose and demonstrate an origi

We propose and demonstrate an original geometric argument for the ancient Babylonian square root method, which is analyzed and compared to the Newton-Raphson method. Based on simple geometry and algebraic analysis the former original iterated map is derived and reinterpreted. Time series, fixed points, stability analysis and convergence schemes are studied and compared for both methods, in the approach of discrete dynamical systems.
KEYWORDS

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรานำเสนอ และสาธิตเรขาคณิตอาร์กิวเมนต์ต้นฉบับสำหรับวิธีบาบิโลเนียโบราณราก การวิเคราะห์ และเปรียบเทียบกับวิธีการนิวตัน-Raphson เรื่องเรขาคณิตและพีชคณิตวิเคราะห์ต้นฉบับเดิมทวิภาควนซ้ำแผนที่มา และ reinterpreted เวลาชุด จุด คงเสถียรภาพการวิเคราะห์และการบรรจบกันแผนงานศึกษา และเปรียบเทียบในทั้งสองวิธี วิธีระบบ dynamical แยกกันคำสำคัญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราเสนอและแสดงให้เห็นถึงการโต้แย้งทางเรขาคณิตเดิมสำหรับวิธีการรากโบราณบาบิโลนซึ่งมีการวิเคราะห์และเปรียบเทียบกับวิธีนิวตันราฟสัน ขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตที่เรียบง่ายและการวิเคราะห์เกี่ยวกับพีชคณิตอดีตแผนที่เดิมซ้ำมาและตีความใหม่ อนุกรมเวลา, จุดคงที่, การวิเคราะห์เสถียรภาพและแผนการบรรจบกันมีการศึกษาและเปรียบเทียบสำหรับวิธีการทั้งสองในแนวทางของระบบพลังที่ไม่ต่อเนื่อง.
KEYWORDS

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรานำเสนอและแสดงให้เห็นถึงเหตุผลทางเรขาคณิตต้นฉบับโบราณวิธี root บาบิโลเนียสแควร์ซึ่งได้วิเคราะห์และเปรียบเทียบกับวิธีการของนิวตันราฟสัน . ตามเรขาคณิตอย่างง่าย และการวิเคราะห์พีชคณิตอดีตเดิมซ้ำและแผนที่ที่ได้มา reinterpreted . อนุกรมเวลาคงที่จุดรูปแบบการวิเคราะห์คุณภาพและเสถียรภาพ มีการศึกษาและเปรียบเทียบทั้งสองวิธีในแนวทางของระบบพลวัตต่อเนื่อง .

คำสำคัญ