Consider the approximation of a fun

Consider the approximation of a function
u(x) : Rd→R using the set of scattered nodes {xi }ni=1.
In the RBF approximation, a fixed radial function  : Rd→R is chosen, i.e. (x)≡( x ) with
 : [0,∞)→R. On using translates of this radial function with centres at xi , the following ansatz
is made [10]:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พิจารณาประมาณของฟังก์ชัน u(x): Rd→R ใช้ชุดกระจายโหน {ซี} ni = 1ในประมาณ RBF ฟังก์ชันเรเดียลถาวร: เลือก Rd→R เช่น (x) ≡ (x) ด้วย : [0,∞)→R. ใช้แปลของฟังก์ชันนี้รัศมีกับศูนย์ที่ซีอานซีกวน ansatz ต่อไปนี้ทำ [10]:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิจารณาประมาณของฟังก์ชั่นยู (x): ถ→ R โดยใช้ชุดของโหนดกระจาย {} พรรณีจิน = 1. ในการประมาณ RBF, ฟังก์ชั่นรัศมีถาวร? : ถ→ R ที่ถูกเลือกคือ (x) ≡ (x) ด้วย??? : [0, ∞) → R เกี่ยวกับการใช้ฟังก์ชั่นของการแปลรัศมีนี้กับศูนย์ที่ซีอานที่ ansatz ต่อไปนี้จะทำ[10]:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิจารณาการประมาณค่าของฟังก์ชัน
u ( x ) : กข→ keyboard - key - name R โดยใช้ชุดการกระจายโหนด { 11 } N = 1 .
ในฐานการประมาณฟังก์ชันรัศมีถาวร :  กข→ keyboard - key - name R ถูกเลือก เช่น  ( X ) ≡  ( x )
 : [ 0 , ∞ ) → keyboard - key - name . การแปลของฟังก์ชันรัศมีกับศูนย์ที่ ซี ต่อไปนี้ ansatz
า [ 10 ] :